Können Frequenzen >20kHz noch wahrgenommen werden?

canada_dry schrieb:

Es geht nicht um den menschlichen hoerbereich, sondern den uebertragungsbereich der cd. Und das verhalten bei der wiedergabe wird anhand eines frequenzbereiches demonstriert der ausserhalb des "red book standards" liegt.

Das «Red Book» schreibt die Übertragungsbandbreite bzw. Tiefpassfilterfrequenz nicht vor.

http://www.chipchapin.com/CDMedia/cdda1.php3
http://www.cd-lab.com/cdlab2005/viewArticle.php?article=39

So sind 21 kHz durchaus noch realistisch.

trench schrieb:

Deine Lernresistenz ist wirklich beeindruckend :?

Und etwas Konstruktives hast du auch noch beizutragen?


martian_23

Bevor die Diskussion hier von den Moderatoren geschlossen wird hab ich noch was beizusteuern:

Die von martian_23 beigesteuerten Links sind durchaus etwas zweifelhaft:

Der Freund von www.dddac.de stellt einen der stümperhaftesten D/A-Wandler vor den ich bisher gesehen habe. Er scheint sich völlig im Unklaren darüber zu sein daß er sample-slips bekommen wird, und damit gelegentliche Klicks, wenn er den DAC auf internen Takt aus dem Quarzoszillator umschaltet. Da nutzt ihm der geringere Jitter auch nichts. Außerdem ist das Rekonstruktionsfilter am Ausgang unsinnig dimensioniert. Verschiedene Eingangsimpedanzen der nachfolgenden Stufe und verschiedene Lastkapazitäten, z.B. durch das Kabel, führen hier zu deutlich unterschiedlicher Filterwirkung, abgesehen davon daß Spiegelfrequenzen nicht unterdrückt werden. Ganz klar: Der Entwickler ist inkompetent.

Der Fredi von www.mother-of-tone.com unterschlägt geflissentlich, daß seine Fehler nur auftauchen wenn die analoge Filterung vor der A/D-Wandlung bzw. nach der D/A-Wandlung nicht korrekt ist. Die Art und Weise wie er mit der Impulsantwort argumentiert ist schlicht unseriös. Ein ideales Rechtecksignal ist nicht bandbegrenzt und enthält daher spektrale Komponenten oberhalb der halben Abtastfrequenz. Selbstverständlich kann ein korrekter D/A-Wandler das nicht originalgetreu wiedergeben, es hätte auch von einem (korrekt bandbegrenzten) A/D-Wandler nie so aufgenommen werden können. Die Vor- und Nachschwinger sind genaugenommen der bestmögliche Versuch, ein bandbegrenztes Signal zu rekonstruieren, das dem Rechteck am nächsten kommt. Ein seriöses Verfahren wäre es gewesen, das Rechtecksignal schon beim Erzeugen so bandzubegrenzen, daß keine Frequenzanteile über der halben Abtastrate enthalten sind. Das ist natürlich kein ideales Rechteck mehr, aber es erfüllt die Voraussetzung des Abtasttheorems. Ein solches Rechteck, durch einen korrekten DAC abgespielt, erzeugt keine Nachschwinger mehr.

Auch ein Impuls hat ein Spektrum bis ins Unendliche, also gilt hier das gleiche: Der D/A-Wandler muß das erzeugen, was Du "Resonanzen" nennst. Der Versuch, diese zu vermeiden, führt zu falscher Filterauslegung und folglich dazu, daß Spiegelfrequenzen im Signal auftauchen.

Auch die "Amplitudenmodulation" ist ein Resultat falscher Filterauslegung. Insofern hast Du recht: Eine Filterauslegung, die diese Amplitudenmodulation vermeidet erzeugt "Resonanzen" bei der Impulsantwort. Dein Fehler ist es, zu verkennen, daß das genau das richtige und gewünschte Verhalten ist.

Tag,

von der Seite her gesagt, wenn für den Moment vielleicht tauglich?

Die bekannte "Denon Audio Technical Test CD" (mit 99 Tracks) enthält in Track No. (Nummer des Tracks müßte ich erst später nachsehen) einen Signal-Frequenzbereich linear von 5 Hz bis 22.05 kHz, zum Track gehört ein Diagramm des Amplitudenverlaufes, linear bis 22.05 kHz, Level 0 dB, digital generiert (per B & K-Gerät).

MfG
Albus

pelmazo schrieb:

Auch die "Amplitudenmodulation" ist ein Resultat falscher Filterauslegung. Insofern hast Du recht: Eine Filterauslegung, die diese Amplitudenmodulation vermeidet, erzeugt "Resonanzen" bei der Impulsantwort. Dein Fehler ist es, zu verkennen, daß das genau das richtige und gewünschte Verhalten ist.

Das verkenne ich durchaus nicht, wie schon ausführlich dokumentiert: Dieses Filterkonzept wird schliesslich als klassisches Rekonstruktionsfilter dargestellt. Dein Fehler ist, diesem und dem resonanten Nachschwingen Unbedenklichkeit zuzubilligen. Wenn du ein amplitudenmoduliertes Hochtonsignal per CD wiedergeben möchtest, ist das nicht möglich. Das Rekonstruktionsfilter macht daraus automatisch einen kontinuierlichen Sinus.

Deshalb gibt es auch alternative Filterkonzepte mit sogenannt zeitrichtiger Charakteristik. Deren Nachteil ist ebenfalls bekannt: Sie erzeugen bzw. bewahren die Amplitudenmodulation, auch wenn sie im Originalsignal nicht enthalten war.

pelmazo schrieb:

Die von martian_23 beigesteuerten Links sind durchaus etwas zweifelhaft: Der Freund von www.dddac.de stellt einen der stümperhaftesten D/A-Wandler vor den ich bisher gesehen habe. Er scheint sich völlig im Unklaren darüber zu sein daß er sample-slips bekommen wird, und damit gelegentliche Klicks, wenn er den DAC auf internen Takt aus dem Quarzoszillator umschaltet. Da nutzt ihm der geringere Jitter auch nichts. Außerdem ist das Rekonstruktionsfilter am Ausgang unsinnig dimensioniert. Verschiedene Eingangsimpedanzen der nachfolgenden Stufe und verschiedene Lastkapazitäten, z.B. durch das Kabel, führen hier zu deutlich unterschiedlicher Filterwirkung, abgesehen davon daß Spiegelfrequenzen nicht unterdrückt werden. Ganz klar: Der Entwickler ist inkompetent.

Ich musste mich zuerst ein wenig orientieren, was dein Link mit dem von mir eingebrachten Diagrammen zu tun hat. Du sprichst effektiv von diesem Rechtecksignal, das von einem Oversamplingwandler stammen soll:



In Tat und Wahrheit hat dddac.de mit diesem Signal nichts am Hut; es soll im Gegenteil als schlechtes Beispiel für ein typisches Oversampling-Rechteck dienen. Du kannst also sicher sein: So sieht ein Rechteck von einem handelsüblichen CD-Player aus. Ich habe viele davon gesehen.

Der Fredi von www.mother-of-tone.com unterschlägt geflissentlich, daß seine Fehler nur auftauchen wenn die analoge Filterung vor der A/D-Wandlung bzw. nach der D/A-Wandlung nicht korrekt ist. Die Art und Weise wie er mit der Impulsantwort argumentiert, ist schlicht unseriös. Ein ideales Rechtecksignal ist nicht bandbegrenzt und enthält daher spektrale Komponenten oberhalb der halben Abtastfrequenz. Selbstverständlich kann ein korrekter D/A-Wandler das nicht originalgetreu wiedergeben, es hätte auch von einem (korrekt bandbegrenzten) A/D-Wandler nie so aufgenommen werden können.

Du hast wohl möglicherweise recht mit deinem Einwand, dass hier keinerlei Filterung erfolgt ist, sonst wäre die Amplitudenmodulation bereits eliminiert. Aber das ist ja auch nicht der Sinn der Sache: Es soll gezeigt werden, wie ein original kontinuierliches Sinussignal eigentlich aufgezeichnet wird – in zum Teil stark amplitudenmodulierter Form! – und womit es schliesslich zum kontinuierlichen Sinus «rekonstruiert» wird (nämlich durch die Filterresonanz). Die Rekonstruktion ist so gesehen eine Über-alles-Funktion (vor A/D-Wandlung und nach D/A-Wandlung). Und der Autor beschreibt auch, wie durch die höhere Samplingrate und entsprechend höhere Bandbreite die Filterartefakte (u.a. das Ringing) in den Ultraschallbereich verschoben werden können.

Was wiederum mein Anliegen in diesem Thread streift: dass die Abwesenheit von Ultraschall durchaus hörbar sein kann, wenn sie Filterartefakte im Höbereich mit sich bringt – auch wenn Ultraschall selber nicht hörbar ist.


martian_23

martian_23 schrieb:

Dein Fehler ist, diesem und dem resonanten Nachschwingen Unbedenklichkeit zuzubilligen.

Nochmal: ein solches Nachschwingen tritt nur bei Signalen auf, die bei korrekter Bandbegrenzung bei der Aufnahme gar nicht auftreten würden. Das Experiment mit dem Rechtecksignal ist ein künstliches Signal, das die Nyquist-Bedingung verletzt.

Wenn du ein amplitudenmoduliertes Hochtonsignal per CD wiedergeben möchtest, ist das nicht möglich. Das Rekonstruktionsfilter macht daraus automatisch einen kontinuierlichen Sinus.

Nein, es wird das korrekte Signal rekonstruiert, solange die durch die Amplitudenmodulation erzeugten Seitenbänder innerhalb der erlaubten Bandbreite liegen.

Deshalb gibt es auch alternative Filterkonzepte mit sogenannt zeitrichtiger Charakteristik. Deren Nachteil ist ebenfalls bekannt: Sie erzeugen bzw. bewahren die Amplitudenmodulation, auch wenn sie im Originalsignal nicht enthalten war.

Der Wunsch nach "zeitrichtiger Charakteristik" entspringt einem Fehlschluß. Das Resultat mag sich in manchen Ohren besser anhören, ist aber falsch.

pelmazo schrieb:

Aber was hat dein Link www.dddac.de mit den von mir eingebrachten Oszillogrammen zu tun? Und was haben die dargestellten Signalfehler wirklich mit Eigenheiten des Wandlers zu tun?

Die Webadresse stammt von Dir. Ich habe lediglich etwas auf der Webseite gestöbert, um zu sehen worum es dabei geht. Als Referenz für eine hieb- und stichfeste Argumentation taugt die Webseite sicher nicht. Das ist was ich damit sagen wollte.

Es soll gezeigt werden, wie ein original kontinuierliches Sinussignal eigentlich aufgezeichnet wird – in zum Teil stark amplitudenmodulierter Form! – und womit es schliesslich zum kontinuierlichen Sinus «rekonstruiert» wird (nämlich durch die Filterresonanz).

Welche Rolle spielt es denn, wie das Signal auf der Digitalseite aussieht, solange die Rekonstruktion danach korrekt funktioniert? Das Signal ist in der Digitaldarstellung nicht amplitudenmoduliert. Es sieht lediglich so aus! Wenn Du die Werte bildlich als Oszillogramm darstellst, wird nämlich ebenfalls nicht korrekt rekonstruiert, das heißt du bekommst eben "bildliche" Aliasing-Effekte. Das ist kein Zeichen daß mit der Aufzeichnung irgendwas nicht stimmt, sondern daß mit der Betrachtung etwas nicht stimmt. Da wir nicht über ein Oszilloskop hören ist ja wohl entscheidend, daß die D/A-Wandlung korrekt funktioniert, und das tut sie in dem Moment in dem man sich an Nyquist hält und korrekt filtert, sowohl bei der A/D-Wandlung als auch bei der D/A-Wandlung.

Die Rekonstruktion ist so gesehen eine Über-alles-Funktion (vor A/D-Wandlung und nach D/A-Wandlung). Und der Autor beschreibt auch, wie durch die höhere Samplingrate und entsprechend höhere Bandbreite die Filterartefakte (u.a. das Ringing) in den Ultraschallbereich verschoben werden können.

