Probleme der digitalen Audiotechnik: Abtasttheorem, Bandbegrenztheit..

Vielen Dank der Antwort.

Leider muß ich auch mathematisch gegenhalten.

20khz mit 44.1khz gesampelt ergibt eine Frequenz von wiederum 20khz allerdings mit einer Schwebung von ca 3,6khz.
Wenn davon ausgegangen wird, daß es sich um einen einzelnen Sinuston handelt,
läßt sich dieser problemlos zurückrechnen.
Soweit sind diese Abtasttheorien völlig richtig.

Wenn es sich beim Originalton jedoch um genau so eine Schwebung handelt,
in diesem Fall aus der Überlagerung zweier Sinuswellen von ca. 18,2khz und 21,8khz,
dann ist die originalgetreue Wiedergabe nach Digitalisierung und Zurück-Analogisierung reine Zufallssache.

MfG J

@Jorgo: dafür gibt es ja bei der Aufnahme Antialiasingfilter,die Signale oberhalb 20kHz ausfiltern.

Um die ganzen Theorien mal in der Praxis sichtbar zu machen:

Es ist ein 15kHz-Sinus von einer Mess-CD, laufend in einem CD-Player, angeschlossen an einen sündhaft teuren D/A-Wandler von Parasound.
Die CD läuft konstant, der D/A-Wandler wird durch umschalten auf den richtigen (optischen) Eingang sprunghaft mit den 15 kHz beliefert.
Das Oszi macht einen Singleshot.
Man sieht recht gut, daß es einige Perioden dauert, bis der Wandler begriffen hat, was eigentlich anliegt. Und wie gesagt, das sind hier nur 15 kHz....

Zitat: "Es genügt ein Tiefpass mit gewissen Eigenschaften, um das Signal aus den 2,2 Stützpunkten absolut identisch wiederherzustellen"
Klar, wie hier, nach über acht Samples! 200 µs alias 5 kHz.

Das Osziraster entspricht 20 kHz. Man kann die kuriosen 'Umentscheidungen' des 44,1 kHz-D/A-Wandlers alle knapp halbe Rasterpositionen fast nachvollziehen...

Hi!
Wahrscheinlich musste der Wandler sich erst synchronisieren.
Hat ja nichts mit dem Abtasttheorem zu tun.

Der Wandler synchronisiert sich mit dem ersten Startbit, vorher kommt überhaupt nichts raus! Auf 44,1 kHz ist er schon vorab eingestellt.
Man sieht auch recht deutlich, daß die Grundfrequenz sofort erkannt wird, nur an den Amplituden hapert es!

Mit dem Abtasttheorem hat das zu tun, weil es absolut logisch ist, daß aus zwei Abtastpunkten pro Periode nichts ausser der Frequenz herauskommt, deshalb das nicht vorhandene Gleichheitszeichen bei Shannon, und daß bei höherer Abtastrate irgendwann die Amplitude durchkommt, hier nach ca. 200 µs.

Entspricht wie gesagt 5 kHz, und das ist es, was die Analogies hören....

Shannon sprach von einem konstanten Signal mit maximal <0,5 der Abtastrate. In der Praxis braucht es aber sogar bei 15 kHz mehrere (hier ca. acht) Samples, um das Signal zu rekonstruieren. Daß es letztendlich rekonstruiert wurde, sieht man ja am Oszi, aber das dauert halt...

Denkfehler!
Wenn du mit einem 15 kHz-Sinusstück hereinplatzt, ist das Signal nicht mehr bandbegrenzt! Daher kommt es einem Einschwingvorgang!

Aufgabe: Überlege wie ein vorne und hinten abgeschnittenes Teilstück einer Sinusfunktion in der Fouriertransformierten ausschaut, dann können wir weiter diskutieren! Je weniger Peroden der Sinus hat, desto stärker sind die über 22 kHz hinausgehenden Spektralanteile.
Somit willst du ein Signal untersuchen, was in dieser Form nicht zugelassen ist, und auch bei einer Musikaufnahme nicht existiert!

Es gibt noch einen sehr einprägsamen Satz:

Ein bandbegrenztes Signal kann nie zeitbegrenzt sein und ein zeitbegrenztes kann nie bandbegrenzt sein.
Du lieferst aber ein extrem zeitbegrenztes Signal, was eben starke Frequnezanteilen über 22 kHz trägt.

Langsam langweilt mich das...

Natürlich ist das Sprungsignal nicht bandbegrenzt, aber nach 50 µs alias 20 kHz kommt noch lange kein 'Originalsignal' heraus! Erst nach 200 µs alias 5 kHz kommt was Vernünftiges heraus!
Das ist der Unterschied zwischen Analog und den Bits.
Das ist der Grund, warum es mittlerweile um 96 kHz geht....

