Beweis, daß Voodoo Stumpfsinn ist

Hallo,

eine CD "klingt" nicht. Darauf sind Daten. Beim Lesen werden 0 und 1 ausgelesen. Nix Musik.

Erst nach der D/A-Wandlung kann man von einem analogen Signal sprechen.

Gute D/A Wandler waren in den 80er Jahren aufgrund der damals noch nicht so weit entwickelten Technik teuer und aufwändig. Heute beschwören dagegen Freaks wieder die ganz ollen Philips Geräte (ja, ich hatte auch mal einen "Audio-Testsieger"). Dabei sind die D/A-Wandler in heutigen 08/15-Geräten besser und ausgereifter.

Peter

Wow!
Ich bin immer wieder Beeindruckt wie kompliziert (aber Redegewandt), man sich dem Thema "Wahrscheinlichkeit" nähern kann.
Dabei ist es doch so einfach: Da es immer wieder Menschen gibt, die sich in einem BT von einem Placebo irritieren lassen, also Falschaussagen machen, kann es keine zuverlässige Hypothese geben.
Letztendlich muss man immer davon ausgehen, das alles nur "geraten" war.
Es kann demzufolge keine zuverlässige Formel existieren, die einer hundertprozentigen Wahrheitsbestätigung entspräche.
Klar, je mehr korrekte Übereinstimmungen vorhanden sind, desto glaubwürdiger könnte das Ergebnis sein, aber mehr als Glaubwürdig dennoch nicht.

Leute, nochmals zum dem Test von Herrn Sturm.

So schwer ist das doch nicht zu verstehen. Nach dem Motto ein Bild sagt mehr als tausend Worte. Und da inzwischen schon weit mehr als tausend Worte darüber geschrieben wurde, hier mal ein Bild.

und zusätzlich: Haben bei einem Zufallsversuch mit n möglichen Ergebnissen alle diese Ergebnisse dieselbe Chance aufzutreten, dann ordnet man jedem dieser Ergebnisse die Wahrscheinlichkeit p=1/n zu.


Wenn eine Hypothese sich auf die Menge aller Ereignisse stützt (wie die 2. Hypothese von Herrn Sturm) gilt demnach:

P(A)+P(B)=1 => P(A)=0.5 ; P(B)=0.5
da B die Summe von B1+B2 ist, gilt auch P(B)=P(B1+B2)=0.5

Wenn eine Hypothese sich auf die Menge aller Ereignisse stützt (wie die 2. Hypothese von Herrn Sturm) ist es zwingend erforderlich, dass die Negativkontrolle ebenfalls die Menge aller Ereignisse einbezieht!
Wenn bei einer Negativkontrolle das Ergebnis nicht (signifikant) von dem Zufallsergebnis abweicht, ist der gesamte Test mit seinen Ergebnissen valide!

Also wenn der Test von Herrn Sturm bei einer Negativkontrolle P(B)=80% ergibt, jedoch das Zufallsergebnis P(B)=50% beträgt, ist das eine signifikante Abweichung. => der Test ist bezogen auf die aufgestellte Hypothese NICHT valide! Mit anderen Worten, die gemachten Aussagen zu der 2.Hypothese sind bedeutungslos!

Diesen Sachverhalt hatte ich ja schon in meinen Beitrag#275 versucht zu vermitteln. Ggf. ist es jetzt klarer geworden.

Der Fehler der gemacht wurde:
Die in der Arbeit von Herrn Sturm vorgenommene Negativkontrolle wurde nur auf die Menge B bezogen! Obwohl die 2. Hypothese ja gerade die Menge A zu der Menge B in Relation setzt.
Meine Vermutung, wieso der Fehler einstanden ist:
In dem Vortest (s.u.) gab es die Menge A nicht! Die Menge aller Ereignisse war gleich B. Folge dessen bezog sich die Negativkontrolle (ob der Test valide ist) ebenfalls nur auf die Menge B.
Die haben es "verpennt" nach der Testerweiterung (das Hinzufügen einer weiteren Antwortmöglichkeit, also der Menge A) dann auch die Grundlagen für die Negativkontrolle anzupassen!
Hätten sie es getan, wäre ihnen aufgefallen (so wie ich es ja gemacht habe), dass nun der "neue" Test bezüglich der erweiterten Hypothese (2. Hypothese) nicht aussagekräftig, also nicht valide ist. Sie überprüfen die Validität des neuen Tests mit einem Ansatz aus dem alten Test!
Stichwort: Äpfel mit Birnen gleichsetzen wollen, geht auch nicht.


Das schöne an Mathematik (auch der Bereich der Stochastik) ist, dass sie eindeutig ist. Probleme einstehen wohl immer erst dann, wenn die Regeln falsch anwendet werden (wie es Herr Sturm machte) oder wenn einem das Ergebnis nicht in den "Kram passt" und die Fälle weg zu schwimmen drohen (wie ich es bei Jakob vermute).

Aber dennoch ist es schön, dass sich einige wieder mit dem "Monstrum" Statistik und Wahrscheinlichkeitsberechnung auseinander gesetzt haben, wenn auch manchmal in abenteuerlicher Weise.

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Bemerkung in der Arbeit von Herrn Sturm:
Bei einem Vorversuch wurde nur mit den ausschließlichen Möglichkeiten „1 klingt besser als 2“ und „2 klingt besser als 1“ gearbeitet. Dabei kam es jedoch zu verbalen Störungen durch die Teilnehmer, die stark beeinflussend wirkten. Hörte jemand keinen Unterschied, meldete er sich laut zu Wort und verunsicherte damit die anderen Teilnehmer. Das hier vorliegende Model mit der zusätzlichen Antwortmöglichkeit „kein Unterschied“ bewirkte eine reibungslose Durchführung.

hifi_angel (Beitrag #308) schrieb:

P(A)+P(B)=1 => P(A)=0.5 ; P(B)=0.5 da B die Summe von B1+B2 ist, gilt auch P(B)=P(B1+B2)=0.5

Nein, so einfach ist das nicht. Wie kommst Du darauf, daß aus P(A+B) = 1 folgt, P(A) = P(B) = 0,5?

Hier muß ich Jakob ausnahmsweise mal recht geben. Wäre A = "Würfle eine 1" und B = "Würfle etwas anderes", kommt man ja auch nicht auf die Idee P(A) = P(B) = 0,5. Aus der Voraussetzung, daß alle Einzelereignisse zusammen 1 ergeben, ergibt sich noch lange nicht, daß alle Einzelereignisse gleich wahrscheinlich sind.

Eigentlich kann man zu P(A) und P(B) nicht viel sagen. Sie werden durch das Testpublikum bestimmt. Hai-Ender wollen vielleicht eher einen Unterschied hören (P(A) < P(B)) als der Durchschnittshörer, der sich häufiger eingesteht, keinen Unterschied zu hören (P(A) > P(B)).

Dann die Fragestellung. Es ist ein Unterschied, ob man:
"Hören Sie einen Unterschied?" und danach "Welches Kabel klingt besser?"
- oder -
"Welches Kabel klingt besser?"
fragt.

Die Antworten der Teilnehmer bestimmen im Endeffekt die einzelnen Wahrscheinlichkeiten P(A), P(B1) und P(B2). Das einzige, das Du im Vorfeld erwarten kannst, ist P(B1) = P(B2).

Du musst weder mir noch anderen recht geben!