In der Tat, es ist eine Über-alles-Funktion. Die Sampling-Theorie besagt, daß man auf beiden Seiten korrekt filtern muß damit die Rekonstruktion gelingt. Ein Problem sind dabei artifizielle, direkt digital erzeugte Signale, wie z.B. ein Rechtecksignal. Das könnte in dieser Form durch A/D-Wandlung mit korrekter Bandbegrenzung nicht entstehen, folglich kann man auch nicht erwarten daß ein D/A-Wandler es korrekt wiedergibt. Die Filterartefakte sind also nicht durch ein mangelhaftes Filterdesign erzeugt, sondern durch ein "unmögliches" Signal. Ich sehe nicht warum man solche Artefakte in irgendwelche Bereiche verschieben soll, besonders wenn man sich dabei anderweitige Fehler einhandelt. Schon der Versuch zeugt meiner Meinung nach von falschem Verständnis der Zusammenhänge.

[editiert]

Siehe Beitrag unten! Ein hineingeflickter Abschnitt verursachte ein Chaos mit der Zitatformatierung.

pelmazo schrieb:

Nochmal: ein solches Nachschwingen tritt nur bei Signalen auf, die bei korrekter Bandbegrenzung bei der Aufnahme gar nicht auftreten würden. Das Experiment mit dem Rechtecksignal ist ein künstliches Signal, das die Nyquist-Bedingung verletzt.

Von welchem Experiment und Rechtecksignal redest du? Das abgebildete entspricht der Alltagsrealität. Das Ringing ist eine natürliche Folge des «perfekten» Rekonstruktionsfilters.

Nein, es wird das korrekte Signal rekonstruiert, solange die durch die Amplitudenmodulation erzeugten Seitenbänder innerhalb der erlaubten Bandbreite liegen.

Das ist nicht richtig. Wenn die Abtastpunkte einmal gesetzt sind, kann das Rekonstruktionsfilter nicht mehr «wissen», dass in einem Fall das Originalsignal die Amplitudenmodulation aufwies und im anderen Fall nicht. Zu den Seitenbändern: die sind im digitalisierten, bandbegrenzten Signal logischerweise bereits ausgefiltert. Beachte: «Zeitoptimierte» Filter geben die Amplitudenmodulation praktisch ungefiltert wieder, obwohl sie die geforderte Bandbegrenzung aufweisen. Tatsache ist: die Amplitudenmodulation kann mit einem klassischen Rekonstruktionsfilter nicht rekonstruiert werden – auch wenn sie original keine Fourierkomponenten oberhalb der Nyquist-Frequenz enthalten hat –, weil es auf die Rekonstruktion von Sinussignalen ausgelegt ist.

Du kannst natürlich argumentieren, dass die Amplitudenmodulation bereits vor A/D-Wandlung durch das Antialiasingfilter grösstenteils elminiert wurde und derart krasse Amplitudenmodulationen gar nicht aufgezeichnet werden. Dazu kann ich nur sagen: um so schlimmer! Denn ich will meine Amplitudenmodulation zurück! Sie hat schliesslich nicht gegen den Nyquist-Grundsatz verstossen, d.h. sie hat keine Signalanteile oberhalb 22,05 kHz enthalten.

Die Über-alles-Tiefpass-Charakteristik, die uns das CD-Format aufzwingt, lässt uns nur die Wahl zwischen zwei mehr oder minder gleichwertigen Übeln: Fehler im Zeit- oder im Amplitudenbereich. Beide habe dasselbe Hörbarkeitspotential, denn sie spielen sich – logischerweise – im exakt selben (hörbaren) Frequenzbereich ab. Die Nyquistianer haben sich für die Hörbarkeit von Amplitudenartefakten entschieden, während sich die Timesmearingianer zumindest der Problematik beider Szenarien bewusst sind.

Die Webadresse stammt von Dir. Ich habe lediglich etwas auf der Webseite gestöbert, um zu sehen, worum es dabei geht. Als Referenz für eine hieb- und stichfeste Argumentation taugt die Webseite sicher nicht. Das ist, was ich damit sagen wollte.

Es ging nicht um die Website und die von ihnen angebotenen Wandler, sondern nur um das Rechtecksignal, das offensichtlich von einem handelsüblichen Oversamplingplayer stammt. Schade um die angerichtete Verwirrung.

Welche Rolle spielt es denn, wie das Signal auf der Digitalseite aussieht, solange die Rekonstruktion danach korrekt funktioniert? Das Signal ist in der Digitaldarstellung nicht amplitudenmoduliert. Es sieht lediglich so aus! Wenn Du die Werte bildlich als Oszillogramm darstellst, wird nämlich ebenfalls nicht korrekt rekonstruiert, das heißt du bekommst eben "bildliche" Aliasing-Effekte. Das ist kein Zeichen daß mit der Aufzeichnung irgendwas nicht stimmt, sondern daß mit der Betrachtung etwas nicht stimmt. Da wir nicht über ein Oszilloskop hören ist ja wohl entscheidend, daß die D/A-Wandlung korrekt funktioniert, und das tut sie in dem Moment in dem man sich an Nyquist hält und korrekt filtert, sowohl bei der A/D-Wandlung als auch bei der D/A-Wandlung.

Klar, das habe ich bereits vielfach dargelegt. Nur sind die zeitlichen Fehler infolge «korrekter» Rekonstruktion alles andere als vernachlässigbar. Das durch das Tiefpassfilter eingeführte Nachschwingen geschieht auch im hörbaren Bereich, wie die Einebnung der Amplitudenmodulation beweist. Es ändert sich nichts dadurch, dass die Rekonstruktion angeblich «perfekt» ist. Das ist sie nur für kontinuierliche Sinussignale.

In der Tat, es ist eine Über-alles-Funktion. Die Sampling-Theorie besagt, daß man auf beiden Seiten korrekt filtern muß damit die Rekonstruktion gelingt. Ein Problem sind dabei artifizielle, direkt digital erzeugte Signale, wie z.B. ein Rechtecksignal. Das könnte in dieser Form durch A/D-Wandlung mit korrekter Bandbegrenzung nicht entstehen, folglich kann man auch nicht erwarten daß ein D/A-Wandler es korrekt wiedergibt. Die Filterartefakte sind also nicht durch ein mangelhaftes Filterdesign erzeugt, sondern durch ein "unmögliches" Signal.

Ebendieser Ansatz setzt schon voraus, dass ein scharfes Tiefpassfilter keinen hörbaren Schaden anrichtet. Das ist aufgrund der vorangegangenen Überlegungen und auch meiner Hörerfahrung sehr zweifelhaft. Wenn man diese Vorgabe akzeptiert, hast du zum Teil sogar recht. Allerdings nicht mit dem Rechtecksignal – das Gibbs-Phänomen ist keine Folge mangelnder Tiefpassfilterung, sondern eine Folge von Tiefpassfilterung!.

Ich sehe nicht, warum man solche Artefakte in irgendwelche Bereiche verschieben soll, besonders wenn man sich dabei anderweitige Fehler einhandelt. Schon der Versuch zeugt meiner Meinung nach von falschem Verständnis der Zusammenhänge.

Finde ich nicht. Wie der Autor treffend demonstriert, entledigt uns eine Samplingrate von 176,4 kHz aller Filtersorgen und -Artefakte. Was kümmern mich Filterresonanzen im Ultraschallbereich!


martian_23

martian_23 schrieb:

Von welchem Experiment und Rechtecksignal redest du? Das abgebildete entspricht der Alltagsrealität. Das Ringing ist eine natürliche Folge des «perfekten» Rekonstruktionsfilters.

Ich rede vom Rechteck, dessen Reproduktion durch einen Oversampling-D/A-Wandler Du noch einmal im Beitrag #106 angegeben hast. Das Bild zeigt die völlig korrekte Reproduktion eines künstlichen, digital erzeugten Rechtecksignals. Was soll da der Hinweis auf die "Alltagsrealität"?

Wenn die Abtastpunkte einmal gesetzt sind, kann das Rekonstruktionsfilter nicht mehr «wissen», dass in einem Fall das Originalsignal die Amplitudenmodulation aufwies und im anderen Fall nicht.

Doch, wenn die Seitenbänder unterhalb der halben Abtastrate liegen dann geht das. Die in den verlinkten Webseiten gezeigten Beispiele verletzen allesamt diese Bedingung, wie man relativ leicht überlegen kann.

Zu den Seitenbändern: die sind im digitalisierten, bandbegrenzten Signal logischerweise bereits ausgefiltert.

Dann müssen sie oberhalb der halben Abtastrate gelegen haben, und dann kann das gefilterte Resultat nicht mehr so aussehen, wie in den Beispielen gezeigt.

Beachte: «Zeitoptimierte» Filter geben die Amplitudenmodulation praktisch ungefiltert wieder, obwohl sie die geforderte Bandbegrenzung aufweisen.

Nein, sie können die Bandbegrenzung nicht gehabt haben, oder es handelt sich nicht um Amplitudenmodulation.

Sie hat schliesslich nicht gegen den Nyquist-Grundsatz verstossen, d.h. sie hat keine Signalanteile oberhalb 22,05 kHz enthalten.

Doch, das hat sie, sonst würde sie nicht durch den Antialiasing-Filter abgeschnitten.

Die Über-alles-Tiefpass-Charakteristik, die uns das CD-Format aufzwingt, lässt uns nur die Wahl zwischen zwei mehr oder minder gleichwertigen Übeln: Fehler im Zeit- oder im Amplitudenbereich. Beide habe dasselbe Hörbarkeitspotential, denn sie spielen sich – logischerweise – im exakt selben (hörbaren) Frequenzbereich ab. Die Nyquistianer haben sich für die Hörbarkeit von Amplitudenartefakten entschieden, während sich die Timesmearingianer zumindest der Problematik beider Szenarien bewusst sind.

Nein. Es gibt nur Fehler in der Rekonstruktion, wenn schon das aufgezeichnete Signal nicht korrekt bandbegrenzt wurde. Die Artefakte entstehen bei künstlichen Signalen, die gar nicht per A/D-Wandler aufgenommen wurden, sondern direkt digital erzeugt. Ich mache jede Wette mit Dir daß alle Signale, mit denen in den Beispielbildern argumentiert wird, aus der Wiedergabe digital erzeugter Signale resultiert.

Das durch das Tiefpassfilter eingeführte Nachschwingen geschieht auch im hörbaren Bereich, wie die Einebnung der Amplitudenmodulation beweist. Es ändert sich nichts dadurch, dass die Rekonstruktion angeblich «perfekt» ist. Das ist sie nur für kontinuierliche Sinussignale.

Ein bandbegrenztes, reales Audiosignale ist genau das: eine Mischung aus Sinussignalen. Du machst den Fehler, das treppenförmige Digitalsignal als autoritativ anzusehen, das es gilt möglichst unverfälscht wiederzugeben. Dabei ist die Treppenform selbst schon ein Fehler. Sie drückt nicht das Originalsignal aus. Es gibt keine Amplitudenmodulation die eingeebnet würde. Sie ist gewissermaßen eine optische Täuschung, die daraus resultiert daß vor der Erzeugung der Grafik das Signal nicht bandbegrenzt wurde.

Ebendieser Ansatz setzt schon voraus, dass ein scharfes Tiefpassfilter keinen hörbaren Schaden anrichtet. Das ist aufgrund der vorangegangenen Überlegungen und auch meiner Hörerfahrung sehr zweifelhaft. Allerdings: Wenn man diese Vorgabe akzeptiert, hast du recht.

Ein analoges Tiefpaßfilter erzeugt eine Phasenverschiebung, wenn es steil ist. Das könnte klangliche Auswirkungen haben, es hat aber mit dem von uns diskutierten Thema nichts zu tun. Um dieser Phasenverschiebung zu entgegnen wendet man Oversampling an, wodurch man mit einem flacheren Analogfilter auskommt.