@cr: Erklär mir nochmal das Ding mit Shannon, warum er so gnadenlos auf das Gleichheitszeichen verzichtet hat....

1. Satz von Whittaker und Shannon: Ist f eine Omega-bandbegrenzte reelle Funktion, so läßt sich f aus ihren Werten f(k/2*Omega), k aus Z eindeutig rekonstruieren, und zwar mit Hilfe der Interpolationsformel: (eine Summenformel, die ich nicht schreiben kann, ohne dass es in exteme Arbeit ausartet) 2. Was ist eine bandbegrenzte Funktion? Definition: Eine Funktion f aus L2(R) heißt Omega-bandbegrenzt, soferne für alle Frequenzen w mit abs(w)>Omega die Fouriertransformierte f*(w) = 0.

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Ich sehe eigentlich gar nirgends, dass Gleichheit verboten wäre.

f muß omega-begrenzt sein, das heißt dass keine Frequenzen größer Omega vorkommen (also ist Omega erlaubt).
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Was erwartest du? Du verwendest in deinem Beispiel ein nicht bandbegrenztes konstruiertes Signal? Warum soll das funktionieren?
Das ist aber nicht mal tragisch! Bei einer Musikaufnahme kann so ein Signal ja nicht vorkommen. Bekannterweise haben alle natürlichen Instrumente Einschwingvorgänge. Wenn man ein solches Signal elektronisch erzeugt und aufnehmen will, dann fährt der Antialiasingfilter zur Bandbegrenzung drüber und du hast genau das, was am Oszilloskop herausgekommmen ist (nämlich einen Einschwingvorgang!). Genau aus demselben Grund lassen sich Rechtecke nicht exakt darstellen (weil nicht bandbegrenzt).

"Ich sehe eigentlich gar nirgends, dass Gleichheit verboten wäre."

Cr, nimm dir eine Sinuswelle und erfasse ihre Amplitude exakt zweimal pro Periode. Du bekommst jedesmal die gleiche Information, zur Vereinfachung könnte es auch der Nulldurchgang sein, den gibts auch zweimal pro Periode.
Und du meinst, daß daraus irgendwas rekonstruierbar ist?

Dann brauchen wir doch kleiner (ich muß den Satz in einem Mathematikbuch suchen). Wenn du "kleiner hast", scheidet jedenfalls das mit dem doppelten Nulldurchgang aus.
In diesem Fall würde man nämlich die Information über die Amplitude verlieren.

Mathematisch ist der Satz jedenfalls unantastbar (wenn man ihn nicht schlampig formuliert wie hier mit dem Gleichheitszeichen ) *)

In der Praxis gehts ja auch: Testsignale mit 20kHz sind absolut sauber (nach dem Einschwingvorgang), obwohl sie nur 2,2 Abtastpunkte haben.

*) Es ist wirklich tw schlampig formuliert (habe gegoogelt):
Oft liest man "mindestens mit der 2-fachen Frequenz"

Cr, hab ich es nicht ziemlich deutlich gemacht, per Oszi, daß das ganze Prinzip zeitabhängig ist?
Was willst du noch mit deinem Mathematikbuch hier?

Ich sehe einen Einschwingvorgang, der durch das Filter entsteht, weil ein konstruiertes Signal (wie ein Rechteckimpuls) dargestellt werden soll, was nicht geht.

Welches Filter??? Rechteckimpuls???????
Es trat plötzlich ein 15 kHz-Sinussignal auf, und der Parasound-Wandler hat das nach 200 µs in die Reihe gekriegt, wie gesagt alias 5 kHz.
Deshalb klingt eine CD so wie sie klingt, immer noch ziemlich gut, weil über 5 kHz sind eh nur Obertöne...

Und das Abtastheorem passt exakt, wenn man ihm nur genug Zeit gibt.

Dein Signal kommt ohne Einschwingvorgang (weil künstlich konstruiert), daher kann es nicht so dargestellt werden, sondern erhält durch den Filter einen Einschwinger (die Impulsfolgen werden im CDP durch einen Tiefpass geschickt, dieser bildet als Summe von Sinus-Cardinalis (Sinc)- Funktionen ein stetiges Audiosignal.

Jeder Impuls bildet eine Sinc-Funktion. Somit erzeugt der Filter 44.000 Sincfunktionen, deren Summe ist das Audiosignal.

sinc (x) = (sin x)/x
die Funktion ist auch für x = 0 stetig und differenzierbar!