Und Stochastik ist ja keine Meinungssache, da gibt es klare Regeln und Formeln.

Z.B. was ich zwar angeführt habe, du aber sicherlich übersehen hast.

Haben bei einem Zufallsversuch mit n möglichen Ergebnissen alle diese Ergebnisse dieselbe Chance aufzutreten, dann ordnet man jedem dieser Ergebnisse die Wahrscheinlichkeit p=1/n zu.

Beispiel Würfel (der scheint bei vielen beliebt zu sein, da wohl der Würfel eher den Zufall repräsentiert, als wenn man nur raten würde )

Also Würfel: Es gibt genau sechs unterschiedliche Würfelergebnisse. Also n=6. Die Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen (also entweder die 1,2,3,4,5 oder6) beträgt p=1/6.

Hörversuch. Es gibt (bezogen auf die Hypothese) genau zwei Ergebnisse, hört oder hört nicht den Unterschied, also n=2. Demnach beträgt die Wahrscheinlichkeit für jedes mögliche Ergebnis p=1/2.

Übrigens mit P(x) bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit (Zufallswahrscheinlichkeit) mit der ein bestimmtes Ereignis (x) sich einstellt.

P(x) wird also nicht durch das "Publikum" (den Teilnehmern an einem Test) bestimmt.

Das ist doch gerade der Trick, wenn die Ergebnisse der Teilnehmer was anderes ergeben als die (Zufalls-)Wahrscheinlichkeiten, kann man Aussagen treffen, Tendenzen feststellen,bzw. aufgestellte Behauptungen (Hypothesen) dann entsprechend bestätigen oder eben verwerfen.

Und bei einer Negativkontrolle verändert man den Test so, dass die Teilnehmer zwangsweise nur raten (ohne es zu wissen), man wechselt z.B. nicht das Kabel es ist immer das selbe Kabel , sie verhalten sich also wie der Zufall. Wenn dann in dieser Situation die Ergebnisse nicht anders aussehen als die berechneten (Zufalls-)Wahrscheinlichkeiten, dann gilt der Test als valide, d.h. die Ergebnisse aus den "regulären" Vorgängen und die darauf fußenden Aussagen sind vertrauenswürdig.

Wenn du z.B. Teilnehmer hast die "beschlossenen" haben (warum auch immer) immer einen Kabelunterschied zu hören werden sie das auch im Fall der Negativkontrolle machen. Somit käme bei der Negativkontrolle auch kein Ergebnis zustande, das den berechneten (Zufalls-)Wahrscheinlichkeiten entspricht. Der Test wäre somit nicht valide. Die gemachten Aussagen aufgrund der Ergebnisse sind dann nicht mehr vertrauenswürdig.

hifi_angel (Beitrag #310) schrieb:

P(x) wird also nicht durch das "Publikum" (den Teilnehmern an einem Test) bestimmt.

Natürlich werden diese Wahrscheinlichkeiten durch das Publikum bestimmt.

Bei einer Wahl gilt ja auch nicht:
P(CDU) = P(CSU) = P(SPD) = P(Grüne) = P(Linke) = P(FDP) = P(Sonstige)

Um nochmal auf Dein Bild zurückzukommen

Über P(A) und P(B) läßt sich keine Aussage treffen. Wenn zwei gleiche Kabel getestet werden, so kann man nur voraussetzen P(B1) = P(B2).

Ein ideales Holzohr würde nie Unterschiede hören. Also: P(A) = 1
Ein ideales Goldohr würde immer einen Unterschied hören, da es sich nicht eingestehen kann, nichts zu hören. Also P(A) = 0
Nun wissen wir aber nicht die Zusammensetzung von Holz- und Goldohren an der Gesamtbevölkerung. P(A) ist also unbekannt.

Du mußt Dich von der Vorstellung lösen, daß immer
P(Einzelwahrscheinlichkeit) = 1/Gesamtzahl der Ereignisse
gilt.

Hi,

-scope- (Beitrag #303) schrieb:

Als die "digitalen Wunderdinger" in Deutschland neu waren, gab es m.W. kein einziges Gerät unter 2000 DM Viele davon waren Vertikalspieler. Quelle hatte z.B. ein Gerät für 1900 DM im Programm....Ein auf Universum umgelabelter Sharp DX3(?) Als es den ersten CD Spieler für 130 DM zu kaufen gab, war die CD locker 10 Jahre auf dem Markt.....Das bezeichne ich nicht als "neu"

wir hatten Anfang der 1980er Jahre noch 32% "Luxussteuer" auf solche Dinge, CD Spieler waren etwas für Reiche, Technophile und "early Adopters". Etwa 1985 (!) bekamen wir die Audio CD in der Schule im Musikunterricht vorgestellt, als ganz was Neues, mit den üblichen Geschichten, dass eine Auto mit einem Reifen die CD überrollen konnte und sie immer noch fehlerfrei spielte, .... es wurde dann im Musikunterricht auch tatsächlich die selbe Klassikaufnahme einmal als Schallplatte und einmal als CD gespielt, wobei der Plattenspieler damals knisterte und rauschte, also die CD Aufnahme da massive Vorteile hatte.

Erst Ende der 1980er Jahre begann die CD langsam (sehr langsam) ein Massenmedium zu werden.

Du bekamst damals in Wien auch schwer CDs zu kaufen und nur sehr wenige Titel. Die erste CD die ich gekauft habe war ein Geschenk für meine Mutter, eine Mono Einspielung von Verdis Maskenball mit Callas, DiStefano, Gobbi, ... aus der Scala, EMI CDS 47498 8. Das war etwa 1989, eine DoppelCD und kostete etwa 300 bis 400 ATS (ca. 22 bis 30 Euro) und war damit preiswerter als die LP Version. Einen CD Spieler hatte meine Mutter nicht.

kater71 (Beitrag #304) schrieb:

und was die preise anbelangt bedenke ich habe damals personalpreise bezahlt und da waren teils spannen drauf von denen händler heute nur träumen können.

Das wäre eine Erklärung. Als 1990 der erste Media Markt in Wien aufmachte, gab es tägliche Schnäppchen, unter anderem der 999,-- ATS CD Spieler. Der erste um 1.000 ATS! Die Leute sind Schlange gestanden, einmal pro Stunde kam ein Stapler mit einer Palette von den Dingern, und die Wartenden rissen sich drum. Das war dann auch mein erster richtiger CD Spieler. Davor hatte ich einen Sony D-5 "Discman" gebraucht von einem Freund bekommen.

LG Tom

@ Drexl,

Nein, ich muss mich nicht von der Vorstellung lösen, denn das einspringt ja nicht meiner Vorstellung. Es sind mathematische Regeln, die ich nur kenne.

Eine Unterlage von vielen z.B. hier Seite 2

Von was ich mich aber lösen muss, ist meine Vorstellung, dass die Regeln der Stochastik, vielen Formsteilnehmern beginnend mit der 11. Klasse vermittelt wurden und einiges noch in Erinnerung geblieben ist, zumindest die Basics und über nichts anderes reden wir hier.

Auch von meine Vorstellung, dass man sich selber bei Bedarf ggf. sachkundig macht, muss ich mich wohl lösen.