Und was die Hörerfahrung angeht: Ich sage ja nicht daß es keine Unterschiede gibt. Im Gegenteil: Die Unterschiede können sehr wohl hörbar sein. Bloß behaupte ich daß die "zeitkorrekte" Reproduktion des Signals falsch ist, auch wenn Du sie besser finden solltest.

Wie der Autor treffend demonstriert, entledigt uns eine Samplingrate von 176,4 kHz aller Filtersorgen und -Artefakte. Was kümmern mich Filterresonanzen im Ultraschallbereich!

Was er treffend demonstriert ist, daß wenn man einen D/A-Wandler mit unmöglichen Signalen füttert, daß dann was Unschönes herauskommt. Das ist kein Fehler und braucht demzufolge auch nicht korrigiert werden.

pelmazo schrieb:

Ich rede vom Rechteck, dessen Reproduktion durch einen Oversampling-D/A-Wandler Du noch einmal im Beitrag #106 angegeben hast. Das Bild zeigt die völlig korrekte Reproduktion eines künstlichen, digital erzeugten Rechtecksignals. Was soll da der Hinweis auf die "Alltagsrealität"?

Es gibt keine anderen Rechteckmessungen. Sie machen auch keinen Sinn. Künstlich oder nicht: Das Vor-/Über- und Nachschwingen ist keine Folge mangelnder Tiefpassfilterung, sondern eine Folge von Tiefpassfilterung. Siehe «Gibbs-Phänomen»!

Doch, wenn die Seitenbänder unterhalb der halben Abtastrate liegen, dann geht das. Die in den verlinkten Webseiten gezeigten Beispiele verletzen allesamt diese Bedingung, wie man relativ leicht überlegen kann.

Meine Überlegung sagt mir das nicht. Sobald einmal diese Signalform aufgezeichnet ist...



...wird das Rekonstruktionsfilter daraus einen kontinuierlichen Sinus machen, egal wie das Original ausgesehen hat.

(«Beachte: «Zeitoptimierte» Filter geben die Amplitudenmodulation praktisch ungefiltert wieder, obwohl sie die geforderte Bandbegrenzung aufweisen.» Nein, sie können die Bandbegrenzung nicht gehabt haben, oder es handelt sich nicht um Amplitudenmodulation.

Wenn du, statt einfach solche Behauptungen aufzustellen, auch mal im Internet stöbern würdest, würdest du nicht solche Behauptungen aufstellen.

(«Sie hat schliesslich nicht gegen den Nyquist-Grundsatz verstossen, d.h. sie hat keine Signalanteile oberhalb 22,05 kHz enthalten.») Doch, das hat sie, sonst würde sie nicht durch den Antialiasing-Filter abgeschnitten.

LOL. Das fällt ins gleiche Kapitel. Dann verstösst ein kontinuierlicher 20-kHz-Sinus auch gegen den Nyquist-Grundsatz... (Siehe oben!)

Nein. Es gibt nur Fehler in der Rekonstruktion, wenn schon das aufgezeichnete Signal nicht korrekt bandbegrenzt wurde. Die Artefakte entstehen bei künstlichen Signalen, die gar nicht per A/D-Wandler aufgenommen wurden, sondern direkt digital erzeugt. Ich mache jede Wette mit Dir, daß alle Signale, mit denen in den Beispielbildern argumentiert wird, aus der Wiedergabe digital erzeugter Signale resultiert.

Kann gut sein. Dann hast du also meinen editierten Zusatz nicht gelesen:

Ebendieser Ansatz setzt schon voraus, dass ein scharfes Tiefpassfilter keinen hörbaren Schaden anrichtet. Das ist aufgrund der vorangegangenen Überlegungen und auch meiner Hörerfahrung sehr zweifelhaft. Wenn man diese Vorgabe akzeptiert, hast du zum Teil sogar recht. Allerdings nicht mit dem Rechtecksignal – das Gibbs-Phänomen ist keine Folge mangelnder Tiefpassfilterung, sondern eine Folge von Tiefpassfilterung!

Was du vielleicht noch nicht erfasst hast: es geht mir gar nicht so sehr um die Amplitudenmodulation, sondern um das «Time Smearing», das Nachschwingen wegen der Filterresonanz. Die Tiefpassfilterung vor A/D-Wandlung ist genauso schädlich wie diejenige im CD-Spieler. Klar kann sie die Amplitudenmodulation präventiv verhindern – wiederum durch resonantes Nachschwingen.

Ein bandbegrenztes, reales Audiosignale ist genau das: eine Mischung aus Sinussignalen. Du machst den Fehler, das treppenförmige Digitalsignal als autoritativ anzusehen, das es gilt möglichst unverfälscht wiederzugeben. Dabei ist die Treppenform selbst schon ein Fehler. Sie drückt nicht das Originalsignal aus. Es gibt keine Amplitudenmodulation, die eingeebnet würde. Sie ist gewissermaßen eine optische Täuschung, die daraus resultiert daß vor der Erzeugung der Grafik das Signal nicht bandbegrenzt wurde.

Siehe oben! Nein, ich habe nie die Treppenstufen vor Augen. (Meine kombinierte Kurz- und Weitsichtigkeit beschert mir quasi eine natürliche Tiefpassfilterung...)

Ein analoges Tiefpaßfilter erzeugt eine Phasenverschiebung, wenn es steil ist. Das könnte klangliche Auswirkungen haben, es hat aber mit dem von uns diskutierten Thema nichts zu tun. Um dieser Phasenverschiebung zu entgegnen, wendet man Oversampling an, wodurch man mit einem flacheren Analogfilter auskommt.

Ich rede nicht von Phasenverschiebung, sondern vom Gibbs-Phänomen. Eine scharfe Bandbegrenzung entwickelt eine Resonanztendenz, die sie befähigt, sogar eine Amplitudenmodulation weit unterhalb der Filterfrequenz einzuebnen...

Und was die Hörerfahrung angeht: Ich sage ja nicht, daß es keine Unterschiede gibt. Im Gegenteil: Die Unterschiede können sehr wohl hörbar sein. Bloß behaupte ich daß die "zeitkorrekte" Reproduktion des Signals falsch ist, auch wenn Du sie besser finden solltest.

Das ist ein Wort! Nein, ich habe mich nicht festgelegt. Ich müsste mich näher damit befassen, obwohl es natürlich unmöglich ist, ein umfassendes Urteil aus einer Handvoll Geräte zu gewinnen. Nur so viel: Vor der Wahl zwischen einem zeitoptimierten und einem amplitudenoptimierten D/A-Wandler habe ich mich seinerzeit für letzteren entschieden, aus klanglichen Erwägungen. Und bin seither diesem (dem konservativen!) Lager treu geblieben. Aber das ist nicht in Stein gemeisselt.

Was er treffend demonstriert, ist, daß, wenn man einen D/A-Wandler mit unmöglichen Signalen füttert, daß dann was Unschönes herauskommt. Das ist kein Fehler und braucht demzufolge auch nicht korrigiert werden.

Falsche Interpretation! Siehe oben! Das Aufzeigen der Amplitudenmodulation macht eindeutig Sinn, denn sie zeigt, wie knapp beim CD-Format die Abtastrate bemessen ist – gemessen am menschlichen Hörvermögen – und welch radikale Mittel (Tiefpassmurks!) eingesetzt werden (müssen), um den Schaden in Grenzen zu halten.


Als Nachsatz nochmals mein Lieblingszitat – von der von dir so ungeliebten Website –, das alles Wesentliche aussagt:

"The beats are reduced the more, the sharper the filter works and the longer it rings... It is actually the ringing that bridges the beats."
Also: «Je schärfer das Filter wirkt und je länger es nachschwingt, desto mehr wird die Schwebung (= Amplitudenmodulation) reduziert... Es ist eigentlich das Nachschwingen, das die Schwebung glättet.»


martian_23

martian_23 schrieb:

Meine Überlegung sagt mir das nicht. Sobald einmal diese Signalform aufgezeichnet ist... ...wird das Rekonstruktionsfilter daraus einen kontinuierlichen Sinus machen, egal wie das Original ausgesehen hat.

Wie oft möchtest du denn noch auf dieser falschen Grafik - auf der sich dein ganzes falsches Bild begründet - herumreiten?

Es ist doch eindeutig ersichtlich, dass es sich um ein illegales Signal handelt. Das Nyquist-Theroem wird verletzt. Das haben dir mindestens vier Personen zu erklären versucht, zum Teil recht fundiert wie ich meine.

Auf einem illegalen und das heisst "in freier Wildbahn" gar nicht vorkommenden Signal kann man selbstverständlich alle möglichen theoretischen Konstrukte ableiten, nur haben diese weder mit dem Thema noch mit der Realität irgendetwas zu tun.

Was also soll dein kindlich-unreflektiertes Beharren auf den immer selben, klar widerlegbaren Standpunkten?

trench schrieb:

Wie oft möchtest du denn noch auf dieser falschen Grafik - auf der sich dein ganzes falsches Bild begründet - herumreiten? Es ist doch eindeutig ersichtlich, dass es sich um ein illegales Signal handelt. Das Nyquist-Theroem wird verletzt. Das haben dir mindestens vier Personen zu erklären versucht, zum Teil recht fundiert wie ich meine.

Lustig, dein Einwand. Die Grafik zeigt nämlich eine aufgezeichnete 20-kHz-Sinuswelle, die vor der A/D-Wandlung keinerlei andere Frequenzanteile hatte als eben 20 kHz. Wenn du weisst, was die Nyquist-Frequenz bedeutet, kannst du ermessen, dass sie nicht überschritten ist.

Die einzige Sünde, die sie begangen hat, ist, dass sie nach der D/A-Wandlung (noch) nicht tiefpassgefiltert wurde.


martian_23

Danke für den Einwurf, trench!

Er hat mich nämlich darauf zurückgebracht...

(hallo pelmazo!)

...dass die gezeigten amplitudenmodulierten Sinussignale ( http://www.mother-of-tone.com/cd.htm ) keineswegs zwangläufig synthetisch bzw. vor D/A-Wandlung ungefiltert sein müssen. Ein Sinussignal verändert sich bekanntlich nicht durch Tiefpassflterung oberhalb seiner Frequenz. Die Amplitudenmodulation entsteht erst durch Interferenz mit der Samplingfrequenz.

Die falsche Fährte kam dadurch zustande, dass im Gegensatz dazu die gewollte (originale) Amplitudenmodulation tatsächlich unter der Antialiasingfilterung vor D/A-Wandlung leidet.


martian_23

martian_23 schrieb:

Es gibt keine anderen Rechteckmessungen. Sie machen auch keinen Sinn. Künstlich oder nicht: Das Vor-/Über- und Nachschwingen ist keine Folge mangelnder Tiefpassfilterung, sondern eine Folge von Tiefpassfilterung. Siehe «Gibbs-Phänomen»!

Natürlich erzeugt das Tiefpaßfilter am D/A-Ausgang dieses Nachschwingen! Das ist auch genau daß was es tun muß, weil das die einzige Rekonstruktion des Digitalsignals ist, die ohne Frequenzanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz auskommt. Wenn es keine Vor-/Über- und Nachschwinger erzeugen würde, dann wäre das Ergebnis ein Signal mit Frequenzanteilen oberhalb der halben Abtastfrequenz, und damit falsch. Das ist genau das was die "zeitkorrekten" D/A-Wandler tun: Sie erzeugen Frequenzen oberhalb der halben Abtastfrequenz, um ein Signal zu rekonstruieren, das bei korrekt bandbegrenzter A/D-Wandlung gar nicht hätte erzeugt werden können.

Meine Überlegung sagt mir das nicht. Sobald einmal diese Signalform aufgezeichnet ist... ...wird das Rekonstruktionsfilter daraus einen kontinuierlichen Sinus machen, egal wie das Original ausgesehen hat.