Ich gehe jetzt ins Bett, und träume von Simus-Cardinalis-Effekten.

Moment, Oszi ausschalten! Sonst kommt noch ein perfekter Shot heraus, bei 44,1 kHz ...:-)

Gute Nacht

cr:

... (die Impulsfolgen werden im CDP durch einen Tiefpass geschickt, dieser bildet als Summe von Sinus-Cardinalis (Sinc)- Funktionen ein stetiges Audiosignal. Jeder Impuls bildet eine Sinc-Funktion. Somit erzeugt der Filter 44.000 Sincfunktionen, deren Summe ist das Audiosignal. sinc (x) = (sin x)/x die Funktion ist auch für x = 0 stetig und differenzierbar!

Hallo zusammen,
crs Ausführungen sind m.E. völlig korrekt.

@bruno.e: Es reicht nicht ein teures Scope anzuschließen, man muß die Ergebnisse aus dem Versuchsaufbau auch erklären können. Dazu ist nun mal ein bestimmtes (auch mathematisches) Grundlagenwissen Voraussetzung.

Anzumerken wäre noch, daß ein plötzlich einsetzender Sinus mathematisch einem Produkt aus Sinus und Rechteckfunktion entspricht.
Wegen des geltenden Superpositions-(Überlagerungs-)Gesetzes vergrößert sich somit die Bandbreite dieses Signals auf unendlich.

Das bandbegrenzte System kann diesen Frequenzbereich aber prinzipbedingt nicht übertragen, daher der unvermeidliche mit phys. Gesetzen konforme Einschwingvorgang.

Gruß
Franz

...ich hab ja schon längst zugegeben, daß es ein unstetiger Einstieg in den 15 kHz-Sinus ist, das ist ja der Sinn der Sache!!!!

"man muß die Ergebnisse aus dem Versuchsaufbau auch erklären können"

Nagut, ich beziehe mich auf das Oszillogramm:
Sehr gut erkennbar ist, daß die Frequenz vom Start an korrekt vorliegt, aber die Amplituden völlig mißinterpretiert werden. Die 'Erholzeit' beträgt ca. 200 µs, und das entspricht nunmal 5 kHz bzw. knapp 9 Abtastpunkten.
Und das ist logisch! Weil sich über drei Abtastpunkte immer noch diverse Möglichkeiten von durchaus tiefen Frequenzen und Amplituden ergeben können. Man denke nur an die Überlagerungen verschiedener Frequenzen, dem Normalzustand von Musik.

Übrigens: Die Unstetigkeit des Sprungs in die 15 kHz betrifft maximal die erste Periode, danach ist auch bei Fourier schluss!

Hier geht es um die mit 44,1 kHz gerasterte Erfassung von Amplituden, und was Einfacheres als ein zulässiges Sinussignal kann man dem D/A-Wandler eigentlich nicht bieten!
Trotzdem braucht er über 8 Amplitudenwerte, um den 15 kHz-Sinus auszugeben, vorher kommt Schrott.

Und ehrlich gesagt, das hört man doch, oder???
Puderzucker...

"...mathematisch einem Produkt aus Sinus und Rechteckfunktion entspricht."
Was ist denn das für ein Unsinn!!
Ein mathematisches Rechtecksignal besteht aus nach oben unbegrenzten Sinusfrequenzen.
Was soll das Produkt aus Sinus und Rechteck???????????
Ich frag mich echt, wo der IQ mancher Leute hier liegt.

Ich erkenne hier eine gewisse Lernresistenz

Ich und Franz-J. haben dir schon erklärt, dass es nicht so sein kann, wie du es dir vorstellst.
So ein Signal wie deines gibt es nicht bei einer Musikaufnahme, genausowenig wie ein Rechteck. Darüber zu theoretisieren ist müßig. Es geht eben nicht, weil es bei 20 kHz bandbegrenzt sein muß. 20 kHz-begrenzte Signale werden völlig korrekt abgebildet, glaubs doch mal.
Wem das nicht passt so, der muß eben DVDA oder SACD nehmen. Hier hast du dasselbe Problem, nur etwas höher (bei 90 kHz)

Tja, ich erkenne hier ein paar Smileys und 'was es nicht gibt'.
Deine Bandbegrenzung hat spätestens nach 66 µs, nach einer vollen Sinusperiode hier nichts mehr zu suchen!
Das ist auch was, was es nicht gibt!

Dafür habe ich ein schönes Oszillogramm, das ziemlich gut den Höreindruck einer CD widerspiegelt.