Und die Mathematik steht auch nicht zur Disposition, die Regeln sind auch nicht verhandelbar. Auch deine persönliche Meinung wird die Mathematik nicht interessieren (Gott sei Dank ). Aber wer weiß, da du ja noch keinen Kontakt zu ihr aufgebaut hast, kann es ja durchaus sein, dass sie sich (z.B. durch Lesen deiner Beiträge) soweit beeindrucken lässt und am Ende doch klein bei gibt und ihr Handtuch in den Ring wirft.

Es kann aber auch sein, dass sie ihre Ressourcen besser einzusetzen weiß und sie dir einfach nichts erwidert.

Wenn ich da so drüber nachdenke, fände ich das auch mich mich keine schlechte Idee. Ich versuche es mal bei dir? ok?

@ Hifi_Angel,

ja, ich dachte mir, daß dir anhand des Würfelbeispiels auffallen würde, daß es nicht die richtige Vorgehensweise ist.
Ich folgte dabei allerdings nur deinem "innovativen" Vorschlag im Falle des "dreizahligen Würfels" (nämlich 1=A besser, 2=kein Unterschied, 3=B besser).

Denn im Gegensatz zu deiner Behauptung, sind diese drei Ereignismengen paarweise disjunkt.

Ich hatte früher in einem Beitrag die Begriffskombination "reines Raten" benutzt, um es klarer werden zu lassen.
In jedem Fall werden den Versuchsteilnehmern zwei Stimuli präsentiert und die Teilnehmer können nicht wissen, welche Antwort richtig ist.
Wenn Sie "nur" zufällig auswählen (also raten), sind die Einzelwahrscheinlichkeiten gleich, wie beschrieben P(1) = P(2) = P(3) = 1/3 .

Wenn die Versuchsteilnehmer nicht "nur" raten, wirkt ein Biaseffekt, der als systematischer Confounder die Ergebnisse verzerrt.
Über die Stärke des Verzerrungseffektes können wir naturgemäß vorab keine Angaben machen, weil uns die Datenbasis dazu fehlt (deshalb ist deine Annahme schlicht willkürlich); zur Erinnerung - kammerklang hat es ebenfalls nochmals beschrieben - ohne die Ausweichmöglichkeit gäbe es überhaupt keine Angabe zu diesem Biaseffekt.

In dem Sturmschen Experiment erfüllt diese Negativkontrolle die gleiche Absicht wie die Placebokontrollgruppe in einer der erwähnten medizinischen Studien.
Sie erlaubt eine Abschätzung der Größe des Biaseffekts und erlaubt eine Aussage zu der Frage, ob über den grundlegenden Biaseffekt hinaus noch ein weiterer, durchaus denkbarer wirkt (z.B. Teilnehmer entscheiden sich häufiger für AntwortA/Antwort1 als für eine andere), was im vorliegenden Fall durch die Daten nicht nahegelegt wird.

@ drexl,

"ausnahmsweise" ???
Ich bemühe mich in den meisten Fällen ja, ein paar Quellen für meine Darstellungen anzugeben und darüberhinaus eigene Schlußfolgerungen soweit möglich kenntlich zu machen.

@ pigpreast,

das unterschiedliche Fachbereiche auch unterschiedliche Methoden verwenden, liegt angesichts unterschiedlicher ( ) Voraussetzungen doch eigentlich auf der Hand, nicht wahr?
Das in medizinischen Studien eine Kontrollgruppe eingesetzt wird, ist verständlich, denn man kann in den meisten Fällen dem einzelnen Probanden nicht abwechselnd das zu untersuchende Mittel _und_ das Placebo/Standardmittel verabreichen.

In einem Sensoriktest hingegen, geht das eben schon und bietet den grundsätzlichen Vorteil, daß die Kontrolle mit exakt den gleichen Teilnehmern durchgeführt wird, man sich also um eine vielleicht vorhandene unterschiedliche Zusamensetzung von Kontroll- und Wirkstoffgruppe keine Gedanken machen muß.

Übrigens verteidige ich die Arbeit nicht allgemein, sondern habe bereits vor Jahren und bei jeder Erwähnung auf die durchaus vorhandenen Mängel hingewiesen.
Nur ist sie in vielerlei Hinsicht deutlich gelungener als viele andere, seeehr häufig zitierte "Tests" mit deren Resultaten angeblich etwas bewiesen worden sei. (nun einmal davon abgesehen, daß sich immer noch nicht allgemein herumgesprochen hat, daß man so nichts "beweisen" kann)

Denn iaR fehlt bei diesen eine vernünftige Operationalisierungsbeschreibung, es gibt keine vorab festgelegten Hypothesen, überhaupt keine Kontrollversuche usw. usf.

Hier muß ich leider viele schlicht falsche Behauptungen zur Arbeit korrigieren, die man sich kaum erklären kann, es sei denn durch ausgeprägten Bias der Forumsteilnehmer.
Und das, soviel glaube ich nach vielen Jahren Forumsteilnahme mit einiger Sicherheit vorhersagen zu können, wird auch nach erfolgter Richtigstellung in diesem Thread, bei der nächsten Diskussionsrunde wieder vorgetragen werden.
Scope z.B. wird aller Voraussicht nach in einigen Wochen behaupten, ich hätte die Frage nach den Kontrollen im Sturmschen Hörversuch nie beantwortet.

Wenn nun fälschlicherweise behauptet wird, es habe sich um keine Magisterarbeit gehandelt, dann finde ich, eine Richtigstellung gehört zu integrer Diskussionskultur dazu.
Ebenso wenn behauptet wird, die Teilnehmer hätten vorab gewußt, daß es um Kabel ginge und Sturm hätte diesen Problempunkt in seiner Arbeit nicht thematisiert.

@ C-tex,

Das klingt soweit plausibel. Aber folgender Sachverhalt. Ich mache einen Kabelklangtest. Das Kabel wird NIE getauscht. Bleibt also immer das selbe. Nun gebe ich zur Auswahl nur Kabel A ist besser oder Kabel B ist besser. Angenommen 80% sagen Kabel A ist besser würde das ja laut deiner Theorie heißen, dass ein Kabelklang besteht obwohl das Kabel nie getauscht worden ist...??? Habe ich das so richtig verstanden?

Nein, dann wüßte man, wie weiter oben beschrieben, daß ein (weiterer) ausgeprägter Biaseffekt wirkt, der entweder das Experiment so in Frage stellen würde, wenn er nicht bei der statistischen Auswertung
"unschädlich" gemacht werden kann.

Gruß

Wenn nun fälschlicherweise behauptet wird, es habe sich um keine Magisterarbeit gehandelt

Ob es sich nun um eine Magisterarbeit handelt oder nicht, ist absolut nebensächlich, denn unterm Strich ähnelt es einer von HMS gesponsorten Werbeveranstaltung, in der auch weitere Produkte -durch die Blume- über den grünen Klee gelobt werden, und sogut wie kein klassisches Voodooprodukt unerwähnt (und unbenutzt) bleibt.
Über die durchführenden Personen braucht man sich wie bereits erwähnt nicht lange unterhalten....
Darüberhinaus sind die technische Umsetzung und viele der technischen Erklärungen auf niedrigem Niveau.

Von vorne bis hinten ein absolutes "no go".