Und dieser kontinuierliche Sinus ist die einzig korrekte Rekonstruktion. Wenn der A/D-Wandler keine korrekte Bandbegrenzung vorgenommen hat dann hat der D/A-Wandler keine Chance das zu korrigieren. Und die blaue Kurve ist nicht korrekt bandbegrenzt. Wenn Du das Signal als einen amplitudenmodulierten Träger auffaßt (und dazu die Ecken im Signal ignorierst, die noch weitere Oberwellen erzeugen würden), dann wäre das in erster Näherung eine Trägerwelle mit 22,05kHz, moduliert mit einer Frequenz von 2050 Hz. Die Seitenbänder wären bei 24100Hz und bei 20000Hz. Das ist ganz klar eine Verletzung des Nyquist-Kriteriums. Ein korrekter A/D-Wandler hätte ein so amplitudenmoduliertes Signal niemals aufzeichnen können. Für einen D/A-Wandler ist also die einzig mögliche Rekonstruktion ein konstanter 20kHz-Sinus, egal wie amplitudenmoduliert das Digitalbild auch aussehen mag.

Wenn du, statt einfach solche Behauptungen aufzustellen, auch mal im Internet stöbern würdest, würdest du nicht solche Behauptungen aufstellen.

Nicht alles was man im Internet findet stimmt auch. Argumentation siehe oben. Für stimmige Argumentationen bin ich zu haben. Für zweckdienliche Hinweise bin ich immer offen.

Das fällt ins gleiche Kapitel. Dann verstösst ein kontinuierlicher 20-kHz-Sinus auch gegen den Nyquist-Grundsatz... (Siehe oben!)

Ein kontinuierlicher Sinus ist nicht amplitudenmoduliert. Er hat keine Seitenbänder, und wird daher auch von einem korrekten D/A-Wandler korrekt rekonstruiert (von Deinen "zeitkorrekten" Wandlern nicht!). Du sagst es sei nicht von einem amplitudenmodulierten Signal zu unterscheiden, und ich sage jedes amplitudenmodulierte Signal mit dem man es verwechseln könnte würde die Nyquist-Bedingung verletzen, wie oben am Beispiel gezeigt. Die einzig korrekte Reproduktion ist daher der kontinuierliche Sinus.

Allerdings nicht mit dem Rechtecksignal – das Gibbs-Phänomen ist keine Folge mangelnder Tiefpassfilterung, sondern eine Folge von Tiefpassfilterung!

Was Du nicht kapierst ist, daß ein digitales Rechecksignal ein unmögliches Problem für einen D/A-Wandler darstellt. Das Phänomen ist also zwar ein Produkt des D/A-Wandlers, aber die Antwort auf ein unmögliches Signal. Und die Antwort ist richtig, gerade weil sie nicht rechteckig aussieht. Ein Rechtecksignal hätte ein unendliches Spektrum, und es darf daher per Definition nicht aus einem bandbegrenzten D/A-Wandler herauskommen. Der D/A-Wandler hat die Aufgabe, dasjenige Ausgangssignal zu erzeugen, das den gelieferten Abtastwerten entspricht, ohne daß im rekonstruierten Signal Frequenzanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz enthalten sind. Wenn die Abtastwerte ein digital erzeugtes Rechteck sind, dann ist die einzige Wellenform, die diese Bedingung erfüllt, das gezeigte Rechteck mit Überschwingern.

Was du vielleicht noch nicht erfasst hast: es geht mir gar nicht so sehr um die Amplitudenmodulation, sondern um das «Time Smearing», das Nachschwingen wegen der Filterresonanz. Die Tiefpassfilterung vor A/D-Wandlung ist genauso schädlich wie diejenige im CD-Spieler. Klar kann sie die Amplitudenmodulation präventiv verhindern – wiederum durch resonantes Nachschwingen.

Und was Du nicht kapierst ist daß das resonante Nachschwingen ein Zeichen ist, daß der Wandler korrekt arbeitet. Was Du als Problem darstellst ist in Wirklichkeit die Abwesenheit eines Problems.

Siehe oben! Nein, ich habe nie die Treppenstufen vor Augen. (Meine kombinierte Kurz- und Weitsichtigkeit beschert mir quasi eine natürliche Tiefpassfilterung...)

Aber anscheinend mir der falschen Eckfrequenz.

Eine scharfe Bandbegrenzung entwickelt eine Resonanztendenz, die sie befähigt, sogar eine Amplitudenmodulation weit unterhalb der Filterfrequenz einzuebnen...

Zeig mir bitte ein Beispiel einer Amplitudenmodulation, die eingeebnet würde ohne daß das modulierte Signal Frequenzanteile oberhalb der Nyquist-Frequenz hätte.

Das Aufzeigen der Amplitudenmodulation macht eindeutig Sinn, denn sie zeigt, wie knapp beim CD-Format die Abtastrate bemessen ist – gemessen am menschlichen Hörvermögen – und welch radikale Mittel (Tiefpassmurks!) eingesetzt werden (müssen), um den Schaden in Grenzen zu halten.

Das ist ein irreales Problem. Die Amplitudenmodulation ist nicht wirklich sondern nur scheinbar, weil schon die Darstellung als "Kurvenzug" falsch ist. Es ist keine gültige Darstellung wenn man einfach die Abtastwerte als Punkte einzeichnet und mit Geraden verbindet. Das ist eine Reproduktion, die nicht korrekt gefiltert wurde. Du machst damit im Diagramm den gleichen Fehler wie ein falscher D/A-Wandler. Du meinst der D/A-Wandler mache einen Fehler weil sein Ausgangssignal nicht dem gezeichneten Signal entspricht, was selber schon falsch ist.

Als Nachsatz nochmals mein Lieblingszitat – von der von dir so ungeliebten Website –, das alles Wesentliche aussagt: "The beats are reduced the more, the sharper the filter works and the longer it rings... It is actually the ringing that bridges the beats." Also: «Je schärfer das Filter wirkt und je länger es nachschwingt, desto mehr wird die Schwebung (= Amplitudenmodulation) reduziert... Es ist eigentlich das Nachschwingen, das die Schwebung glättet.»

Die Webseite ist von mir so ungeliebt weil sie genau durch solche Formulierungen beweist, daß der Verfasser etwas Elementares nicht verstanden hat.

pelmazo schrieb:

Natürlich erzeugt das Tiefpaßfilter am D/A-Ausgang dieses Nachschwingen! Das ist auch genau daß was es tun muß, weil das die einzige Rekonstruktion des Digitalsignals ist, die ohne Frequenzanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz auskommt. Wenn es keine Vor-/Über- und Nachschwinger erzeugen würde, dann wäre das Ergebnis ein Signal mit Frequenzanteilen oberhalb der halben Abtastfrequenz, und damit falsch. Das ist genau das was die "zeitkorrekten" D/A-Wandler tun: Sie erzeugen Frequenzen oberhalb der halben Abtastfrequenz, um ein Signal zu rekonstruieren, das bei korrekt bandbegrenzter A/D-Wandlung gar nicht hätte erzeugt werden können.

Das ist nicht richtig und auch nicht nötig: Zeitrichtige Filterung besteht aus einer weichen Übergangszone mit 3-dB-Abfall bei 20 kHz und anschliessend ebenso steiler Dämpfung wie ein konventionelles Filter. Siehe Wadias Spline-Algorithmus!

Für einen D/A-Wandler ist also die einzig mögliche Rekonstruktion ein konstanter 20-kHz-Sinus, egal wie amplitudenmoduliert das Digitalbild auch aussehen mag.

Obwohl aus dem Zusammenhang gerissen, leider wahr auch für nicht so gemeinte Signale.

Und dieser kontinuierliche Sinus ist die einzig korrekte Rekonstruktion. Wenn der A/D-Wandler keine korrekte Bandbegrenzung vorgenommen hat, dann hat der D/A-Wandler keine Chance das zu korrigieren. Und die blaue Kurve ist nicht korrekt bandbegrenzt.

Wie im Beitrag weiter oben gesagt: Das ist ein voreiliger Schluss. Die Amplitudenmodulation entsteht erst durch die Interferenz (eines reines Sinus) mit der Samplingfrequenz und hat nichts mit (fehlender) vorausgehender Bandbegrenzung zu tun.

Ein kontinuierlicher Sinus ist nicht amplitudenmoduliert. Er hat keine Seitenbänder, und wird daher auch von einem korrekten D/A-Wandler korrekt rekonstruiert (von Deinen "zeitkorrekten" Wandlern nicht!).

Stimmt. Da waren wir auch schon. Aber er wird amplitudenmoduliert aufgezeichnet und verlangt nach einer korrigierenden Resonanz.

Du sagst es sei nicht von einem amplitudenmodulierten Signal zu unterscheiden, und ich sage jedes amplitudenmodulierte Signal mit dem man es verwechseln könnte, würde die Nyquist-Bedingung verletzen, wie oben am Beispiel gezeigt. Die einzig korrekte Reproduktion ist daher der kontinuierliche Sinus.

Das oben gezeigte 20-kHz-Signal ist eindeutig amplitudenmoduliert, oder? Nun könnte auch ein genau so gemeintes Signal aufgezeichnet worden sein. Das Rekonstruktionsfilter macht in beiden Fällen einen Sinus daraus. Deine Hoffnung auf eine Verletzung der Nyquist-Bedingungen ist (vorderhand) durch nichts Konkretes begründet.

Was Du nicht kapierst, ist, daß ein digitales Rechecksignal ein unmögliches Problem für einen D/A-Wandler darstellt. Das Phänomen ist also zwar ein Produkt des D/A-Wandlers, aber die Antwort auf ein unmögliches Signal. Und die Antwort ist richtig, gerade weil sie nicht rechteckig aussieht. Ein Rechtecksignal hätte ein unendliches Spektrum, und es darf daher per Definition nicht aus einem bandbegrenzten D/A-Wandler herauskommen. Der D/A-Wandler hat die Aufgabe, dasjenige Ausgangssignal zu erzeugen, das den gelieferten Abtastwerten entspricht, ohne daß im rekonstruierten Signal Frequenzanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz enthalten sind. Wenn die Abtastwerte ein digital erzeugtes Rechteck sind, dann ist die einzige Wellenform, die diese Bedingung erfüllt, das gezeigte Rechteck mit Überschwingern.

Stimmt. Und ich dachte, du wolltest etwas anderes behaupten (von wegen künstlich und so...) Das aus der bekannt unseriösen ( ;)) Quelle stammende und von dir erst angezweifelte Rechteckdiagramm war nur dazu gedacht, Uwe davon zu überzeugen, dass Oversampling eine Tiefpassfilterfunktion verkörpert und genauso wie das analoge Filter zum Ringing beiträgt – bzw., dass Oversampling-Player genauso darunter leiden.

Und was Du nicht kapierst ist daß das resonante Nachschwingen ein Zeichen ist, daß der Wandler korrekt arbeitet. Was Du als Problem darstellst, ist in Wirklichkeit die Abwesenheit eines Problems.

Für dich, da du Fehler nur im Amplitudenbereich als solche akzeptierst.

Zeig mir bitte ein Beispiel einer Amplitudenmodulation, die eingeebnet würde, ohne daß das modulierte Signal Frequenzanteile oberhalb der Nyquist-Frequenz hätte.

Easy! Alle hier gezeigten Kurven sind (schematisch dargestellte) Aufzeichnungen von reinen Sinuskurven. Um ihre ursprüngliche Form zu rekonstruieren, ist die genannte Resonanzwirkung vonnöten.

(«Das Aufzeigen der Amplitudenmodulation macht eindeutig Sinn, denn sie zeigt, wie knapp beim CD-Format die Abtastrate bemessen ist – gemessen am menschlichen Hörvermögen – und welch radikale Mittel (Tiefpassmurks!) eingesetzt werden (müssen), um den Schaden in Grenzen zu halten.») Das ist ein irreales Problem. Die Amplitudenmodulation ist nicht wirklich, sondern nur scheinbar, weil schon die Darstellung als "Kurvenzug" falsch ist. Es ist keine gültige Darstellung, wenn man einfach die Abtastwerte als Punkte einzeichnet und mit Geraden verbindet. Das ist eine Reproduktion, die nicht korrekt gefiltert wurde.