Oder muß ich noch die 44 kHz-Abtastrate in das Bild reinmalen? Schau dir mal die krassesten Fehler an und halt dir ein Lineal an den Monitor.

Hallo zusammen,

@bruno.e:

Nagut, ich beziehe mich auf das Oszillogramm:

Das aus realitätsfernen Bedingungen resultiert und daher nichts über reale Bedingungen aussagt.

Hier geht es um die mit 44,1 kHz gerasterte Erfassung von Amplituden, und was Einfacheres als ein zulässiges Sinussignal kann man dem D/A-Wandler eigentlich nicht bieten!

Eben nicht. (s.o. ich wiederhole mich und cr ungern)

Trotzdem braucht er über 8 Amplitudenwerte, um den 15 kHz-Sinus auszugeben, vorher kommt Schrott.

Weil dein Experiment unrealistisch und untauglich ist.

Und ehrlich gesagt, das hört man doch, oder???

Du kannst es jedenfalls so von einer CD nie gehört haben, weil es dort nicht existiert.

"...mathematisch einem Produkt aus Sinus und Rechteckfunktion entspricht." Was ist denn das für ein Unsinn!! Ein mathematisches Rechtecksignal besteht aus nach oben unbegrenzten Sinusfrequenzen. Was soll das Produkt aus Sinus und Rechteck???????????

Produkt aus Sinus und Rechteck ist nun mal die math. korrekte Beschreibung deines Einschaltvorgangs und dessen Spektrum ist nun mal nicht bandbegrenzt.
Stell dein Signal einfach mal math. dar und berechne per Fouriertransformation das Spektrum, dann wirst du es schon sehen.
Das fördert auch das Verständnis.
Das geht sogar sehr preiswert zu Hause mit Papier und Bleistift und liefert exakte Ergebnisse.

@bruno.e
Wer nichts wissen will oder kann, muß eben glauben!

Ich frag mich echt, wo der IQ mancher Leute hier liegt.

Das brauche ich mich nicht mehr zu fragen, man kann ihn offensichtlich aus den jeweiligen Äußerungen erschließen.

Gruß
Franz

PS:
--------------
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Glaube
ist die subjektive, durch besondere Gründe gefestigte Vorstellung, bzw. das ganze Vorstellungssystem eines Menschen.

1) Glaube beschreibt im Alltagssprachgebrauch die im Rahmen von Unsicherheit festgestellte meist positive Erwartung bezüglich irgendwelcher Tatsachen oder Zusammenhänge. Etwa: "Ich glaube, dass morgen die Sonne scheint".
...

Wissen
(von althochdeutsch wischan = "gesehen haben") bezeichnet die Gesamtheit aller organisierten Informationen mitsamt ihrer wechselseitigen Zusammenhänge, die ein (vernunftbegabtes) System besitzt. ...
Wissen steht seit der griechischen Philosophie im Gegensatz zur Meinung. Demnach impliziert Wissen Wahrheit und kann durch keine Argumentation widerlegt werden, während eine Meinung zwar wahr sein kann, aber diskutabel ist. ...

Ignoranz
...
Bei der Ignoranz finden prinzipiell entweder gar keine Bewertungsbemühungen statt oder diese Bemühungen bestehen in einer vorhersagbar simplen Gedankenmechanik, die stets zu positiven Ergebnissen kommt.

Vertragt Euch un seid lieb!

Vertragt Euch un seid lieb!

Aber Tommy,
Physik und Mathematik sind doch nicht beliebig, sondern exakt,
und wo ist überhaupt das Problem, wir sind doch ganz lieb, ich z.B. kann auch ganz anders.

@bruno
Wenn man sich nicht damit beschäftigt, versteht man einfach nicht, wieso ein Sinus-Paket nicht bandbegrenzt sein kann.
Sobald man sich damit befasst, geht einem das Licht auf .

Zum Trost: Auch mich hat es anfangs überrascht, aber es kann ja nicht anders sein. Bei einer so ausgeprägten Nicht-Differenzierbarkeit (Beginn und Ende des Sinus-Paketes) im Signalverlauf ist das sowieso evident!
Halbwegs bandbegrenzt wäre ein Sinuspaket, das gemächlich beginnt und endet (Einschwing- und Ausschwingvorgang)

cr:

Bei einer so ausgeprägten Nicht-Differenzierbarkeit (Beginn und Ende des Sinus-Paketes) im Signalverlauf ist das sowieso evident! Halbwegs bandbegrenzt wäre ein Sinuspaket, das gemächlich beginnt und endet (Einschwing- und Ausschwingvorgang)

Hallo cr,
unbewußt hat Bruno mit seinem verunglückten Versuch doch etwas deutlich gemacht, nämlich, daß bei einer krassen Verletzung des Abtastheorems, wie sie in der Praxis bei ungestörtem Datenstrom nicht vorkommt, heftige Verzerrungen entstehen.