Dass man dort relativ große Gruppen geordnet zusammenstellen konnte, betrachte ich als einen der wenigen Pluspunkte.

hifi_angel (Beitrag #313) schrieb:

@ Drexl, Nein, ich muss mich nicht von der Vorstellung lösen, denn das einspringt ja nicht meiner Vorstellung. Es sind mathematische Regeln, die ich nur kenne. Eine Unterlage von vielen z.B. hier Seite 2

Nicht alle Versuche sind Laplace-Versuche mit gleichen Teilwahrscheinlichkeiten. Bei einem gezinkten Würfel gilt eben nicht P(1) = 1/6.

Wenn ich da so drüber nachdenke, fände ich das auch mich mich keine schlechte Idee. Ich versuche es mal bei dir? ok?

Sei nicht so überheblich. Ich kenne noch Stochastik nicht nur aus der Schule, sondern auch später im Studium.

@ Jakob,

machen wir es kurz.

Bezogen auf die 2. Hypothese ist der Test von Herrn Sturm NICHT valide!
Herr Sturm hat in der Formulierung dieser These explizit das gemeinsame Merkmal von B1 und B2, das Hören eines Unterschieds, den Ergebnissen unter A gegenüber gestellt Die Negativkontrolle bestätigt nicht, dass sich Realtation zwischen A und B dem in diesem Fall erforderlichen Zufallsergebnis entspricht.

Zeige durch deine Rechnung (also kein Wort-blabla) auf, dass der Test bezogen auf die 2. Hypothese dennoch gültig ist!

Hi,

Jakob1863 (Beitrag #314) schrieb:

Nein, dann wüßte man, wie weiter oben beschrieben, daß ein (weiterer) ausgeprägter Biaseffekt wirkt, der entweder das Experiment so in Frage stellen würde, wenn er nicht bei der statistischen Auswertung "unschädlich" gemacht werden kann.

nein, dann spricht man schlicht von Raten. Dann stellt sich nur mehr die Frage, wie oft das Experiment wiederholt wurde, ob das Raten statistische Auffälligkeiten zeigt. Bei Sturms 120 Leuten mit 2 mal 6 Versuchen zeigt sich, das 80% der Leute nur raten.

Eine Auffälligkeit hätte sich nur ergeben, wenn Sturm beispielsweise erkannt hätte, dass z.B. 50 Leute immer das teure Kabel und 49 Leute immer das billige Kabel als besser empfunden hätten.

Das wäre dann tatsächlich ein Hinweis darauf gewesen, dass Unterschiede gehört wurden! Das hätte Sturm aber auch veröffentlicht, wenn es denn so gewesen wäre, er ist ja nicht blöde.

Von daher müssen wir annehmen dass die Ergebnisse der gausschen Normalverteilung entsprechen, also viele Leuten haben 5 mal das eine, 5 mal das andere Kabel gewählt, etwas weniger haben 6 mal das eine und 4 mal das andere (und umgekehrt) gewählt, noch weniger haben 7 mal das eine und 3 mal das andere (und umgekehrt gewählt), und der eine oder andere wird sicher auch 8 mal das eine und 2 mal das andere (und umgekehrt) gewählt haben. Insgesamt kommen wir für alle Leute zu einem Durchschnitt von 6:4 was sehr wohl zu erwarten war.

Das Experiment von Sturm gibt daher keinen einzigen wie immer gearteten Hinweis darauf, dass die Leute nicht bloß geraten hätten.

LG Tom

Drexl (Beitrag #316) schrieb:

Ich kenne noch Stochastik nicht nur aus der Schule, sondern auch später im Studium.

Dann erst recht an dich die "freundliche" Auforderung, wie ich sie an Jakob gerichtet habe.

machen wir es kurz.

Bezogen auf die 2. Hypothese ist der Test von Herrn Sturm NICHT valide!
Herr Sturm hat in der Formulierung dieser These explizit das gemeinsame Merkmal von B1 und B2, das Hören eines Unterschieds, den Ergebnissen unter A gegenüber gestellt Die Negativkontrolle bestätigt nicht, dass sich Realtation zwischen A und B dem in diesem Fall erforderlichen Zufallsergebnis entspricht.

Zeige durch deine Rechnung (also kein Wort-blabla) auf, dass der Test bezogen auf die 2. Hypothese dennoch gültig ist!

hifi_angel (Beitrag #319) schrieb:

Zeige durch deine Rechnung (also kein Wort-blabla) auf, dass der Test bezogen auf die 2. Hypothese dennoch gültig ist!

Ein Mensch ist kein Würfel.

P(A) ist unbekannt.

q.e.d.

Im Falle des gleichen Kabels gibt es objektiv keinen Unterschied. Also: P(A) = 1, P(B1) = P(B2) = 0. Wie kommst Du darauf, daß P(A) = 0,5 gilt?

Das Empfinden der Versuchsteilnehmer ist subjektiv. Obwohl objektiv kein Unterschied vorhanden ist, meinen ihn die Mehrzahl der Teilnehmer doch zu hören. Du traust Dich also, das menschliche Empfinden mit Wahrscheinlichkeiten zu bewerten? Und widersprichst den Gefühlen auch gleich noch: Sie haben sich gefälligst mit P(A) = 0,5, P(B1) = P(B2) = 0,25 zu entscheiden, sonst was?

Na siehste, es geht doch. Warum nicht gleich so. q.e.d.

Der Test mit dir hat die von mir aufgestellte Hypothese bezüglich deiner Person signifikant bestätigt, da deine "Ergebnisse" deutlich vom Zufallsergebnis abweicht.

Jetzt warte ich nur noch auf Jakob.

Drexl (Beitrag #320) schrieb:

hifi_angel (Beitrag #319) schrieb: Zeige durch deine Rechnung (also kein Wort-blabla) auf, dass der Test bezogen auf die 2. Hypothese dennoch gültig ist! Ein Mensch ist kein Würfel. P(A) ist unbekannt. q.e.d.

Vielleicht als Ergänzung- Mensch _unter Biaseinfluß_ ist kein Würfel, deshalb ist P(kein Unterschied) unbekannt.

Um herauszufinden, ob es einen Biaseinfluß gibt (und wie groß er gegebenfalls ist), vergleicht man eben gerade mit einem Zufallsergebnis, daß sich beim Raten ergeben würde. Raten ist per se _Biasfrei_ .

Gruß

Heute muss mein Glückstag sein! Nun bei Allerheiligen und ich als Angel auch kein Wunder.

Wie bei Drexel sehe ich meine Hypothese, die ich zu deiner Person aufgestellt habe, durch diesen Test bestätigt.

hifi_angel (Beitrag #321) schrieb:

Der Test mit dir hat die von mir aufgestellte Hypothese bezüglich deiner Person signifikant bestätigt, da deine "Ergebnisse" deutlich vom Zufallsergebnis abweicht.

Der Test ist kein Laplace-Versuch. Aber Du bist zu arrogant, das zuzugeben.

Wenn man zu so einem Test eingeladen wird, nimmt man mit einer gewissen Erwartungshaltung teil. Die möglichen Antworten haben also nicht alle die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Es ist nicht egal, ob man fragt:
"Hören Sie den Unterschied?"
- oder -
"Hören Sie einen Unterschied?"

Und es macht einen Unterschied, ob ein Hai-Ender oder ein HiFi-Laie die Antwort ankreuzt. Schließlich noch die bewußte oder unbewußte Beeinflussung der Teilnehmer untereinander (ein leises gezischtes "aaah" mag da schon genügen), da mehrere Personen gleichzeitig den Test durchführten.

Alles in allem: Der Testaufbau war mangelhaft.