Falsch! Es ist eine Reproduktion, die gar nicht gefiltert wurde – in schematischer Darstellung. Richtigerweise müssten es Treppenstufen sein, aber das ändert nichts. Erst die Filterung in deinem Sinne macht Sinuskurven daraus. Eine Filterung mit reduzierter Resonanzwirkung (zeitoptimiert) belässt den grössten Teil der Amplitudenmodulation.

("The beats are reduced the more, the sharper the filter works and the longer it rings... It is actually the ringing that bridges the beats." Also: «Je schärfer das Filter wirkt und je länger es nachschwingt, desto mehr wird die Schwebung (= Amplitudenmodulation) reduziert... Es ist eigentlich das Nachschwingen, das die Schwebung glättet.») Die Webseite ist von mir so ungeliebt, weil sie genau durch solche Formulierungen beweist, daß der Verfasser etwas Elementares nicht verstanden hat.

In dieser Deutlichkeit formuliert, muss ich dein Kompliment an dich weiterleiten. Komisch allerdings: Erst gibst du zu, dass Sinussignale amplitudenmoduliert aufgezeichnet werden und eines Rekonstruktionsfilters bedürfen (und was macht das, hmmm?), und jetzt dies!


martian_23

martian_23 schrieb:

Das ist nicht richtig und auch nicht nötig: Zeitrichtige Filterung besteht aus einer weichen Übergangszone mit 3-dB-Abfall bei 20 kHz und anschliessend ebenso steiler Dämpfung wie ein konventionelles Filter.

Anschließend? Bei welcher Frequenz? Werden Spiegelfrequenzen unterdrückt oder nicht?

Das ist ein voreiliger Schluss. Die Amplitudenmodulation entsteht erst durch die Interferenz (eines reines Sinus) mit der Samplingfrequenz und hat nichts mit (fehlender) vorausgehender Bandbegrenzung zu tun.

Die (scheinbare) Amplitudenmodulation entsteht durch die (falsche) Verbindung der als Punkte eingezeichneten Abtastwerte mit geraden Strecken.

Aber er wird amplitudenmoduliert aufgezeichnet und verlangt nach einer korrigierenden Resonanz.

Das aufgezeichnete Digitalsignal ist überhaupt nicht amplitudenmoduliert und muß daher auch nicht korrigiert werden. Zum x-ten Mal: Die Amplitudenmodulation ist scheinbar, und der Schein rührt von einer falschen grafischen Darstellung her.

Das oben gezeigte 20-kHz-Signal ist eindeutig amplitudenmoduliert, oder?

Das gezeichnete Signal ist amplitudenmoduliert, aber kein 20kHz Signal. Es ist auch nicht auf 22,05kHz bandbegrenzt. Das aufgenommene Sinussignal ist bandbegrenzt und nicht amplitudenmoduliert.

Nun könnte auch ein genau so gemeintes Signal aufgezeichnet worden sein. Das Rekonstruktionsfilter macht in beiden Fällen einen Sinus daraus. Deine Hoffnung auf eine Verletzung der Nyquist-Bedingungen ist (vorderhand) durch nichts Konkretes begründet.

Nur von einem A/D-Wandler der nicht korrekt bandbegrenzt hat könnte so etwas aufgezeichnet werden. Damit ist der Fehler schon gemacht. Ich habe Dir sogar in konkreten Zahlen ausgerechnet daß das "so gemeinte Signal" das Nyquist-Kriterium verletzt! Fliegt das ungestreift durch Dein Hirn wie ein Neutrino?

Das aus der bekannt unseriösen ( ;)) Quelle stammende und von dir erst angezweifelte Rechteckdiagramm war nur dazu gedacht, Uwe davon zu überzeugen, dass Oversampling eine Tiefpassfilterfunktion verkörpert und genauso wie das analoge Filter zum Ringing beiträgt – bzw., dass Oversampling-Player genauso darunter leiden.

Ich sage nicht daß das Diagramm falsch wäre, sondern daß Du und der Webseitenverfasser es als Beweis für ein Problem darstellen, wo es doch der Beweis für die Abwesenheit eines Problems ist.

Für dich, da du Fehler nur im Amplitudenbereich als solche akzeptierst.

Wie kommst Du denn darauf?

Alle hier gezeigten Kurven sind (schematisch dargestellte) Aufzeichnungen von reinen Sinuskurven. Um ihre ursprüngliche Form zu rekonstruieren, ist die genannte Resonanzwirkung vonnöten.

Nein, es ist bloß nötig, sie korrekt bandbegrenzt zu rekonstruieren, anstatt durch die zackigen Kurven. Egal wie die blauen Kurven aussehen: Das Eingangssignal und das Ausgangssignal ist derselbe konstante Sinus - no Problem. Die Frage war: Mit welchem amplitudenmodulierten Signal wären diese Sinussignale zu verwechseln, die das Nyquist-Kriterium erfüllen? Und sag nicht mit den blauen Kurven, denn die verletzen allesamt das Kriterium.

Es ist eine Reproduktion, die gar nicht gefiltert wurde – in schematischer Darstellung. Richtigerweise müssten es Treppenstufen sein, aber das ändert nichts. Erst die Filterung in deinem Sinne macht Sinuskurven daraus.

Eine nicht gefilterte Reproduktion ist eine falsche Reproduktion. Das gilt auch für die Treppenkurve. Die einzig korrekte Reproduktion entsteht, wenn man die Abtastwerte als Punkte ins Diagramm einträgt, und dann die Punkte mit einer glatten Kurve ohne Ecken so verbindet, daß keine Frequenzanteile oberhalb der halben Abtastrate enthalten sind.

In dieser Deutlichkeit formuliert, muss ich dein Kompliment an dich weiterleiten. Komisch alerdings: Erst gibst du zu, dass Sinussignale amplitudenmoduliert aufgezeichnet werden und eines Rekonstruktionsfilters bedürfen (und was macht das, hmmm?), und jetzt dies!

Jetzt wird's blöd! Ich betone schon seit langem daß die Amplitudenmodulation nur scheinbar ist. Das Rekonstruktionsfilter ist ein Tiefpaß das das Ausgangssignal korrekt bandbegrenzt. Wo ist da der Widerspruch?

pelmazo schrieb:

Anschließend? Bei welcher Frequenz? Werden Spiegelfrequenzen unterdrückt oder nicht?

Selbstverständlich. Es handelt sich nominell um ein Antialiasingfilter. Besuch doch mal die Wadia-Website!

Die (scheinbare) Amplitudenmodulation entsteht durch die (falsche) Verbindung der als Punkte eingezeichneten Abtastwerte mit geraden Strecken.

Nein. Sieh's doch einfach so: Die Abtastpunkte bzw. Ihr Amplitudenwert ist definiert durch die Abtastung im 44,1-kHz-Raster. Daran gibt es nichts zu rütteln. Du kannst anstelle der geraden Verbindung zwischen den Punkten Treppenstufen einzeichnen. Die jetzt sichtbare Amplitudenmodulation bleibt trotzdem erhalten. Ihre Glättung, die du voraussetzt, sobald die Punkte nicht mehr mit geraden Linien (bzw. Treppenstufen) verbunden werden, ist erst mit der Filterfunktion erreichbar, und diese ist identisch mit einer Resonanzwirkung, d.h. Nachschwingen. Das ungefilterte Signal wird klar die Amplitudenmodulation (der Treppenstufenkurve!) aufweisen. Einverstanden?

Das aufgezeichnete Digitalsignal ist überhaupt nicht amplitudenmoduliert und muß daher auch nicht korrigiert werden. Zum x-ten Mal: Die Amplitudenmodulation ist scheinbar, und der Schein rührt von einer falschen grafischen Darstellung her.

Wozu dient dann das Rekonstruktionsfilter? Das gehört doch unverrückbar in dein Konzept.

Das gezeichnete Signal ist amplitudenmoduliert, aber kein 20-kHz-Signal. Es ist auch nicht auf 22,05 kHz bandbegrenzt.

LOL. Ein ungefiltertes Analogsignal von CD ist kein Sinussignal und nicht bandbegrenzt...? Hätte ich nicht gedacht.

Nur von einem A/D-Wandler der nicht korrekt bandbegrenzt hat, könnte so etwas aufgezeichnet werden. Damit ist der Fehler schon gemacht. Ich habe Dir sogar in konkreten Zahlen ausgerechnet daß das "so gemeinte Signal" das Nyquist-Kriterium verletzt! Fliegt das ungestreift durch Dein Hirn wie ein Neutrino?

Das habe ich sogar eingeräumt, wie du dich erinnern magst. Dazu braucht es aber die erwähnte scharfe (= amplitudenoptimierte) Vorfilterung durch das Aliasingfilter, das seinerseits eine Resonanz produziert, analog dem Rekonstruktionsfilter. Somit wird die originale Amplitudenmodulation wegretuschiert, selbst senn sie die Nyquist-Bedingungen nicht verletzt («Je schärfer das Filter, desto mehr wird die Schwebung reduziert»). Merke: Mit einem zeitoptimierten Tiefpassfilter mit sanfterer Flanke wäre das nicht der Fall – wobei dieses oberhalb 22,05 kHz genauso undurchlässig ist. Also ist die gezeichnete amplitudenmodulierte Kurve realisierbar, auch ohne Frequenzanteile des Originalsignals oberhalb 22,05 kHz.

Ich sage nicht daß das Diagramm falsch wäre, sondern daß Du und der Webseitenverfasser es als Beweis für ein Problem darstellen, wo es doch der Beweis für die Abwesenheit eines Problems ist.

Ich habe die Website nicht gelesen, könnte mir aber vorstellen, dass sie auf meiner Linie liegt.

(«Für dich, da du Fehler nur im Amplitudenbereich als solche akzeptierst.») Wie kommst Du denn darauf?

Nur so...

Die Frage war: Mit welchem amplitudenmodulierten Signal wären diese Sinussignale zu verwechseln, die das Nyquist-Kriterium erfüllen? Und sag nicht mit den blauen Kurven, denn die verletzen allesamt das Kriterium.

Nicht mit den blauen Kurven selber, aber mit der Form, die sie erahnen lassen.

Eine nicht gefilterte Reproduktion ist eine falsche Reproduktion. Das gilt auch für die Treppenkurve. Die einzig korrekte Reproduktion entsteht, wenn man die Abtastwerte als Punkte ins Diagramm einträgt und dann die Punkte mit einer glatten Kurve ohne Ecken so verbindet, daß keine Frequenzanteile oberhalb der halben Abtastrate enthalten sind.

Falsch. Du kannst Glättungsfunktionen anwenden, die die Amplitudenmodulation fast voll erhalten und trotzdem oberhalb 22,04999 kHz nichts durchlassen.

Ich betone schon seit langem, daß die Amplitudenmodulation nur scheinbar ist. Das Rekonstruktionsfilter ist ein Tiefpaß, das das Ausgangssignal korrekt bandbegrenzt. Wo ist da der Widerspruch?

Ich rede von der Amplitudenmodulation im ungefilterten Signal (der Treppenstufen bzw. Abtastwerte) wie auch ohne (es gibt solche DACs!) und mit zeitoptimierter Filterung. Erst die Glättungsfunktion in deinem Sinne, die zugleich die Resonanzwirkung einführt, erreicht ihr Verschwinden. Ich sehe schon deinen Standpunkt. Aber die Glättungsfunktion, die du willst, ist nun mal mit einer nachhaltigen Resonanz verbunden. Und trotz der immer wieder verlangten scharfen Tiefpassfilterung auch vor A/D-Wandlung sämtlicher Signale bestehst du darauf, dass das damit provozierte Nachschwingen des Über-alles-Systems unhörbar sei, selbst wenn klar ist, dass Frequenzen im Hörbereich betroffen sind und z.B. (10-kHz-)Impulspakete durch Nachschwingen verlängert werden. Wie auch die omminösen Rechtecke und die Impulsdiagramme zeigen, ist das Nachschwingen eine natürliche Folge der fehlenden Obertöne. Ein scharf bandbegrenztes Signal kann nicht plötzlich zum Stillstand kommen.