Gruß
Franz

Die Theoretiker hier gehen mir langsam auf die Nerven....
Nichts als Behauptungen und Hinweise, daß sich ein Signal ausreichend langsam hereinschleichen möge, damit der D/A-Konverter mitkommt.
Übrigens, das Ende des "Sinuspakets" war nicht der rechte Rand des Oszi-Bildschirms, da hörte nur das Display auf :-)
Irgendwie blickt ihr nicht recht durch...

Der Witz an dem Oszillogramm ist, daß es die Einschwingzeit des Konverters offenlegt, und die liegt bei 200 µs, entsprechend 5 kHz.
Und das ist schon sehr enttäuschend...
Daß er vorher schon was macht ist auch klar, er macht das Beste aus dem, was ihm an Zahlenwerten zufließt, sind ja grade mal 8 Werte...
Daß gerade mein Signal in der Praxis so nicht vorkommt ist auch klar, aber so ermittelt man halt Einschwingzeiten......
Oder wie sonst?!

Daß das im 5kHz-Bereich liegt, das erklärt schon ganz gut, warum eine analoge Platte besser klingt als eine CD.

Und das bestätigen ja auch so manche Leute hier, oder haben die alle was an der Waffel?

Ich hab den Quark ins Bild gesetzt, und wer ein Oszillogramm lesen kann, der kann auch die 22 µs der Abtastrate daraus erkennen, vor dem eingeschwungenen Zustand.

Das Einzige was ich mit dem Oszi zeigen wollte ist ja die Einschwingprozedur!
Nach 200 µs ist ja alles paletti, aber eben erst dann!
Und jetzt soll mir noch wer sagen, daß es im hörbaren Audiobereich nichts gibt, was die Einschwingzeit eben doch überfordert, ich denke da an Schlagzeugbesen, die auf CD einfach blöd klingen. Der Klang bekommt seine 5 kHz - Signatur ab...

Ich finds übrigens beachtlich, daß nach 8, in Worten Acht Samples bereits ein in Amplitude und Frequenz präziser Sinus herauskommt, dem dann auch praktisch kein Klirrfaktor mehr nachzuweisen ist. Shannon hat hier bereits nach 8 Samples recht ;-)

Man kann eine CD schon ganz gut anhören, aber wenn es um den Unterschied zwischen Digital und Analog geht, dann könnte im Moment schon Einiges klar werden...

Ein Hinweis noch:
Ursprüngliche CD?s können knapp 700 MB speichern. Daraus mußte sich ein Kompromiß zwischen Auflösung (Bittiefe) und Abtastrate finden. Daraus entstanden die 44,1 kHz, die mit Überhang zumindest zwei LP-Seiten plus Trackinfos und evtl. Bonus zuließen.
Bereits bei der DVD ist man auf 48 kHz hochgegangen, und man möchte auch die Super-Audio-CD, SACD, mit 96 kHz Abtastrate vermarkten.
Logisch wär das schon, aber man bräuchte neue Geräte.
Schwierig, weil es so wie es ist ja auch funktioniert, und kaum jemand stört sich an den Mängeln der 44,1 kHz - CD.

Hört man auch nicht, wenn man keinen gescheiten Plattenspieler hat.

Glaubs bitte endlich, dass es dein Signal nicht gibt bei einer Aufnahme, weil alle Instrumente Einschwingstadien haben und vergiß endlich deine willkürlich zusammenkostruierten Signale: Sie sind nicht REAL!!. Weder Rechtecke noch Burst-Signale lassen sich so darstellen, wie du glaubst, du kannst sie nicht mit einem Mikrophon aufnehmen, sondern nur auf die CD HINAUFBERECHNEN!!!!!!!!!!!! Deine Bursts haben eben Klirrfaktor, weil das kein Sinus ist, auch wenns dir so vorkommen mag. Ein Sinus mit Anfang und Ende ist eben keiner, sondern hat ein großes Frequenzspektrum (das du von mir aus Klirrfaktor nennen kannst). Schau dir doch endlich mal die Fouriertransformierte eines Bursts an. Der Sinus bildet die Hauptfrequenz und daneben geht dann das Spektrum nach oben weiter (ins Unendliche)

Die Theoretiker hier gehen mir langsam auf die Nerven....

Mir gehen die angeblichen Praktiker auf die Nerven, die den Hintergrund nicht verstehen.