Noch ein Punkt: Mal war das Hai-End-Kabel Kabel 1, mal Kabel 2. Ich gehe aber davon aus, daß bei jedem Durchgang erst Kabel 1, dann Kabel 2 gehört wurde. Ich kann mir vorstellen, daß je nach Musikstück mal das erste, mal das zweite Probehören besser klingt. Da jeder Einzelversuch zehnmal wiederholt wurde, wäre es sinnvoll gewesen, die Reihenfolge, in der die Kabel abgespielt wurden, zu alternieren oder alternativ eine Kontrollgruppe immer das gleiche Kabel bewerten. Bei dem durchgeführten Versuchsaufbau erkläre ich mir die Unterschiede hauptsächlich in Ermüdungserscheinungen. Immerhin wird jedes Stück eine Minute lang gespielt.

Drexl schrieb:

Nein, so einfach ist das nicht. Wie kommst Du darauf, daß aus P(A+B) = 1 folgt, P(A) = P(B) = 0,5?

Tja, wüßte ich auch mal gerne.

hifi-angel schrieb:

So schwer ist das doch nicht zu verstehen.

Offenbar doch...und trotz der vielen Worte.

Haben bei einem Zufallsversuch mit n möglichen Ergebnissen alle diese Ergebnisse dieselbe Chance aufzutreten,...

Hören oder Nicht-Hören ist aber kein Zufallsversuch!! Denn das Ergebnis hängt oberhalb der Wahrnehmungsschwellen nicht vom Zufall ab.

Leute, ...

angel, lehn Dich nicht immer weiter aus dem Fenster. Tritt lieber mal einen Schritt zurück. Du bist hier der Geisterfahrer, nicht die Leute...

C-tecx schrieb:

Angenommen 80% sagen Kabel A ist besser würde das ja laut deiner Theorie heißen, dass ein Kabelklang besteht obwohl das Kabel nie getauscht worden ist...??? Habe ich das so richtig verstanden?

Hast Du.
Allerdings würde bei korrekter Versuchsdurchführung diese große Abweichung von einem fifty-fifty nicht reproduzierbar, sondern höchstens mal zufällig auftreten. Weil einmalige Ausreißer aber keine Aussagekraft haben, braucht man unbedingt genügend viele Durchgänge. Nicht nur dazu werden in der Sturmschen Untersuchung keine Angaben gemacht, und ich kann mir kaum vorstellen, dass das im unbekannten Anhang der Arbeit passiert ist und dort alles statistisch adäquat ausgewertet wurde, wie Jakob insinuieren wollte.
Außerdem muß auch die Unabhängigkeit der Antworten aller Teilnehmer gewährleistet sein. Wenn die Leute aber nicht unabhängig voneinander, sondern in einem Raum gemeinsam hören, und gegenseitig ihre Reaktionen bemerken, können diese Regungen die Antworten einiger Leute unwillkürlich synchronisieren. (Sozusagen Schwarmbildung, daher auch der große Einfluß durch "Führung" sprich Manipulation des Verkäufers, der in der Branche nicht umsonst so beliebt ist, und den Herr Sturm offenbar für eine positive Qualität halten will... )

Solche Dinge, und viele weiteren Merkwürdigkeiten, werden in der Arbeit aber entweder erst gar nicht angesprochen, oder sie werden, wenn doch, nicht kritisch diskutiert, wie z.B. die zur Erwartung gegenläufige Abhängigkeit der Ergebnisse vom Hörplatz (Kanalgleichheit, korrektes Auspegeln, einigermaßen symmetrische Raumakustik?. Stattdessen wird vieles ohne Beleg zwar als gegeben behauptet (Regaleinflüsse, angeblich eindeutig unterschiedliche Einflüsse der Kabel auf den "tonalen Informationsgehalt" der Musik u. ä.), damit aber kaum vereinbare Zahlenverhältnisse nicht angesprochen (wie z.B. dass mehr Leute Unterschiede beim selben Kabel hören, als bei zwei verschiedenen) und es werden auch keine Verbesserungs-/Änderungsvorschläge für weitere Untersuchungen gemacht, geschweige denn überhaupt die Fehler und möglichen Schwächen des Versuchsgangs analysiert. Es fehlt jede kritische Betrachtung zu den Grenzen seiner Aussagekraft. All diese Dinge gehören zu einer Arbeit mit wissenschaftlichem Anspruch aber dazu. Und mehr noch gehört dazu, dass die Betreuer einer Arbeit mit wissenschaftlichem Anspruch darauf achten, dass gewisse Qualitätsstandards vom Autor auch eingehalten werden, schließlich soll sie vor einer Fakultät anerkannt werden. Da hilft es dann auch nicht, wenn der Autor am Ende ehrlicherweise zum Ergebnis kommt, so gut wie alle seine Arbeitshypothesen seien zwar unbestätigt geblieben, aber trotzdem unkritisch behaupten darf, Kabelklang habe sich hier dennoch eindeutig gezeigt. Gemessen an wissenschaftlichen Ansprüchen hat er das nicht:

scope schrieb:

Ob es sich nun um eine Magisterarbeit handelt oder nicht, ist absolut nebensächlich, denn unterm Strich ähnelt es einer von HMS gesponsorten Werbeveranstaltung, in der auch weitere Produkte -durch die Blume- über den grünen Klee gelobt werden, und sogut wie kein klassisches Voodooprodukt unerwähnt (und unbenutzt) bleibt. Über die durchführenden Personen braucht man sich wie bereits erwähnt nicht lange unterhalten.... Darüberhinaus sind die technische Umsetzung und viele der technischen Erklärungen auf niedrigem Niveau. Von vorne bis hinten ein absolutes "no go". Dass man dort relativ große Gruppen geordnet zusammenstellen konnte, betrachte ich als einen der wenigen Pluspunkte.

Völlig einverstanden, seh' ich auch so. Wenn die Kabel wirklich so eindeutigt "mehr tonale Information" übertragen würde, hätte HMS doch zum Beweis unbedingt auf eine Beipackstrippe zum Vergleichen bestehen müssen... in Wahrheit wollte keiner der Beteiligten sein Gesicht verlieren. Die Hörer nicht, die Hersteller nicht, der Autor nicht und die technisch ahnungslosen vermutlich musikwissenschaftlichen Betreuer der Arbeit auch nicht.... Man wollte niemandem wehtun. Wissenschaft sieht anders aus.

hifi_angel (Beitrag #323) schrieb:

Nun bei Allerheiligen und ich als Angel auch kein Wunder.

Soll das die englische Bezeichnung für Engel sein? Hmmmm

Nee, mehr so, dass ich als HiFi_Angel mal die "Allerheiligen des HiFi-Forums" mit der Aufforderung es doch mal vorzurechnen am Angelhaken nehmen konnte. Engel machen das wohl nicht, die sind immer lieb.

hifi_angel (Beitrag #327) schrieb:

Nee, mehr so, dass ich als HiFi_Angel mal die "Allerheiligen des HiFi-Forums" mit der Aufforderung es doch mal vorzurechnen am Angelhaken nehmen konnte.

Schön, daß Du Gefühle berechnen kannst. Aber sei nicht verwundert, wenn schließlich nur Müll herauskommt.

kammerklang (Beitrag #325) schrieb:

Drexl schrieb: Nein, so einfach ist das nicht. Wie kommst Du darauf, daß aus P(A+B) = 1 folgt, P(A) = P(B) = 0,5? Tja, wüßte ich auch mal gerne.