Wir können uns über die Hörbarkeit des Nachschwingens streiten, aber dann gilt dasselbe für die Amplitudenmodulation, die sich im selben Frequenzbereich abspielt. Wenn du sagst, beides sei unhörbar, ist das eine unbestreitbare Möglichkeit. Jedenfalls wirkt sich die Amplitudenmodulation zeitoptimierter D/A-Wandler in einem Höhenabfall aus, der m.E. relativ gut hörbar ist. Und mit den hochauflösenden Formaten steht eine Referenz zur Verfügung, die einen Vergleich oder zumindest eine Ahnung davon vermittelt, was der Wegfall des steilen 21-kHz-Tiefpasses bewirkt. Ich habe SACDs mit und ohne Tiefpassfilter gehört, mit dem Resultat, dass das Filter den ganzen Klangvorsprung der höheren Auflösung zunichte machte.


martian_23

martian_23 schrieb:

Selbstverständlich. Es handelt sich nominell um ein Antialiasingfilter. Besuch doch mal die Wadia-Website!

Was das nominell ist ist mir egal. Die Frage ist ob es korrekt ausgelegt ist, daher die Frage nach den Frequenzen. Und wo bitte soll ich auf der Webseite nachsehen?

Die Abtastpunkte bzw. Ihr Amplitudenwert ist definiert durch die Abtastung im 44,1-kHz-Raster. Daran gibt es nichts zu rütteln. Du kannst anstelle der geraden Verbindung zwischen den Punkten Treppenstufen einzeichnen. Die jetzt sichtbare Amplitudenmodulation bleibt trotzdem erhalten. Ihre Glättung, die du voraussetzt, sobald die Punkte nicht mehr mit geraden Linien (bzw. Treppenstufen) verbunden werden, ist erst mit der Filterfunktion erreichbar, und diese ist identisch mit einer Resonanzwirkung, d.h. Nachschwingen. Das ungefilterte Signal wird klar die Amplitudenmodulation (der Treppenstufenkurve!) aufweisen. Einverstanden?

Ganz richtig. Wenn Du nicht so blockiert wärst, dann wäre Dir mittlerweile klar daß ich genau das selber sage. Der springende Punkt ist, daß nur die gefilterte Darstellung die korrekte ist, weil alle ungefilterten Darstellungen Frequenzanteile oberhalb von 22,05kHz haben.

Wozu dient dann das Rekonstruktionsfilter? Das gehört doch unverrückbar in dein Konzept.

Um alle Spiegelfrequenzen am Ausgang zu unterdrücken.

LOL. Ein ungefiltertes Analogsignal von CD ist kein Sinussignal und nicht bandbegrenzt...? Hätte ich nicht gedacht.

Ob Du's akzeptierst oder nicht: Das ungefiterte Signal ist keine korrekte Repräsentation des Originalsignals. Es ist im gezeigten Fall tatsächlich kein Sinussignal und nicht bandbegrenzt. Genau dafür braucht man das Filter.

Somit wird die originale Amplitudenmodulation wegretuschiert, selbst senn sie die Nyquist-Bedingungen nicht verletzt («Je schärfer das Filter, desto mehr wird die Schwebung reduziert»).

Nochmal: Zeige mir ein amplitudenmoduliertes Signal, das die Nyquist-Bedingung erfüllt, aber dennoch "wegretuschiert" wird!

Also ist die gezeichnete amplitudenmodulierte Kurve realisierbar, auch ohne Frequenzanteile des Originalsignals oberhalb 22,05 kHz.

Wie ich schon geschrieben habe hat die gezeigte amplitudenmodulierte Kurve Frequenzanteile oberhalb von 22,05kHz. Wie Du da auf Deine Aussage kommst ist mir schleierhaft.

Nicht mit den blauen Kurven selber, aber mit der Form, die sie erahnen lassen.

Die Form, die sie bei mir "erahnen" lassen, ist eine 22,05kHz Grundwelle, moduliert mit 2050Hz. Eine klare Verletzung des Nyquist-Kriteriums.

Du kannst Glättungsfunktionen anwenden, die die Amplitudenmodulation fast voll erhalten und trotzdem oberhalb 22,04999 kHz nichts durchlassen.

Nur wenn das amplitudenmodulierte Signal das Nyquist-Kriterium erfüllt.

...selbst wenn klar ist, dass Frequenzen im Hörbereich betroffen sind und z.B. (10-kHz-)Impulspakete durch Nachschwingen verlängert werden. Wie auch die omminösen Rechtecke und die Impulsdiagramme zeigen, ist das Nachschwingen eine natürliche Folge der fehlenden Obertöne. Ein scharf bandbegrenztes Signal kann nicht plötzlich zum Stillstand kommen.

Da sagst Du's doch selber: Ein scharf bandbegrenztes Signal kann nicht plötzlich zum Stillstand kommen. Wenn ein Signal, wie ein Impulspaket, abrupt stoppt, dann sind Oberwellen die Folge, und die können von einem bandbegrenzten Signal nicht repräsentiert werden. Frequenzen im Hörbereich sind dadurch aber nicht betroffen. Es gibt auch kein natürliches Instrument, das ein plötzlich stoppendes Impulspaket erzeugen könnte. Das sind künstliche Signale mit Oberwellen jenseits von 22,05kHz.

Jedenfalls wirkt sich die Amplitudenmodulation zeitoptimierter D/A-Wandler in einem Höhenabfall aus, der m.E. relativ gut hörbar ist.

Ich vermute eher daß es nicht ein Höhenabfall ist, sondern die Abwesenheit von Spiegelfrequenzen im oberen Frequenzbereich. Anders herum gesagt: Die "angehobenen" Höhen des "zeitoptimierten" Wandlers sind die Fehler, die er produziert.

Und mit den hochauflösenden Formaten steht eine Referenz zur Verfügung, die einen Vergleich oder zumindest eine Ahnung davon vermittelt, was der Wegfall des steilen 21-kHz-Tiefpasses bewirkt. Ich habe SACDs mit und ohne Tiefpassfilter gehört, mit dem Resultat, dass das Filter den ganzen Klangvorsprung der höheren Auflösung zunichte machte.

Was Du gehört hast, worauf der Unterschied zurückzuführen war, und was die korrekte und was die weniger korrekte Wiedergabe war kann ich von hier aus nicht beurteilen. Daß sich die verschiedenen Wandlungskonzepte unterschiedlich anhören ist keine Überraschung, denn ein Konzept ist falsch, während das andere richtig ist.

Eigentlich verstehe ich zuwenig von der Materie, um mich einzumischen, aber das Problem scheint zu sein, daß martian_23 meint, seine Beispiele für "gewünschten" amplitudenmodulierten Sinus enthielten keine Seitenbänder. Das ist offenbar rein "augenscheinlich" geurteilt, denn es sieht ja tatsächlich so aus, als läge nur eine Grundfrequenz vor. In Wirklichkeit sind Schwebungen aber ein Beweis für weitere Frequenzanteile.

Moin,

nachdem ich mir das Geschehen hier immer weiter durchgelesen und auch so mal richtig darüber nachgedacht habe, glaube ich, dass ein wenig Mathematik und etwas Theorie der Digitalisierung helfen könnte.

Als erstes möchten wir einen Sinus von 20kHz aufzeichnen. Der erfüllt eindeutig das Abtasttheorem, wenn wir mit 44,1kHz abtasten.

Das abgetastete Signal enthält aber nicht nur diesen 20kHz-Sinus, sondern auch einen bei 24,1kHz, bei 64,1kHz, bei 68,2kHz, 108,2kHz usw.

Das ergibt sich aus der Abtastung, weiter oben habe ich mal eine von mir selber hingepinselte Grafik dazu verlinkt.

Jetzt beachten wir nur mal die beiden untersten Anteile, also 20kHz und 24,1kHz. Die anderen sind soweit oben und für die folgende Mathematik unerheblich.

Laut dieser online verfügbaren trigonometrischen Formelsammlung ist die Summe zweier Sinusse

sin(x)+sin(y)=2*sin[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2] ....[1]

Eine Amplitudenmodulation lässt sich z. B. so darstellen:

f(t)=sin(a*t)*cos(b*t), ....[2]

entspricht also dem was oben rechts des Gleichheitszeichens steht.

Mit a=(x+y)/2 und b=(x-y)/2 sowie x=24,1kHz und y=20kHz haben wir also:

f(t)=sin(22,05kHz*t)*cos(2,05kHz*t)

Das Ergebnis ist also ein mit 2,05kHz amplitudenmodulierter 22,05kHz-Sinus, das hat pelmazo schon erwähnt. Das Spektrum besteht aber aus diesen verschiedenen Sinussen, das darf man nicht vergessen!

Dieses Signal wird nun durch ein - ideales - Rekonstruktionsfilter, einen Tiefpass, geschickt. Dadurch werden alle Spektralanteile oberhalb von 22,05kHz herausgefiltert, es bleibt also alleine der Sinus mit 20kHz übrig.

Soweit sind wir ja in der Diskussion schon, hoffe ich.

Jetzt will martian ein amplitudenmoduliertes Signal als Original auf der CD haben, also keines, dass durch das Aliasing entstanden ist.

Dazu muss es das Abtasttheorem erfüllen. Dazu nehmen wir aus der gleichen Formelsammlung:

sin(x)*cos(y)=1/2*[sin(x-y)+sin(x+y)] ....[3]

Das sieht ja Formel [1] sehr ähnlich. Die Konsequenz ist, dass wir zwei Frequenzen x und y finden müssen, deren Summe und Differenz jeweils Nyquist erfüllen.

Ein Beispiel wäre x=2kHz und y=1kHz, wir hätten dann als Spektralanteile 1kHz und 3kHz. Also kein Problem, diese Amplitudenmodulation wird korrekt rekontruiert!

Ein Problem wäre aber folgendes: x=20kHz und y=4kHz. Dann hätten wir Spektralanteile bei 16kHz und bei 24kHz. Dieses Signal erfüllt also nicht das Abtasttheorem! Dementsprechend findet sich dann auf der CD nur der Anteil bei 16kHz, der bei 24kHz wird ausgeblendet.

Das Rekonstruktionsfilter wird nicht jede Amplitudenmodulation vernichten, sondern nur diejenige, gegen die Nyquist Einspruch erhebt.

Zeitoptmierte Filter:

ich denke, damit meinst Du ein Filter, dass keine Nachschwinger besitzt. So ein Filter ist denkbar, sogar mit der gleichen Filterdämpfung bei 22,05kHz wie ein normales, amplitudenoptimiertes Filter.

Der Nachteil ist, dass es schon sehr früh einen Abfall der Amplitude hervorruft, und der ist hörbar.

Dagegen wird ein amplitudenoptimiertes Filter, dessen Resonanzfrequenz z. B. 20kHz beträgt, auf eben dieser lange ausschwingen (und auf einem schmalen Band drumherum auch, je nachdem wie hoch die Güte des Filters ist). Dieses lange Ausschwingen verursacht natürlich Fehler im Zeitbereich, die sich aber auch in der Phase bzw. Gruppenlaufzeit äußern. Daran kann man sehr schön die Hörbarkeit dieser Fehler erkennen, und die sind bei den Frequenzen so gering, dass der Großteil der Menschheit, außer irgendwelchen Mutanten, diese nicht hört.

Ich habe es ja schon einmal geschrieben: unser Ohr ist gegenüber Phasenfehlern sehr unempfindlich, Amplitudenfehler kann es aber sehr gut wahrnehmen. Deine zeitoptimierten Filter sind also schlechter - und zwar ganz objektiv - als die Standardfilter.

Achja, und die zeitoptmierten machen natürlich aus einem Großteil der im Originalsignal enthaltenen und die Abtastbedingung nicht verletzenden Amplitudenmodulation irgendwas ganz anderes.

Gruß
Cpt.

P.S.: warum entfernt die Forensoftware lange Folgen von Leerzeichen? Die mögen öfters mal erwünscht sein...

pelmazo schrieb:

Was das nominell ist, ist mir egal. Die Frage ist, ob es korrekt ausgelegt ist, daher die Frage nach den Frequenzen.