Nichts als Behauptungen und Hinweise, daß sich ein Signal ausreichend langsam hereinschleichen möge, damit der D/A-Konverter mitkommt.

Ja, das nennt sich schlicht BANDBEGRENZTHEIT. Und jedes Musiksignal ist das in der Praxis, weils Mikrophon bei 30.000 Hz irgendwo aufhört, und bei der CD wird eben bei 20 kHzz gefiltert.
Ich habe wirklich viel Geduld, aber manchmal halt ichs echt nicht mehr aus.
Für mich ist jetzt Ende mit diesem Thema.

Daß das im 5kHz-Bereich liegt, das erklärt schon ganz gut, warum eine analoge Platte besser klingt als eine CD

Du glaubst doch nicht im Ernst, dass bei einer LP mit deinem Burst was Gescheites rauskommen würde? Glaubst du, die Nadel fährt um Ecken oder andere Knickstellen? Das zeigst du mir mal.
PS: Du kannst den Burst nicht mal korrekt schneiden, auch ein Schneidstichel braucht eine Einschwingzeit.

Die CD war 1983 das Ende des technisch Machbaren. Denk bitte daran, dass damals Festplatten wenige MByte hatten und die PCs Taktraten von wenigen MHz. Die CD erzeugte einen Datenstrom, den kein Consumer-PC damals real-time verarbeiten konnte.

"Du glaubst doch nicht im Ernst, dass bei einer LP mit deinem Burst was Gescheites rauskommen würde? Glaubst du, die Nadel fährt um Ecken oder andere Knickstellen? Das zeigst du mir mal."

Lieber CR, ein guter Tonabnehmer fährt mit 30 kHz um die Rille, nicht mit 5 kHz...das ist der Unterschied.
Der CD-Player liefert im 44,1 kHz - Raster Zahlenwerte einer aufgenommenen Amplitude, und es braucht halt ein paar Zahlen, um einen 15 kHz - Sinus zu definieren.
Der Plattenspieler hat keinen Raster, er arbeitet analog.
Er hat auch seine Einschwingvorgänge, aber die sind mechanischer Natur, analog heißt das Schnelle, und da sind 5 kHz lächerlich wenig.

gn8

Ein auf die überragenden Abtasteigenschaften eines Plattenspielers, der auch Knicke darstellen kann (wo der Burst beginnt und endet)


Ein auf die tollen Rechtecksignale, die Plattenspieler zu liefern pflegen

Beruhig dich CR, wir könnten ja ein neues Thema aufmachen über den Unterschied Analog/Digital :-)

Nein, nicht mehr (heute).
Ich würde aber wünschen, es würden mehr Leute teilnehmen als nur wir drei. Alle Technikspezialisten sind so ruhig.

"Der Sinus bildet die Hauptfrequenz und daneben geht dann das Spektrum nach oben weiter (ins Unendliche)"

Für wie lang CR? Wie lang wirkt der unstetige Sprung? Kannst du mir das sagen?

Leider bis ins Unendliche.
Die Obertöne sind umso stärker ausgeprägt, je kurzer das Impulspaket (am schlimmsten wäre somit eine Halbwelle = Nadelimpuls, wenn man eine hohe Frequenz nimmt). Je länger das Sinuspaket, desto weniger fallen die Obertöne ins Gewicht, dh fallen im Spektrum schneller ab (aber es geht immer asymptotisch gegen Unendlich).
Wenn der Sinus von einer Normalverteilung umhüllt ist, dann ist das Obertonspektrum schwach, wenn der Sinus von einem Sinus umhüllt ist (so wie zB AM-Rundfunksignale ausschauen), dann ist das Obertonspektrum auch schwächer als bei einem Impulspaket (= Sinus x Rechteckfunktion).
Ein einmaliges Sinuspaket sieht wiederum anders aus als ein sich periodisch wiederholendes (hier ist ganz stark die Wiederholungsfrequenz darunter da)

Vielleicht findet man ja mal wo ein paar Bildchen von F-Transformierten (ich habe nur ganz wenige):

Rechteckimpuls (einmalig): F(w) ist eine Art Qualle: abs(sinc)
Sinc-Funktion: F(w) ist Rechteck! (weil sinc nicht zeitbegrenzt ist, kann F bandbegrenzt sein: eine schöne Sache. Das Spectrum ist also von sinc(wt) = rect(w)
Dirac-Stoß: F(w) ergibt eine Gerade parallel zur w-Achse F(w) = 1
Gleichstrom: F(W) ist ein Dirac-Stoß
Gauß-Impuls: F(w) ist auch ein Gauß-Impuls
Sprungfunktion: eine Funktion, die bei minus Unendlich die w-Achse berührt und bei w=0 gegen unendlich geht und bei plus Unendlich wieder die w-Achse berührt


(w = omega = Frequenz)



Warum hast du ein Oszi? So was haben normal nur Elektroniker!