Ich auch, denn ich habe ja was ganz anderes geschrieben!

Haben bei einem Zufallsversuch mit n möglichen Ergebnissen alle diese Ergebnisse dieselbe Chance aufzutreten,... Hören oder Nicht-Hören ist aber kein Zufallsversuch!! Denn das Ergebnis hängt oberhalb der Wahrnehmungsschwellen nicht vom Zufall ab.

Da sind wir ja einer Meinung. Aber ich habe das ja auch nicht behauptet.

So schwer ist das doch nicht zu verstehen. Offenbar doch...und trotz der vielen Worte.

Tja, dann könnte ich es dir nur noch vor tanzen, aber das willst nicht wirklich sehen!

angel, lehn Dich nicht immer weiter aus dem Fenster. Tritt lieber mal einen Schritt zurück. Du bist hier der Geisterfahrer, nicht die Leute..

Das ist nun zu spät, damit muss ich wohl leben, dass bin ich "meiner" Mathematik schuldig bin. Die hat mich ja auch noch nie im Stich gelassen.

hifi_angel (Beitrag #329) schrieb:

kammerklang (Beitrag #325) schrieb: Drexl schrieb: Nein, so einfach ist das nicht. Wie kommst Du darauf, daß aus P(A+B) = 1 folgt, P(A) = P(B) = 0,5? Tja, wüßte ich auch mal gerne. Ich auch, denn ich habe ja was ganz anderes geschrieben! :(

Wahrnehungsstörungen?

hifi_angel (Beitrag #308) schrieb:

Wenn eine Hypothese sich auf die Menge aller Ereignisse stützt (wie die 2. Hypothese von Herrn Sturm) gilt demnach: P(A)+P(B)=1 => P(A)=0.5 ; P(B)=0.5

Hinweis: P(A+B) = P(A) + P(B) (disjunkte Mengen, was hier der Fall ist)

Wahrnehmungsstörungen?

P(A+B) = 1 folgt, P(A) = P(B) = 0,5?

Wo steht das Fett-markierte in meinen Angaben?

Immer noch Wahrnehmungsstörungen? Ich empfehle Dir, einen Arzt zu besuchen.

hifi_angel (Beitrag #331) schrieb:

Wahrnehmungsstörungen? aus P(A+B) = 1 folgt, P(A) = P(B) = 0,5? Wo steht das Fett-markierte in meinen Angaben?

Erst einmal, Du solltest mich mindestens soweit zitieren, daß die Aussage komplett ist.

hifi_angel (Beitrag #308) schrieb:

P(A)+P(B)=1 => P(A)=0.5 ; P(B)=0.5

Ich hoffe, Du weißt, was => in der Mathematik bedeutet.

Und daß P(A) + P(B) = P(A+B) bei disjunkten Mengen ist, darauf habe ich bereits hingewiesen.

Drexl schrieb:

Nein, so einfach ist das nicht. Wie kommst Du darauf, daß aus P(A+B) = 1 folgt, P(A) = P(B) = 0,5?

Nochmal wo steht bei mir das fett-gedruckte?

hifi_angel (Beitrag #333) schrieb:

Drexl schrieb: Nein, so einfach ist das nicht. Wie kommst Du darauf, daß aus P(A+B) = 1 folgt, P(A) = P(B) = 0,5? Nochmal wo steht bei mir das fett-gedruckte?

Jetzt zweifle ich wirklich an Deinen mathematischen Fähigkeiten.

Fangen wir also mal ganz von vorne an:

Deine Aussage lautete:

hifi_angel (Beitrag #308) schrieb:

P(A)+P(B)=1 => P(A)=0.5 ; P(B)=0.5

Ferner gilt: A und B sind disjunkt: A ∩ B =∅
Dann gilt auch: P(A) + P(B) = P(A+B)

Nun alles zusammen:

Deine Aussage:

P(A) + P(B) = 1 => P(A) = 0,5; P(B) = 0,5
<=> P(A+B) = 1 => P(A) = P(B) = 0,5

q.e.d.

Das q.e.d. bezieht sich darauf, daß Deine Aussage äquivalent zu meiner kürzer formulierten Zusammenfassung ist, nicht auf die Schlußfolgerung in Deiner Aussage (das =>)

Drexl schrieb:

Nicht alle Versuche sind Laplace-Versuche mit gleichen Teilwahrscheinlichkeiten. Bei einem gezinkten Würfel gilt eben nicht P(1) = 1/6.

Da geben wir (die Mathematik und ich) dir vollkommen recht. Da bei einem gezinkten Würfel nicht alle Ergebnisse dieselbe Chance haben, wie ich es schon mal ausführte:

Haben bei einem Zufallsversuch mit n möglichen Ergebnissen alle diese Ergebnisse dieselbe Chance aufzutreten, dann ordnet man jedem dieser Ergebnisse die Wahrscheinlichkeit p=1/n zu.

Aber du hattest es ja schon beim ersten Mal überlesen.

hifi_angel (Beitrag #335) schrieb:

Haben bei einem Zufallsversuch mit n möglichen Ergebnissen alle diese Ergebnisse dieselbe Chance aufzutreten, dann ordnet man jedem dieser Ergebnisse die Wahrscheinlichkeit p=1/n zu.

Es ist aber kein vollkommener Zufallsversuch, da man die Erwartungshaltung der Teilnehmer nicht bestimmen kann. Deshalb gilt eben nicht P(A) = 0,5. Ich gehe sogar soweit zu sagen, daß beim vorliegenden Versuchsaufbau nicht mal P(B1) = P(B2) gilt.

Drexl (Beitrag #334) schrieb:

Deine Aussage: P(A) + P(B) = 1 => P(A) = 0,5; P(B) = 0,5 <=> P(A+B) = 1 => P(A) = P(B) = 0,5

Das fett-gedruckte habe ich nirgendwo ausgesagt, ich habe es nirgendwo geschrieben. Zeige mit den Beitrag in dem ich das geschrieben hätte!

Du sagst doch, dass ich es geschrieben hätte, also hast du es doch irgendwo gelesen.

hifi_angel (Beitrag #337) schrieb:

Drexl (Beitrag #334) schrieb: Deine Aussage: P(A) + P(B) = 1 => P(A) = 0,5; P(B) = 0,5 <=> P(A+B) = 1 => P(A) = P(B) = 0,5 Das fett-gedruckte habe ich nirgendwo ausgesagt, ich habe es nirgendwo geschrieben. Zeige mit den Beitrag in dem ich das geschrieben hätte! Du sagst doch, dass ich es geschrieben hätte, also hast du es doch irgendwo gelesen.

Nicht nur die Bedeutung des => scheint Dir nicht geläufig zu sein, sondern auch die Bedeutung des <=>.

Ich habe nie geschrieben, daß Du das fettgedruckte ausgesagt hättest. Das ist aber äquivalent zu Deiner Formulierung.

Extra für Dich formuliere ich meine Frage von oben um. Vielleicht bekomme ich dann eine Antwort?

Drexl schrieb:

Wie kommst Du darauf, daß aus P(A) + P(B) = 1 folgt, P(A) = 0,5; P(B) = 0,5?