Korrekt ausgelegt in deinem Sinne ist es logischerweise nicht, da es die Amplitudenmodulation intakt lässt. Aber Aliasing wird korrekt unterdrückt. Deine Unterstellung, die Filterwirkung sei ungenügend, ist durch nichts begründet als den Versuch, diese Filtervariante zu diskreditieren.

Ganz richtig. Wenn Du nicht so blockiert wärst, dann wäre Dir mittlerweile klar, daß ich genau das selber sage. Der springende Punkt ist, daß nur die gefilterte Darstellung die korrekte ist, weil alle ungefilterten Darstellungen Frequenzanteile oberhalb von 22,05 kHz haben.

Das ist mir schon klar. Aber dein blinder Fleck liegt darin, dass du nicht anerkennen willst, dass es die Nachschwingneigung ebendieser Rekonstruktionsfilter-Charakteristik ist, durch die eine «Zeitverschmierung» von transienten Komponenten wie der Amplitudenmodulation erfolgt. Du siehst es nur als grafisches Problem – dabei ist es dasselbe.

(«Wozu dient dann das Rekonstruktionsfilter? Das gehört doch unverrückbar in dein Konzept.») Um alle Spiegelfrequenzen am Ausgang zu unterdrücken.

Das auch. Doch wie der Name schon sagt: der Rekonstruktion der ursprünglichen (sinusförmigen!) Wellenform nach deren Verkrüppelung im Digitalisierungsprozess.

Nochmal: Zeige mir ein amplitudenmoduliertes Signal, das die Nyquist-Bedingung erfüllt, aber dennoch "wegretuschiert" wird!

Also nochmal: Das gezeigte 20-kHz-Signal erfüllt diese Bedingung, wie du selber zugibst: Diese Kurve wird zum kontinuierlichen Sinus umgewandelt. Was du nicht zugibst, ist, dass sie so als Reproduktion eines tiefpassgefilterten Signals entstehen könnte, weil angeblich die Nyquist-Bedingungen verletzt worden sind. Ich habe dargelegt, warum letzteres nicht der Fall sein muss und die Kurve ohne weiteres die Aufzeichnung eines amplitudenmodulierten Sinus sein kann.

Aus unerfindlichen Gründen weigerst du dich, den zeitrichtigen Ansatz ernst zu nehmen. Aus deiner Sicht muss er mit Verletzungen der Nyquist-Bedingungen einhergehen. Diese Sichtweise ist verblendet. Es ist nicht die Filtersteilheit, die der Zeitrichtigkeit geopfert wird, sondern der Amplitudenverlauf oberhalb der Eckfrequenz: er beschreibt eine sanfte Kurve statt des engen Radius eines klassischen Aliasingfilters. Das reicht, um das Ringing massiv zu dämpfen und transiente Vorgänge unterhalb der Filterfrequenz minimal zu beeinträchtigen. Im Gegensatz zum amplitudenkorrigierten Rekonstruktionsfilter, das letztere sozusagen absichtlich maximal beeinträchtigt, um eben (u.a.) die systembedingte Amplitudenmodulation loszuwerden.

(«Also ist die gezeichnete amplitudenmodulierte Kurve realisierbar, auch ohne Frequenzanteile des Originalsignals oberhalb 22,05 kHz.») Wie ich schon geschrieben habe hat die gezeigte amplitudenmodulierte Kurve Frequenzanteile oberhalb von 22,05 kHz. Wie Du da auf Deine Aussage kommst, ist mir schleierhaft.

Dann halt nochmals dasselbe, obwohl im letzten Beitrag erklärt: Die von dir postulierte Glättung der originalen (!) Amplitudenmodulation, die wir aufzeichnen wollen, durch das Antialiasingfilter des A/D-Wandlers geschieht nur dann, wenn letzteres wie ein Rekonstruktionsfilter amplitudenoptimiert arbeitet, also mit einem scharfen Filterknick. Eine AM wie die gezeigte, die ja bekanntlich vom zeitoptimierten DAC-Tiefpass weitgehend intakt belassen wird, wird auch vom zeitoptimierten Antialiasingfilter des ADC intakt belassen. Somit wird eine entsprechende Signalform nach A/D- und D/A-Wandlung eine ähnliche Treppenstufenkurve wie die dargestellte aufweisen – als Reproduktion eines amplitudenmodulierten Sinus. Klar?

Und hier liegt das Übel: in beiden Fällen macht ein klassisches Rekonstruktionsfilter einen kontinuierlichen Sinus daraus, obwohl das Originalsignal ein ganz anderes war.

Ich kann aber auch mit dem Szenario der scharfen ADC-Filterung leben. Dass sie die vormalige Amplitudenmodulation eliminiert, wollen wir ja schliesslich nicht. In diesem Fall geschieht bereits auf dieser Ebene der verhängnisvolle Fehler. Deine Behauptung, dass in diesem Fall die AM zwangsläufig unzulässige Frequenzen enthalte, ist konstruiert. Du verkennst den Sinn der Zeitrichtigkeit, die genau diese Signalbeschädigung im Zeitbereich vermeiden will und das auch tut. Übrigens: Anders, als du mir unterschiebst, favorisiere ich diese Variante keineswegs, sehe aber auch ihre Vorzüge, nicht nur ihre Nachteile (!) .

(«Du kannst Glättungsfunktionen anwenden, die die Amplitudenmodulation fast voll erhalten und trotzdem oberhalb 22,04999 kHz nichts durchlassen.» Nur wenn das amplitudenmodulierte Signal das Nyquist-Kriterium erfüllt.

Du wirst doch von mir nichts anderes erwarten... Im Ernst: Das zeitoptimierte Filter tut genau dies. Statt es immer wieder anzuzweifeln, orientiere dich mal mit Hilfe von Google. Während der Diskussion hier war ich schon viel in dieser Richtung aktiv und bin unterwegs vielen Links begegnet, die die Realität der Zeitrichtigkeit und auch der intakten Amplitudenmodulation bestätigen.

Da sagst Du's doch selber: Ein scharf bandbegrenztes Signal kann nicht plötzlich zum Stillstand kommen. Wenn ein Signal, wie ein Impulspaket, abrupt stoppt, dann sind Oberwellen die Folge, und die können von einem bandbegrenzten Signal nicht repräsentiert werden. Frequenzen im Hörbereich sind dadurch aber nicht betroffen. Es gibt auch kein natürliches Instrument, das ein plötzlich stoppendes Impulspaket erzeugen könnte. Das sind künstliche Signale mit Oberwellen jenseits von 22,05 kHz.

Falsch verstanden: Die Verlängerung eines Impulspakets geschieht mit der angeregten Frequenz, die durchaus im Hörbereich liegen kann, wie etwa die 10 kHz. Deshalb wird ja auch die Amplitudenmodulation bis weit in den Hörbereich hinein geglättet: durch die Nachschwingneigung des Rekonstruktionsfilters. Und das ist es, was die Anhänger «zeitrichtiger» Filterung vermeiden wollen: die Verschmierung von Transienten. Wohlverstanden solchen, die nach der Tiefpassfilterung übrigbleiben.

Das ist es auch, was ich damit meinte, als ich dir vorwarf, für Fehler im Zeitbereich blind bzw. taub zu sein: Sie sind für dich offenbar generell unhörbar.

(«Jedenfalls wirkt sich die Amplitudenmodulation zeitoptimierter D/A-Wandler in einem Höhenabfall aus, der m.E. relativ gut hörbar ist.») Ich vermute eher, daß es nicht ein Höhenabfall ist, sondern die Abwesenheit von Spiegelfrequenzen im oberen Frequenzbereich. Anders herum gesagt: Die "angehobenen" Höhen des "zeitoptimierten" Wandlers sind die Fehler, die er produziert.

Welche angehobenen Höhen? Gemessen wird ein Höhenabfall. Und dieser ist leicht durch die Amplitudenmodulation zu erklären, die ja ausschliesslich reduktiv wirkt. Was die Spiegelfrequenzen betrifft, so sind sie nur zu erwarten, wenn die Dämpfung oberhalb 22 kHz ungenügend ist. Und das ist nicht vorauszusetzen. Ich weiss nicht, warum du so weit suchst.

Was Du gehört hast, worauf der Unterschied zurückzuführen war, und was die korrekte und was die weniger korrekte Wiedergabe war, kann ich von hier aus nicht beurteilen.

Ist mir auch lieber so... Allerdings weichst du aus. Warum nicht wenigstens den Versuch unternehmen, das Resultat ernst zu nehmen? Ausserdem ging es nicht um korrekt und weniger korrekt, sondern um die eklatante Einbusse an Klangqualität (bzw. Überlegenheit) bei der SACD, während das Filter bei CD-Wiedergabe keinen Qualitätsverlust mit sich brachte.

Daß sich die verschiedenen Wandlungskonzepte unterschiedlich anhören, ist keine Überraschung, denn ein Konzept ist falsch, während das andere richtig ist.

Dass sie sich unterschiedlich anhören, ist darauf zurückzuführen, dass es Fehler im hörbaren Bereich gibt, die einander diametral entgegengesetzt sind: Impulsglättung im einen Fall, Amplitudenmodulation im anderen.


martian_23

Cpt._Baseballbatboy schrieb:

Achja, und die zeitoptimierten machen natürlich aus einem Großteil der im Originalsignal enthaltenen und die Abtastbedingung nicht verletzenden Amplitudenmodulation irgendwas ganz anderes.

Nein, machen sie eben nicht. Natürlich wird die AM nicht 1:1 übertragen, aber im wesentlichen gleicht sie noch der Ausgangsform. Im Unterschied zum amplitudenkorrigierenden Rekonstruktionsfilter. Übrigens geht es nicht um einfache Phasenfehler, sondern um z.T massives Nachschwingen. Wie das praktisch fehlende Gibbs-Phänomen zeigt, ist es mit Zeitoptimierung erheblich gedämpft. Wenn der Höhenabfall als Resultat der AM hörbar ist, dann kann ohne weiteres auch das Nachschwingen als Resultat der Filterresonanz hörbar sein; beide spielen sich im exakt selben Frequenzbereich ab.

Deine zeitoptimierten Filter sind also schlechter - und zwar ganz objektiv - als die Standardfilter.

Ob besser oder schlechter, ist mir hier egal. (Wie erwähnt, haben meine Ohren bei einem Hörvergleich auch das konventionelle Filter vorgezogen.) Es geht nur darum, dass das amplitudenoptimierte Filter (auch) Artefakte im Hörbereich produziert.

P.S.: warum entfernt die Forensoftware lange Folgen von Leerzeichen? Die mögen öfters mal erwünscht sein...

Finde ich auch!


martian_23

Ich beginne mich zu fragen, ob du nicht einfach ein gelangweilter Troll bist, der hier etwas Unruhe und Verwirrung stiften will, um sich die Zeit zu vertreiben.

martian_23 schrieb:

Also nochmal: Das gezeigte 20-kHz-Signal erfüllt diese Bedingung, wie du selber zugibst:

Wie oft möchtest du es denn noch hören?: Das dargestellte Signal (Blau) IST KEIN 20 kHz Sinus, sondern ein Konstrukt, welches Anteile oberhalb der Nyquist-f enthält und deshalb in keinem digitalen System vorkommen KANN. Offensichtlich ist das für jeden der hier diskutiert offensichtlich; nur du willst es scheinbar nicht wahrhaben.

Ich finde es langsam eine Unverschämtheit, wie du sämtlich Erklärungen darauf übergehst egal ob, sie grafisch, logisch, physiaklisch oder mathematisch begründet sind und stattdessen immer wieder mit der selben Leier kommst: "aber es ist doch ein 20 kHz Sinus" NEIN, es ist definitiv keiner. Und auch wenn du dich auf den Kopf stellst wird keiner daraus. Und weil auf diesem stupiden Festhalten an einem offensichtlich falschen Sachverhalt deine ganze Pseudo-Theorie von Rechtecken, Gibb, Resonanz etc. beruht, sind auch deine übrigen Ausführungen zwangsläufig falsch und konstruiert.

martian_23 schrieb:

Cpt._Baseballbatboy schrieb: Achja, und die zeitoptimierten machen natürlich aus einem Großteil der im Originalsignal enthaltenen und die Abtastbedingung nicht verletzenden Amplitudenmodulation irgendwas ganz anderes. Nein, machen sie eben nicht.