Lieber CR, ich hab viele Oszis, vier in der Firma, eins im Auto, und zwei zuhause.
Weil ich mich mit Messtechnik beschäftige, beruflich seit 15 Jahren.
Ich kenne Gray-Code, Echtzeitprogramme, Tannenbaumformat, Absolutwerte und maximale Auflösungen.

Lieber CR, ich hab viele Oszis, vier in der Firma, eins im Auto, und zwei zuhause. Weil ich mich mit Messtechnik beschäftige, beruflich seit 15 Jahren. Ich kenne Gray-Code, Echtzeitprogramme, Tannenbaumformat, Absolutwerte und maximale Auflösungen.

Bruno,
Und warum versuchst du dann nicht mal zu verstehen, was du da siehst?
Das Anklemmen der Geräte kann jeder, aber deuten was man sieht ist doch viel wichtiger.
Lies doch mal was über Grundlagen, aber vollständig, nicht nur in MTV-Häppchen!
Gruß
Franz

Leute, es ist meine jobmäßige Aufgabe etwas zu verstehen. Das hat dazu geführt, daß ich von vielen Firmen, u.a. BMW, Audi etc. Geld für mein Wissen bekomme.
Und in der Messtechnik gibt es zwei Ansätze:
Gerasterte digitale Werte, und nichtgerasterte analoge Werte.

Glaub mir, daß ich das aus dem effeff beherrsche...

Hallo bruno
bruno.e:

"Die Theoretiker hier gehen mir langsam auf die Nerven.... ... Irgendwie blickt ihr nicht recht durch..."

wenn Argumente und Verständnis aufhören wird's emotional, das sagt nur einiges über deine mangelnde Sachkompetenz und Frustrationstoleranz, aber nichts zur Sache, also mäßige dich mal, du blickst doch nicht mal ansatzweise durch.

bruno.e:

Leute, es ist meine jobmäßige Aufgabe etwas zu verstehen. Das hat dazu geführt, daß ich von vielen Firmen, u.a. BMW, Audi etc. Geld für mein Wissen bekomme.

Da erspare ich mir mal einen zynischen Kommentar.
Kein Wunder, daß die Wirtschaft hierzulande in der Krise steckt.

bruno.e:

Nichts als Behauptungen und Hinweise, daß sich ein Signal ausreichend langsam hereinschleichen möge, damit der D/A-Konverter mitkommt. Übrigens, das Ende des "Sinuspakets" war nicht der rechte Rand des Oszi-Bildschirms, da hörte nur das Display auf :-)

Bruno, damit ist endgültig klar, daß du nicht verstehst, worum es geht und noch nicht mal dein eigenes hier dargestelltes Oszillogramm.

bruno.e:

Und in der Messtechnik gibt es zwei Ansätze: Gerasterte digitale Werte, und nichtgerasterte analoge Werte. Glaub mir, daß ich das aus dem effeff beherrsche...

Zur Definition des Begriffs "Glauben", s. weiter oben .

So einfach, wie sich der Laie das vorstellt ist die Elektronik leider
nicht. Wenn's so einfach wäre wie du's dir vorstellst, bräuchte man weder Ausbildung noch Studium.

Wie cr schon festgestellt hat, wo nicht mal der Wille zum Verstehen da ist und statt dessen eine so extreme Lernresistenz, ist eine weitere Diskussion auf dieser sich von der Sache entfernenden Basis vergebens.
Dabei hättest du hier sogar kostenlos was Lernen können, wo gibt's das noch?

Gruß
Franz

cr:

Ich würde aber wünschen, es würden mehr Leute teilnehmen als nur wir drei. Alle Technikspezialisten sind so ruhig.

Hallo cr,
ich würd mir auch mehr Beteiligung wünschen (vielleicht sollten die Experten nicht nur im Hintergrund lachen, sondern auch mal in die Tasten greifen), schließlich geht's ja um ein Thema, bei dem offensichtlich immer noch breite Wissenslücken klaffen und abstruser Irrglaube aus der Steinzeit der Elektronik Wissen ersetzen soll.

Andererseits scheint gerade dieser Irrglaube so angenehme Vorurteile zu fördern, die trotz ihrer Widersprüche in sich gehegt und gepflegt werden, daß er ungern Wissen weichen will.

Gruß
Franz

Nachdem sich außer mir nur mehr 2 ernsthaft an diesem Thread beteiligen und sich das Thema längst vom Anfangsthema entfernt hat, würde ich den Thread gerne umbenennen und in den Elektronikbereich verschieben.
Hat wer was dagegen?

Hallo cr,

hab nichts dagegen.

Das hätte interessant werden können, wenn nicht immer die selben Trivialitäten über den Puderzucker-Irrglauben stereotyp wiedergekäut worden wären.
Gruß
Franz

Verschoben nach Elektronik und umbenannt
Ursprünglicher Titel: Analoger Puderzucker

Wenn Interesse besteht, bitte im Analogforum nochmals ein entsprechendes Thema eröffnen.

@Franz-J.
vielleicht würde es ja auch interessanter OHNE persönliche Angriffe und Unterstellungen. Habe den ganzen Thread nicht gelesen, aber allein Dein Ton z. B. gegenüber bruno.e auf dieser Seite würde mich hier nicht zum Posten einladen ...


... und nebenbei habe ich von dem Kram keine Ahnung

Hallo Bukowski,

@Franz-J. Habe den ganzen Thread nicht gelesen,

das ist ein Fehler, wenn du etwas beurteilen möchtest, solltest du die Fakten kennen.

aber allein Dein Ton z. B. gegenüber bruno.e auf dieser Seite würde mich hier nicht zum Posten einladen ...

Da gibt's so ein Sprichwort: "wie man in den Wald ruft so schallt es heraus."
Und den Ton von Bruno.e findest du o.k.?
Meinst du diese haltlosen Provokationen sollte man ignorieren statt sie zu kommentieren?

... und nebenbei habe ich von dem Kram keine Ahnung :*

Danke für deinen wahrhaft nützlichen Beitrag.

Gruß
Franz

Hallo Franz-J.

das ist ein Fehler, wenn du etwas beurteilen möchtest, solltest du die Fakten kennen.

wie angedeutet, ging es mir nicht um Fakten, mir ging es allein um Deinen Ton.

Da gibt's so ein Sprichwort: "wie man in den Wald ruft so schallt es heraus." Und den Ton von Bruno.e findest du o.k.? Meinst du diese haltlosen Provokationen sollte man ignorieren statt sie zu kommentieren?

nun habe ich noch eine Seite gelesen und die einzigen persönlichen Angriffe und Diffamierungen, die meines Erachtens über den Rahmen eines öffentlichen Boards hinausgehen, konnte ich von Dir lesen.
Ansonsten habe ich eine sachliche Auseinandersetzung erlebt.

Danke für deinen wahrhaft nützlichen Beitrag. Gruß Franz

gern geschehen, zeigt mir Deine Reaktion jedoch, dass der Beitrag offenbar nicht für alle von Nutzen war ...

Hallo bukowski

Ansonsten habe ich eine sachliche Auseinandersetzung erlebt

ich habe nicht anderes erwartet, es lebe die selektive Wahrnehmung

ich habe nicht anderes erwartet, es lebe die selektive Wahrnehmung :prost

na, dann hoffen wir mal, dass es nur mir so geht

Hallo Bruno,
bevor hier der geballte Schlausinn, wie von ihm gewohnt, vom Thema ablenkt,

Vorschlag, wenden wir uns mal wieder der Sache zu.


bruno.e:

Übrigens, das Ende des "Sinuspakets" war nicht der rechte Rand des Oszi-Bildschirms, da hörte nur das Display auf :-)

Der Rechte Rand auf deinem Scope ist weniger interessant, da ist das System ja bereits eingeschwungen.
Der linke Rand ist der relevante, da er die Systemantwort auf den Schaltvorgang enthält.

Ich schlage eine Verbesserte Versuchsanordnung vor, z.B.:

Realistisch wäre es, zum Vergleich ein bandbegrenzes Signal zu generieren, also z.B. vom Generator am Analogeingang eines wav-File-/CDR-Recorders mit gutem Antialiasingfilter aufzuzeichnen.

Gruß
Franz

Tag Bukowsky, freut mich, daß sich jemand am Ton von Franz J stört...

Es ist aber nicht nur der Ton, sondern auch der Inhalt. Die Argumentation beschränkt sich auf:
'Das geht so nicht, das stimmt nicht und du hast keine Ahnung'.
Irgendwas Konkretes hat er ja nicht gesagt...
Vielleicht hätte er ja mal was Anschauliches oder zum Thema Informatives beigetragen, wenn er das könnte.

Franz, schneid einfach die ersten 50 µs weg, dann hast du deine Bandbegrenzung!