DSP - Filterdesign - Ordnung/Q/Kombinationen

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Eunegis
Stammgast

#1 erstellt: 21. Apr 2015, 20:04

Hi Leutz,

ich habe gerade meine Dreiwegeriche ohne passive Weiche fertiggestellt, die nun per aktiv-DSP beweicht und befeuert werden sollen (HiFi Akademie Netplayer und 4-Kanal Poweramp, also 2+4 Kanäle mit insgesamt 3 Stereo-DSPs). Jetzt fange ich an, mit dem Weichendesign zu kämpfen, genauer mit einigen Grundlagen, die ich mir vorab anders und irgendwie übersichtlicher vorgestellt habe. Was ich bisher zu wissen glaube:

Man kann Filter 1. oder höherer Ordnung per DSP designen. Eine Ordnung entspricht einer Flankensteilheit von 6 dB/Oktave.
Man kann bestimmte Filtercharakteristiken designen (Butterworth (BW): Q=0,71, Linkwitz-Riley (LR): Q=0,5; Bessel und weitere weniger gebräuchliche).
Dabei hat ein Filter ohne Q auch keine BW oder LR Charakteristik und ist eben ein einfaches Filter 1. Ordnung.
Q sagt etwas aus über das Filterverhalten an der Filterschulter (= Übergang vom Passband zum Stopband).
Q sagt aber auch etwas aus über den Flankenverlauf (Stopband) incl. dessen Steigung (???). Nur LR hat einen geraden Flankenverlauf.
Folglich sagt Q auch etwas über die Ordnung des Filters aus (???).
Filter höherer Ordnung kombinieren sich aus einem Filter 1. Ordnung und weiteren Filtern 1. Ordnung oder Filtern mit o. g. Charakteristiken.

Und jetzt setzt es bei mir langsam aus.
Wenn ich z. B. einen BW Filter 2. Ordnung designen will, müßte ich doch ein einfaches Filter 1.Ordnung mir einem BW Filter (Q=0,71) kaskadieren, oder? BW2 hätte dann 12 dB Flankensteilheit - oder doch nicht (s.o.)? Zwei BW Filter zu kaskadieren ergäbe ja hingegen ein LR2 (0,71x0,71=~0,5), auch mit 12 dB (oder?).
Ein LR mit 18 dB geht nicht, gelle?
Und wie baue ich einen LR4? Wenn ich 2x LR2 kaskadiere bekomme ich doch Q=0,25, oder was!? Das ist dann doch kein LR mehr, oder? Muß ich dann LR4 aus 1x LR2 plus 2x 1.Ordnung kaskadieren, um auf die 24 dB Flankensteilheit eines 4.Ordnung Filters zu kommen (in diesem fall dann eben LR4), und trotzdem Q=0,5 (LR!) beizubehalten? Und ist dann die Flanke (Stopband) immer noch LR-typisch gerade?
Oder spinne ich jetzt hier rum und sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht?

Mir geht es keinesfalls um Formeln oder Programmierung. Ich muß nur mal die Anwendung von Ordnungen und Q (Charakteristiken) und die Resultate bei deren Kombinationen begreifen und die Unsicherheit darüber ablegen.

Dank Euch vorab für Eure Hilfe und Geduld.

[Beitrag von Eunegis am 21. Apr 2015, 20:05 bearbeitet]

P@Freak
Inventar

#2 erstellt: 21. Apr 2015, 20:49

Hallo,

kannst du überhaupt "Boxen" Entwickeln das du einen DSP überhaupt nutzen kannst ??
Ein schlechtes Boxenkonstrukt wird durch einen DSP immer nur ein noch schlechteres Gesamtkonstrukt ...

Zum Thema Filter und Zusammensetzung mal ein Büchlein Kaufen oder selber aktiv Google nützen !
Filter und Zusammensetzungen herleiten wird dir hier bestimmt keiner ...

Einzelfilter in einem DSP Kaskadiert man auch nicht ... wenn der DSP diese Filter nicht so generieren kann ist es der Falsche oder wird generell falsch benützt ...

P@Freak

[Beitrag von P@Freak am 21. Apr 2015, 21:49 bearbeitet]

Eunegis
Stammgast

#3 erstellt: 21. Apr 2015, 21:17

Hallo,

Boxen entwickeln "können" ist relativ. Irgendwann gehts mal los. Das dürfte allen hier so gegangen sein. Nicht jeder selbsternannte Experte ist auch einer. Macht aber gar nix, ein wenig Freundlichkeit reicht schon. Und ein wahrer Kenner der Materie besitzt bestimmt Überlegenheit genug, um ebenso gelassen wie präzise und knapp mal kurz einen für mich rauszuhauen. Solche Leute dürfte es hier genügend geben.
Ich habe eine kleine Handvoll konkreter Fragen gestellt (leger verpackt), und wenn ein Kenner der Materie die eine oder andere Schlüsselantwort geben kann, ist meine persönliche Hürde schnell überwunden. Die Existenz von Buchläden ist mir bekannt. Ich suche aber fokussiertere Hinweise, keine Grundsatzeinlassungen. Klar geht es hier irgendwie um Grundlagen, aber um weiterzukommen muß niemand für mich bei Adam und Eva anfangen. Einzelne praktisch-pointierte Antworten sollten reichen.

[Beitrag von Eunegis am 21. Apr 2015, 21:19 bearbeitet]

detegg
Inventar

#4 erstellt: 21. Apr 2015, 21:42

Eunegis (Beitrag #3) schrieb:

.. praktisch-pointierte Antworten sollten reichen.

... elektrisch und akustisch sind mindestens 2 Paar Schuhe

Ich könnte Dir elektrisch mit irgendwelchen ingenieurtechnisch begründeten Antworten helfen wollen - hilft Dir aber nichts, da ich Deine Lautsprecher / Raum akustisch nicht kenne.

Hast Du (akustische) Messtechnik?

Detlef

Eunegis
Stammgast

#5 erstellt: 21. Apr 2015, 22:13

Hallo Detlef,

ja, Meßtechnik habe ich (ECM-999, Fast Track, Arta), und ist aktiv im Einsatz. Auch der Unterschied zwischen elektrisch und akustisch ist mir bewußt, wenngleich ich sicher nicht alle Feinheiten kenne. Ich brauche derzeit erstmal den Clou bzgl. der Filtertypen, dann justiere ich die Dinge nach Art der "Politik der kleinen Schritte" (das ist dann ein Thema für sich und soll hier nicht Gegenstand sein).
Zur Filterprogrammierung ist viel im Netz zu finden, zur platten Anwendung mit heutigen gängigen DSP-Geräten im Sinne meiner o.g. Fragestellung(en) aber nur sehr wenig. Ich gehe auch davon aus, das Filterdesign variieren zu müssen. Aber eine fundierte theoretische Ausgangslage möchte ich trotzdem haben. Ich gebe zu, das digitale Weichendesign bislang etwas unterschätzt zu haben. Aber Einsicht ist der erste Schritt zur Besserung. Soetwas sollte ja kein unüberwindliches Problem sein und zeitnah erledigt werden können.

Herzlichen Gruß,
Eunegis

Soundscape9255
Inventar

#6 erstellt: 21. Apr 2015, 22:39

Eunegis (Beitrag #1) schrieb:

Mir geht es keinesfalls um Formeln oder Programmierung.

Das Verständnis kommt da eigentlich erst mit den Formeln.

Ich werf mal das in den Ring:

http://www.amazon.de...olzer/dp/3519261804/

Eunegis
Stammgast

#7 erstellt: 22. Apr 2015, 07:07

Hallo Soundscape,

vielen Dank für Deinen Vorschlag. Das wäre sicherlich gangbar, doch ist es eben gerade meine Intention, solche Bücher an dieser Stelle nicht zu wälzen, sondern ganz praktisch und direkt mit Hilfe der Antworten auf meine o.g. Fragen Einstellungen auszuprobieren, zu messen, zu hören und wieder zu verändern.
Möglicherweise könnte ich diesen Weg auch gehen, ohne exakt LR4 oder andere klassische Filter höherer Ordnung einzusetzen (sondern tendenziell "frei Schnauze" einzustellen). Aber der Weg wäre holpriger, und diese definierten Filter haben definierte Eigenschaften, die sich bewährt haben, und die die Ausgangsbasis überschaubarer gestalten.

Möchte mir jemand meine Fragen (im dritten Absatz meines Anfangsbeitrags) netterweise direkt beantworten? Oder bin ich vielleicht längst nicht der Einzige, der da nicht so ganz durchblickt? Ich werde doch kaum der Einzige sein, der einstellbare DSPs benutzt. Wer's weiß kann es ja einfach kurz und knapp posten...

Dank Euch,
E.

Eunegis
Stammgast

#8 erstellt: 22. Apr 2015, 07:31

Ich habe in einem amerikanischen Forum das hier gefunden:

Bessel (Q=0.58 ) has maximally flat delay. However you can't quite get a completely flat amplitude response. This is my favourite type.
Linkwitz-Riley (Q=0.49: critically damped) will have the best impulse response, if you like that sort of thing.
Butterworth (Q=0.71 ) is popular because it has the steepest slope you can get while retaining a flat amplitude response.

- A first order filter is described by a f0 only. f0 is the frequency at which the asymtotes for very low and very high frequencies cross.

- A second order filter is described by A f0 and a Q. The definition of f0 is the same as for the first order filter. The definition of Q can be the amplitude at f0. Other definitions exist, but they give the same numerical value for a given filter.

- A third order filter is a first and a second order filter in series. This filter has two f0:s and one Q. This Q is not the amplitude at either f0, but the Q of the 2nd order section.

- A fourth order filter is two 2nd order filters in series. This filter has two f0:s and two Q:s. Neither Q is the amplitude at either f0, but the Q of the 2nd order sections.

- etc, etc...

The bottom line here is that many filters (almost all crossover filters) can be decomposed into a cascade of 1st and 2nd order filters. Each of these sections have a f0, and each 2nd order section also has a Q value. Trying to describe filters of orders >2 with a single Q value is doomed to fail, and will only add confusion. In the light of this:
All first order filters of a given f0 have identical transfer functions.
Filters of any order >1 are commonly described by a f0 (which may be different from those of the subsections) and a "family name", eg butterworth, bessel etc. The f0 can be defined in different ways, two common ways are by the -3 dB point, or the frequency at which the high and low frequency asymptotes cross. If the filter does not fit a well defined family, it is preferrably described by the f0:s and Q:s of all the subsections. Again, a single Q value will not tell the whole story except for the 2nd order filter.

Butterworth filters have sections with identical f0:s, but different Q:s. These filters are 3 dB down at the asymtotic f0.
Linkwitz-Riley filters are two cascaded butterworth filters and are therefore always of even order. These filters are 6 dB down at the asymtotic f0.
Bessel filters filters have cascaded sections with different F0:s and Q:s. These filters are typically more than 3 dB down at the asymtotic f0.
Tjebychev filters have cascaded sections with different F0:s and Q:s. These filters are designed to have a "ripple" of x dB in the pass band, and the f0 is usually defined as when the response goes below x dB. This f0 is lower than the asymtotic f0.
For crossover filters, Butterworth filters produce a flat sum if and only if the filter is odd order, Linkwitz-Riley filters produce a flat sum for even orders.
Bessel and Tjebychev filters do not produce a flat sum, so they are not principally interesting for crossover filters.

PS. When I speak of cascaded filter sections, I think of active filter sections, where there are no interaction effects between from loading the previous section.

There is only one kind of first order filter for a given -3dB frequency. You may call it Butterworth, Chebychev or Bessel but not Linkwitz-Riley. The only thing you can change is the cutoff frequency.
BTW, two cascaded 1st order filters with the same fc is a second order filter with Q=0.5. But please, stop thinking that Q is the amplitude at fc, it is not except for the 2nd order filter.

Das sagt ja schon einiges, aber für mich kleinen Trottel bleibt die Frage:
Wenn ich LR4 konstruieren will, müßte ich demnach zwei LR2 kaskadieren. Da LR2 (die niedrigstmögliche LR-Ordnung) aber Q=0,5 hat, hätte LR4 Q=0,25. Eine andere Güte bedeutet aber andere Eigenschaften. Ist das korrekt so, oder ist doch LR4=1xLR2+2x1.Ordnung (dann bliebe Q=0,5 erhalten)? Oder beinhaltet mein Geschwurbel einen grundsätzlichen Denkfehler? Das Thema elektrisch/akustisch möchte ich für den Moment ausklammern.

detegg
Inventar

#9 erstellt: 22. Apr 2015, 08:48

Moin,

grundsätzlich werden Filter (BW, Bessel, Tcheb, LR etc.) höherer Ordnung durch Variation der Güten Q der kaskadierten Einzelfilter abgestimmt.
Im Falle LR

hier nachzulesen.

Detlef

Eunegis
Stammgast

#10 erstellt: 22. Apr 2015, 10:18

Hi Detlef,

das wars! Dankeschön.
Eigentlich kannte ich die Linkwitz-Seiten, aber in seinen ausführlichen Erläuterungen ist mir die sehr übersichtliche Tabelle auf Deiner verlinkten Seite durch die Maschen gerutscht.
Inzwischen habe ich mal mit den Reith'schen DSPs herumgespielt und witzigerweise per trial-and-error genau das Ergebnis der Linkwitz-Tabelle herausgefummelt. Ich hätte nur nicht abschließend gewußt, ob das jetzt das blinde Huhn und die Körner waren, oder ob mein Ergebnis wirlich eine Systematik repräsentiert. Glücklicherweise: letzteres. Um das genau zu verstehen müßte ich jetzt in die Mathematik einsteigen. Aber mittels Messungen und Hörsessions zusammen mit diesen Erfahrungen lassen sich die Boxen vermutlich auch ohne Mathe zufridenstellend abstimmen.

Nur aus Interesse: Aus der Linkwitz-Tabelle geht ja hervor, daß für LR das Q (-Produkt) bei den verschiedenen Ordnungen konstant bleibt. Kann ich schlußfolgern, daß das für andere Filtertypen auch gilt? Und die Reihenfolge dürfte bei der Kaskadierung keine Rolle spielen, gelle?

Soundscape9255
Inventar

#11 erstellt: 22. Apr 2015, 10:30

Eunegis (Beitrag #10) schrieb:

Nur aus Interesse: Aus der Linkwitz-Tabelle geht ja hervor, daß für LR das Q (-Produkt) bei den verschiedenen Ordnungen konstant bleibt. Kann ich schlußfolgern, daß das für andere Filtertypen auch gilt? Und die Reihenfolge dürfte bei der Kaskadierung keine Rolle spielen, gelle?

Ja, die Güte Q ist Charakteristisch für die jeweiligen Filtertypen und unabhängig von der Ordnung.