OK, "irgendwas anderes" ist übertrieben. Aber sie verändern die Modulation selbst bei AM, die nicht Nyquist verletzt. Das machen herkömmliche Filter nicht (OK, streng genommen schon, aber nicht so sehr wie zeitoptimierte).

Im Unterschied zum amplitudenkorrigierenden Rekonstruktionsfilter.

Ein idealer Tiefpass würde jede AM absolut richtig rekonstruieren, solange sie nicht Nyquist verletzt. Ein idealer Tiefpass ist aus verschiedenen Gründen nicht realisierbar, aber man kommt in die Richtung. Und ein idealer Tiefpass hat auch ewig lange Vor- und Nachschwinger.

Nur die AM, deren Spektralanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz liegen, wird in einen einzigen Sinus umgewandelt.

Übrigens geht es nicht um einfache Phasenfehler, sondern um z.T massives Nachschwingen.

Hier solltest Du Dir die Zusammenhänge zwischen Nachschwingen, Amplitude und Phase nochmal genauer anschauen.

Wenn der Höhenabfall als Resultat der AM hörbar ist, dann kann ohne weiteres auch das Nachschwingen als Resultat der Filterresonanz hörbar sein; beide spielen sich im exakt selben Frequenzbereich ab.

Ja, natürlich kann das Nachschwingen als Phasenfehler hörbar werden. Aber dazu bedarf es sehr großer Fehler in diesem Bereich, ganz im Gegensatz zu Amplitudenfehlern, die deutlich leichter zu hören sind. Das versuche ich Dir doch die ganze Zeit deutlich zu machen.

Es geht nur darum, dass das amplitudenoptimierte Filter (auch) Artefakte im Hörbereich produziert.

Ja, natürlich tun sie das, weil sie nicht ideal sind. Ein idealer Tiefpass würde keine Artefakte im Hörbereich produzieren. Auch wenn er lang und breit vor- und nachschwingt.

Also worüber streiten wir uns eigentlich?

Gruß
Cpt.

Cpt._Baseballbatboy schrieb:

OK, "irgendwas anderes" ist übertrieben. Aber sie verändern die Modulation selbst bei AM, die nicht Nyquist verletzt. Das machen herkömmliche Filter nicht (OK, streng genommen schon, aber nicht so sehr wie zeitoptimierte).

Oh doch, eben erst recht. Sie ebnen auch Amplitudenmodulation ein, die die Nyquist-Bedingungen nicht verletzen.

Ein idealer Tiefpass würde jede AM absolut richtig rekonstruieren, solange sie nicht Nyquist verletzt.

Wenn das bedeutet, dass auch das Originalsignal in derselben Weise aufbereitet wurde, stimmt das natürlich. Aber hier beginnt schon mein Einwand: Durch die amplitudenoptimierte Antialiasingfilterung werden auch AM eliminiert, die die Nyquist-Bedingungen nicht verletzen.

Nur die AM, deren Spektralanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz liegen, wird in einen einzigen Sinus umgewandelt.

Wohlverstanden: das gilt (nur) für das klassische Rekonstruktionsfilter.

Ja, natürlich kann das Nachschwingen als Phasenfehler hörbar werden. Aber dazu bedarf es sehr großer Fehler in diesem Bereich, ganz im Gegensatz zu Amplitudenfehlern, die deutlich leichter zu hören sind. Das versuche ich Dir doch die ganze Zeit deutlich zu machen.

Das habe ich sehr wohl verstanden. Und ich widerspreche auch nicht prinzipiell, wie mein geklammerter Kommentar vermuten lassen kann. Doch schwieriger zu hören und unhörbar ist nicht dasselbe.

(«Es geht nur darum, dass das amplitudenoptimierte Filter (auch) Artefakte im Hörbereich produziert.») Ja, natürlich tun sie das, weil sie nicht ideal sind. Ein idealer Tiefpass würde keine Artefakte im Hörbereich produzieren. Auch wenn er lang und breit vor- und nachschwingt. Also worüber streiten wir uns eigentlich?

Darüber, ob ebendies ein Artefakt ist oder nicht. Meiner Meinung nach eben schon, denn ich will meine Nyquist-kompatible Amplitudenmodulation, und die kann man mit einem optimalen (unendlich nachschwingenden) Rekonstruktionsfilter erst recht vergessen.


martian_23

trench...

...es geht mir wirklich nur um die Sache, aus persönlichem Interesse und Faszination. Ich möchte nicht, dass dieser Thread in Gehässigkeiten ausartet.

martian_23

martian_23 schrieb:

Cpt._Baseballbatboy schrieb: OK, "irgendwas anderes" ist übertrieben. Aber sie verändern die Modulation selbst bei AM, die nicht Nyquist verletzt. Das machen herkömmliche Filter nicht (OK, streng genommen schon, aber nicht so sehr wie zeitoptimierte). Oh doch, eben erst recht. Sie ebnen auch Amplitudenmodulation ein, die die Nyquist-Bedingungen nicht verletzen.

Nein, tun sie nicht. Wozu habe ich denn die ganze Mathematik da oben ausgebreitet?

Wird eine AM mit der Träger-f 2kHz und der Modulations-f 1kHz von einem herkömmlichen Filter eingeebnet, ja oder nein? Natürlich nicht, denn die Spektralanteile liegen bei 1kHz und 3kHz.

Was ist mit Träger 18kHz und Modulation 1kHz? Auch sie wird nicht (weil Filter nicht ideal: so gut wie nicht) verändert, denn ihre Spektralanteile liegen bei 17kHz und 19kHz.

Ein zeitoptimiertes Filter, mit flachem Amplitudenverlauf, wird wenigstens das zweite Beispiel stark beeinflussen.

Träger 18kHz, Modulation 10kHz. Spektralanteile bei 8kHz und 28kHz. Übrig bleibt bei herkömmlichen Filtern lediglich der 8kHz-Sinus, der ist auf der CD vorhanden. Der Rekonstruktionsfilter rekonstruiert eben genau diesen 8kHz-Sinus, weil nichts anderes da ist.

Ein idealer Tiefpass würde jede AM absolut richtig rekonstruieren, solange sie nicht Nyquist verletzt. [...]Aber hier beginnt schon mein Einwand: Durch die amplitudenoptimierte Antialiasingfilterung werden auch AM eliminiert, die die Nyquist-Bedingungen nicht verletzen. Nur die AM, deren Spektralanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz liegen, wird in einen einzigen Sinus umgewandelt. Wohlverstanden: das gilt (nur) für das klassische Rekonstruktionsfilter.

Du merkst, dass Du Dich hier widersprichst, gell?

Doch schwieriger zu hören und unhörbar ist nicht dasselbe.

Setze für "schwieriger" "höhere Hörschwelle" und für "leichter" "niedrigere Hörschwelle" ein.

Meiner Meinung nach eben schon, denn ich will meine Nyquist-kompatible Amplitudenmodulation, und die kann man mit einem optimalen (unendlich nachschwingenden) Rekonstruktionsfilter erst recht vergessen.

Eine AM, die Nyquist erfüllt, somit auf der CD vorhanden ist, wird durch ein herkömmliches Rekonstruktionsfilter nicht verändert. Mehr gibt es dazu nicht zu sagen.

Gruß
Cpt.

trench schrieb:

Ich beginne mich zu fragen, ob du nicht einfach ein gelangweilter Troll bist, der hier etwas Unruhe und Verwirrung stiften will, um sich die Zeit zu vertreiben.

Den Eindruck habe ich langsam auch.

martian_23 schrieb:

Korrekt ausgelegt in deinem Sinne ist es logischerweise nicht, da es die Amplitudenmodulation intakt lässt. Aber Aliasing wird korrekt unterdrückt. Deine Unterstellung, die Filterwirkung sei ungenügend, ist durch nichts begründet als den Versuch, diese Filtervariante zu diskreditieren.

Wenn es die gezeigte Amplitudenmodulation eines 22,05kHz Trägers mit 2050Hz Modulationssignal intakt läßt dann kann das Aliasing nicht korrekt unterdrückt sein. Das hat nichts mit Diskreditierung einer Filtervariante zu tun, sondern mit den Anforderungen, die an ein Rekonstruktionsfilter zu stellen sind.

Aber dein blinder Fleck liegt darin, dass du nicht anerkennen willst, dass es die Nachschwingneigung ebendieser Rekonstruktionsfilter-Charakteristik ist, durch die eine «Zeitverschmierung» von transienten Komponenten wie der Amplitudenmodulation erfolgt.

Da ist kein blinder Fleck. Die Nachschwinger treten nur auf wenn das Digitalsignal (also die Transienten darin) Frequenzanteile außerhalb des erlaubten Bereiches enthalten. Die Filterantwort ist daher richtig, das Digitalsignal aber falsch. Es kann falsch sein weil bei der A/D-Wandlung nicht korrekt bandbegrenzt wurde, oder weil das Signal direkt digital erzeugt wurde. So oder so ist es kein Fehler des Rekonstruktionsfilters.

Das auch. Doch wie der Name schon sagt: der Rekonstruktion der ursprünglichen (sinusförmigen!) Wellenform nach deren Verkrüppelung im Digitalisierungsprozess.

Und diese beiden Dinge sind exakt dasselbe.

Ich habe dargelegt, warum letzteres nicht der Fall sein muss und die Kurve ohne weiteres die Aufzeichnung eines amplitudenmodulierten Sinus sein kann.

Das hast Du nicht. Es kann nicht die Aufzeichnung eines amplitudenmodulierten Signals sein, das sich an die Nyquist-Bedingung hält. Wenn Du nur einmal sagen würdest welches amplitudenmodulierte Signal, dann stünde es Dir klar vor Augen!

Aus unerfindlichen Gründen weigerst du dich, den zeitrichtigen Ansatz ernst zu nehmen.

Ich habe ihn ernst genug genommen um ihn als falsch zu erkennen. Es ist eine Antwort auf ein Problem, das aus einem Denkfehler resultiert und nicht wirklich vorhanden ist. Und die Lösung resultiert in einem wirklichen Problem.

Die von dir postulierte Glättung der originalen (!) Amplitudenmodulation, die wir aufzeichnen wollen, durch das Antialiasingfilter des A/D-Wandlers geschieht nur dann, wenn letzteres wie ein Rekonstruktionsfilter amplitudenoptimiert arbeitet, also mit einem scharfen Filterknick. Eine AM wie die gezeigte, die ja bekanntlich vom zeitoptimierten DAC-Tiefpass weitgehend intakt belassen wird, wird auch vom zeitoptimierten Antialiasingfilter des ADC intakt belassen. Somit wird eine entsprechende Signalform nach A/D- und D/A-Wandlung eine ähnliche Treppenstufenkurve wie die dargestellte aufweisen – als Reproduktion eines amplitudenmodulierten Sinus. Klar?

Ja, klar. Bloß falsch. Wenn die von Dir gezeigte Amplitudenmodulation intakt gelassen wird, dann haben zwei verschiedene Signale die gleiche digitale Repräsentation: das amplitudenmodulierte Signal und der konstante Sinus. Das kann der D/A-Wandler nicht unterscheiden, er wird also wenigstens eins von beiden falsch wiedergeben. Das ist genau das was bei unzureichender Filterung passiert: Spiegelfrequenzen.

Und hier liegt das Übel: in beiden Fällen macht ein klassisches Rekonstruktionsfilter einen kontinuierlichen Sinus daraus, obwohl das Originalsignal ein ganz anderes war.

Das klassische Rekonstruktionsfilter entscheidet sich in diesem Dilemma für den konstanten Sinus, Dein zeitoptimiertes Filter meinetwegen für den amplitudenmodulierten Sinus. Jeder von beiden hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von 50%, aus dem Digitalsignal ist ja nicht erkennbar welche Kurvenform ursprünglich vorhanden war. