Formel für passiv Tief und Hochpass 2. Ordnung

Hi Tobias,

welchen Background hast Du - geht komplexe Mathethik?
Habe schon viel dazu geschrieben - z.B. hier - ansonsten gibt es Fachliteratur (und google)

Filter höherer Ordnung enstehen durch Multiplikation der komplexen Übertragungsfunktionen (Betrag u. Phase) der Einzelfilter - in Deinem Fall also 6dB x 6dB ... = 12dB

Gruß
Detlef

Elektrotechnik Leistungskurs Komplexe Rechnung ist praktisch unser Thema!;)

die Schaltung HP/TP 2.ord dürfte klar sein?

Lass einfach mal die ohmschen Anteile der C´s bzw. L´s wech - also einfach jwC und 1/jwL für die Kondensatoren bzw. Spulen.
Dann ist da noch die komplexe Impedanz Z der Last (des Lautsprechers). Das wiederum lässt sich formelmäßig nicht so leicht erfassen, mit dem kompletten E-Bild rechnen nur Gombjuter. Nimm hier einfach einen konstanten Realteil von R=4/8R.

Und dann "Spannungsteiler", der belastete ....

Viel Spaß
Detlef

Und wie is das mit diesen Faktor ich brauch nämlich einen Filter nach Butterworth

Tobias0991 schrieb:

ich brauch nämlich einen Filter nach Butterworth

... siehe Link in #2 - hoffe, dass reicht

detegg schrieb:

:D die Schaltung HP/TP 2.ord dürfte klar sein? Lass einfach mal die ohmschen Anteile der C´s bzw. L´s wech - also einfach jwC und 1/jwL für die Kondensatoren bzw. Spulen. Detlef

1/jwC und jwL muss es heißen oder ?

... upps - gut aufgepasst!

Danke für die Denkanstöße:

Die Formel für den Tiefpass um L auszurechnen hab ich jetzt:

1,7324*R/Wurzel(C²*R²*w²+1)*Z = L
In diesem Fall:
R= Lautsprecherimpendanz
C= kapazität des Kondensators im Tiefpass!
w= Kreisfrequenz der Trennfrequenz
L= Inuktivität der Spule im Tiefpass


allerding bekomm ich es irgendwie noch nich gebacken die Formel nach C umzustellen damit ich das C in dieser Formel ersetzen kann um L ausrechnen zu können wenn ich nur R und w habe!

Tobias0991 schrieb:

1,7324*R/Wurzel(C²*R²*w²+1)*Z = L

... mmhh - ist mir nicht so ganz klar
Woher kommt das Z? Und woher der Faktor 1,7324?

Woran ich mich erinnern kann:
Wenn Du das Ü-Verhalten nach Butterworth optimieren möchtest, dann splittest Du die komplexe Ü-Funktion der Weiche nach Real- u. Imaginärteil auf. Daraus ergeben sich dann Betrag und Phase der Ü-Funktion.
Nach BW soll die GLZ maximal flach (konstant) sein, bzw. die Phase linear steigen/fallen.
Die GLZ ist die 1. Ableitung der Phase. Diese =konstant gesetzt ergibt die notwendige Nebenbedingung für die Bestimmung des Verhältnisses C/L - oder den "Faktor" in der Dimensionierungsgleichung des Filters.

Gehen wir da konform?

Gruß
detlef

Das is die Formel vom Spannungsteiler mit dem Taschenrechner nach L umgestellt oder sollte es zumindest sein und das Z muss w sein da hab ich mich vertippt. Allerdings stimmt die Formel in sofern das wenn ich meine Werte einsetze ich das richtige rausbekomme !

Hat sich aber sowieso erledigt mit der Herleitung die Spannungsteilerformel wird reichen.
Also danke fürs helfen!

gruß Tobias

Tobias0991 schrieb:

... die Spannungsteilerformel wird reichen.

Detlef

Oder hab ich schon am Anfang der Spannungsteilerformel einen Fehler gemacht?


http://img229.imageshack.us/my.php?image=allgemeingn7.png

Hi Tobias,

Vielleicht solltest Du mal meinen/Deinen Ansatz überprüfen ... mit Z=R=const.



test

1/SQR(2)=0,707.. passt aber schon mal ... ist leider schon etwas länger her

Detlef

meine Formel müsste den Betrag von 2) ausgeben allerdings weiß ich leider nicht was du mit Nenner konjugiert komplex erweitern meinst aber die Formel reicht schon bis dahin

danke!

Tobias0991 schrieb:

Elektrotechnik Leistungskurs Komplexe Rechnung ist praktisch unser Thema!;)

... hoffe, Dein Lehrer hat Ahnung von der Materie

Detlef

hat er leider allerdings müssen wir uns im rahmen eines Projektes alles selbst erarbeiten

Hi Tobias,

ich habe das "konjugiert komplexe" mal oben in die Formeln eingearbeitet ...



Gruß
Detlef

Bis zu Punkt 3 versteh ich alles ich weiß allerdings nicht warum du komplex konjugiert erweiterst ?

und das U2/U1 = 1/Wurzel(2) ist hab ich jetzt auch verstanden ich glaub damit kann ich jetzt eine Richtige Formel aufbauen!

Ich brauch ja praktisch nur die Formel aus (2) und kann damit den Betrag ausrechnen!

ach das machst du um Real von Imaginärteil zu trennen oder ^^?

Verdammt ^^ hab ich gar nich dran gedacht danke
aber in a is doch immer noch ein imaginär teil enthalten oder?

Tobias0991 schrieb:

ach das machst du um Real von Imaginärteil zu trennen

... geehnauuu!
Und damit kannst Du dann Betrag/Amplitude und Phasenwinkel des Filters trennen (trigonometrisch oder exponentiel)- gehört doch beides dazu! Die Formel(n) solltest Du finden ?!

Gruß
Detlef