P(A+B) = 1 => P(A) = P(B) = 0,5

Das habe ich auch nirgendwo "ausgesagt". Wenn du falsche Schlüsse aus meinem Geschriebenen ziehst, kannst du doch nicht sagen, dass ich es "ausgesagt" habe!

hifi_angel (Beitrag #339) schrieb:

P(A+B) = 1 => P(A) = P(B) = 0,5 Das habe ich auch nirgendwo "ausgesagt". Wenn du falsche Schlüsse aus meinem Geschriebenen ziehst, kannst du doch nicht sagen, dass ich es "ausgesagt" habe!

Ein hoffnungsloser Fall.

Du hast vereinfacht geschrieben:

A => B

wobei A := P(A) + P(B) = 1
und B := P(A) = 0,5; P(B) = 0,5

Ich habe die Aussage verkürzt wiedergegeben als
A' => B'

wobei A' := P(A+B) = 1
und B' := P(A) = P(B) = 0,5

nun gilt A <=> A' (sofern A und B disjunkt sind, das bestreitest Du hoffentlich nicht) und B <=> B'

folglich ist meine verkürzte Frage äquivalent zu Deiner Aussage, die Du im übrigen noch immer nicht beantwortet hast.

Du brauchst doch meine Aussage nicht verkürzen, wozu?. Sie war doch klar, einfach und verständlich!

Ist doch alles in #308 ausführlich hergeleitet.

hifi_angel (Beitrag #341) schrieb:

Du brauchst doch meine Aussage nicht verkürzen, wozu?

Ich spare mir halt gerne Tipparbeit. Sie war nicht als Zitat gekennzeichnet, also kann ich sie sinnerhaltend verkürzen.

Sie war doch klar, einfach und verständlich!

... und falsch.



Und Du hast meine Frage noch immer nicht beantwortet.

Dann schau doch mal in #308, da steht doch meine Herleitung.

Ab welchen Punkt siehst du es denn anders?

hifi_angel (Beitrag #343) schrieb:

Ab welchen Punkt siehst du es denn anders?

Dann lies meine Antwort #309. Schon im ersten Satz weise ich auf Deine falsche Prämisse hin.

Der erste Satz? Also: Nein, so einfach ist das nicht Das ist die Begründung, dass meine Annahmen nicht stimmen? Sag doch mal genau was du meinst.

hifi_angel (Beitrag #345) schrieb:

Sag doch mal genau was du meinst.

Ich habe jetzt die Frage bereits so oft gestellt, aber für Dich noch einmal (diesmal - auch nur für Dich - unverkürzt, da Du mit der mathematischen Äquivalenz anscheinend nicht so bewandert bist):

Wie kommst Du darauf, daß aus P(A) + P(B) = 1 folgt, P(A) = 0,5; P(B) = 0,5?

Und wenn du der Meinung bist, dass es falsch ist, dann weiß du ja wie es richtig ist.

Kannst du mal einen Ansatz machen, wie es "richtig" ist?

Oder kommt jetzt wieder: Weil der Mensch kein Würfel ist?

hifi_angel (Beitrag #347) schrieb:

Kannst du mal einen Ansatz machen, wie es "richtig" ist?

Ich habe doch bereits gesagt, daß man menschliche Empfindungen nicht berechnen kann. Die Teilnehmer gehen mit einer gewissen Erwartungshaltung in den Testraum, werden von anderen Mittestern bewußt oder unbewußt beeinflußt, etc.

Das alles läßt sich nicht berechnen.

Im Überschlag über alle Hörtests in dieser Arbeit kann man ungefähr sagen P(A) = 0,2. D.h. nur in 20% der Fälle gaben die Testpersonen zu, keinen Unterschied zu hören. Ich finde das nicht überraschend. Schließlich gaben über 80% an "High-Ender" oder "Musikliebhaber" zu sein, die sich möglicherweise eher einbilden, Unterschiede zu hören, wo keine sind.
Damit will ich jetzt nicht sagen, daß die Hai-Ender immer B1 oder B2 angekreuzt hätten. Die 20% und 80% ergänzen sich nur rein zufällig.

Dann mal was Grundsätzliches.

Jeder BT-Ansatz, dass muss ja auch nicht immer der HiFi-Bereich sein, stellt doch zunächst einmal die Wahrscheinlichkeiten fest, die ohne den Faktor Mensch sich einstellen müssten, wenn der Zufall die Regie hat.
Also bei den beliebten Würfeln (die auch nicht gezinkt sind) hängen die berechneten zufallsbedingten Wahrscheinlichkeiten ja auch nicht davon ab, welche Menschen sie später benutzen.
Dann betritt der Mensch die BT-Szene und erzeugt Ergebnisse: Entsprechend den aufgestellten Hypothesen werden diese Ergebnisse statistisch ausgewertet um Hypothesen zu bestätigen oder zu verwerfen.

Jetzt haben wir aber ja noch den unbekannten Faktor Mensch im Spiel. Zu dem Versuch von Herrn Sturm hatte ich ja schon mal ausführlich erörtert, das ich da einen erheblichen "Social-Bias" Faktor sehe. Und die Test-Durchführung erlaubt sogar einen ungedämpfte Einflussnahme.

Um diese Verfärbung / Verzerrung sichtbar zu machen ist ja eine Negativkontrolle bestens geeignet.

Bei einer Negativkontrolle verändert man den Test ja so, dass die Teilnehmer zwangsweise nur raten (ohne es zu wissen), man wechselt z.B. nicht das Kabel es ist immer das selbe Kabel , sie verhalten sich also wie der Zufall. Wenn dann in dieser Situation die Ergebnisse nicht anders aussehen als die berechneten (Zufalls-)Wahrscheinlichkeiten, dann gilt der Test als valide, d.h. die Ergebnisse aus den "regulären" Vorgängen und die darauf fußenden Aussagen sind vertrauenswürdig, d.h. ohne nennenswerten Bias.

Wenn du z.B. Teilnehmer hast die "beschlossenen" haben (warum auch immer) immer einen Kabelunterschied zu hören werden sie das auch im Fall der Negativkontrolle machen. Somit käme bei der Negativkontrolle auch kein Ergebnis zustande, das den berechneten (Zufalls-)Wahrscheinlichkeiten entspricht. Der Test wäre somit nicht valide. Die gemachten Aussagen aufgrund der Ergebnisse sind dann nicht mehr vertrauenswürdig.

Und in dem Maße wie sich die Ergebnisse bei einer Negativkontrolle vom den berechneten Zufallsergebnis abweichen, offenbart sich ja der Bias-Faktor.

Natürlich kann auch das Testdesign einen Bias haben. Das jedoch kann man m.E. nur "ermitteln", indem eine nach anderen Kriterien selektierte Teilnehmergruppe denselben Test wiederholen lässt.

hifi_angel (Beitrag #349) schrieb:

Bei einer Negativkontrolle verändert man den Test ja so, dass die Teilnehmer zwangsweise nur raten (ohne es zu wissen), man wechselt z.B. nicht das Kabel es ist immer das selbe Kabel , sie verhalten sich also wie der Zufall.

Eben nicht.

Für uns Holzohren sind alle Tests in dieser Arbeit Negativkontrollen, da Kabel nicht klingen. Trotzdem gibt es bei einigen Stücken signifikante Unterschiede, die ich hauptsächlich auf den mangelhaften Testaufbau zurückführe (mehrere Personen gleichzeitig im Raum; die Dauer und die Reihenfolge der Musik; keine Möglichkeit, selbst umzuschalten, etc.) Daß ausgerechnet bei dem Stück, wo die Kabel nicht getauscht wurden, P(B1) = P(B2) gilt, halte ich für reinen Zufall.

Da ich die gesamte Arbeit für sehr tendenziös halte, kann ich mir gut vorstellen, daß die Auswahl der Negativkontrolle gezielt gewählt wurde, um das erwartete Ergebnis zu erreichen.

hifi-angel schrieb:

Das ist nun zu spät, damit muss ich wohl leben, dass bin ich "meiner" Mathematik schuldig bin. Die hat mich ja auch noch nie im Stich gelassen.

Hier aber schon. Und wer weiß, ob wirklich zum ersten Mal. Sieht allerdings so aus, als hättest Du davon noch nie was mitgekriegt. So ein Miststück aber auch

Drexl schrieb:

Da ich die gesamte Arbeit für sehr tendenziös halte, kann ich mir gut vorstellen, daß die Auswahl der Negativkontrolle gezielt gewählt wurde, um das erwartete Ergebnis zu erreichen.

Gut möglich. Teleologie an allen Ecken und Enden.

Ich habe zwar auch eine persönliche Meinung zu diesem Test, das offenbart sich ja auch unmittelbar in meiner generellen Kritik an die schriftliche Hausarbeit.

Mir geht es jedoch darum, dass der Test selber den "Beweis" liefert, dass er untauglich ist. M.E. ist die von Herrn Sturm aufgezeigte (Alibi) Negativkontrolle (Hauptsache B1=B2) bezogen auf die Hypothese (es war die 2.) völlig irrelevant. Nicht nur dass, sie liefert eine Test-Bestätigung an einer Stelle die absolut neutral vom den Ergebnissen zu der 2. Hypothese ist. Das und nur das versuche ich seit Tagen zu vermitteln. Man mag es kaum im Voodoo-Forum vermuten, ja auch ich kann manchmal "ernsthaft" unterwegs sein.

Aber nun werde ich erst einmal sprichwörtlich darüber schlafen.

kammerklang (Beitrag #351) schrieb:

hifi-angel schrieb: Das ist nun zu spät, damit muss ich wohl leben, dass bin ich "meiner" Mathematik schuldig bin. Die hat mich ja auch noch nie im Stich gelassen. Hier aber schon. Und wer weiß, ob wirklich zum ersten Mal. Sieht allerdings so aus, als hättest Du davon noch nie was mitgekriegt. So ein Miststück aber auch :)

Das denke ich auch. hifi-angel hat schon Schwierigkeiten, zwei äquivalente Aussagen zu erfassen (s. unser Disput weiter oben). Da drängt sich mir der Verdacht auf, daß es mit "seiner" Mathematik nicht zum besten steht.


Noch etwas: Wieso sollen die Teilnehmer anfangen zu raten, wenn beide Kabel gleich sind? Ist dann nicht davon auszugehen, daß P(A) signifikant höher sein sollte als P(B)? Oder konnten es sich die Versuchsteilnehmer nicht eingestehen, nichts zu hören? Dann aber wird A erst recht nicht angekreuzt, also P(A) << P(B) - was ja auch das Ergebnis durch alle Testreihen war.

Mal ein extremeres Beispiel: Einer Testgruppe werden zwei Musikstücke zugespielt: eines in CD-Qualität, eines heruntergesampelt auf 22,05 kHz. Der Unterschied sollte von einer signifikanten Anzahl von Personen in der Testgruppe gehört werden.

Nun die Negativkontrolle: Es wird zweimal die CD-Qualität gespielt. Wieso sollen die Teilnehmer nun plötzlich anfangen zu raten, sobald sie keinen Unterschied hören? Ich erwarte, daß in diesem Fall deutlich mehr als 50% ankreuzen, "klingt gleich".


Anderes Beispiel: Selbst wenn geraten wird, müssen die Auswahlmöglichkeiten nicht gleich wahrscheinlich sein.

Zwei völlig unbekannte Mannschaften haben ein Fußballspiel gespielt. Wie ist das Spiel ausgegangen:
0:0 - 1:0 - 0:1
Als Ergebnis wird 1:0 wohl signifikant häufiger getippt also 0:1, da man der Heimmannschaft (obwohl man sie nicht kennt) einen Vorteil einräumt.

Ähnlich ist es mit der Sturmschen Arbeit: Man wird zu einem Hörtest eingeladen, also erwartet man irgendetwas Unterschiedliches, auch wo nichts ist: P(B) > P(A)

Hi,

Drexl (Beitrag #353) schrieb:

Noch etwas: Wieso sollen die Teilnehmer anfangen zu raten, wenn beide Kabel gleich sind? Ist dann nicht davon auszugehen, daß P(A) signifikant höher sein sollte als P(B)? Oder konnten es sich die Versuchsteilnehmer nicht eingestehen, nichts zu hören? Dann aber wird A erst recht nicht angekreuzt, also P(A) << P(B) - was ja auch das Ergebnis durch alle Testreihen war.

weil im davor liegenden Test mit 33% bzw. 29% die jeweils (fast) höchste Rate an "kein Unterschied" Hörern auftrat. Da ist anzunehmen, das der Testteilnehmer nicht schon wieder "kein Unterschied" ankreuzen wollte, zumal der Test eben vorhandene Unterschiede suggerierte. Das ist wie bei einem Quiz, die meisten Leute, die keine Ahnung haben, geben trotzdem eine Antwort. Wer "keine Ahnung" sagt, hat zwangsweise verloren, wer eine Antwort gibt, hat (bei zwei Antwortmöglichkeiten) zumindest eine 50:50 Chance, nicht als ahnungslos dazustehen.

Richtig ist, dass die Teilnehmer nie geraten haben, sie waren sich sicher, einen Unterschied gehört zu haben. Wir vergleichen jetzt die Ergebnisse mit dem, das sich eingestellt hätten, wenn sie nur geraten hätten. Und da gibt es eben keine unerklärlichen Unterschiede. Das zweimal 64:15/17% ein Kabel wählten, und zweimal 43:40/38 entspricht der Zufallswahrscheinlichkeit.

Wir haben 120 Menschen, die je 12 mal 1, 2 oder "weiß nicht" angekreuzt haben. Wenn es keinen Kabelklang gibt, kann immer nur "weiß nicht" korrekt sein. Die Antworten 1 und 2 müssen dann der gaussschen Normalverteilung entsprechen. Das wissen wir nicht, weil wir die einzelnen Antwortbögen nicht haben und darauf hin untersuchen können. Da die Antwortzettel ja während aller 12 Versuche bei den Leuten blieben, und es der menschlichen Psyche entspricht, nicht jedes mal "1" anzukreuzen, werden wir die Extreme nicht finden.

Die einzige Frage, die dann bleibt, ist, ob die Verteilung von 1 und 2 zufällig ist. Und da sehe ich nichts, was dagegen spricht.

Wenn es aber einen Kabelklang gäbe, dann hätten einige Teilnehmer mit guten Ohren zumindest immer das selbe Kabel erhört. Sprich, es müsste einer erhebliche Anzahl an Teilnehmern gegeben haben, die immer das billigere oder immer das teurere Kabel gewählt hätten. Auch dafür bräuchte man die Einzelergebnisse, die wir aber nicht haben.

Auf Grund der vorliegenden Daten kann man nichts sicher sagen.

LG Tom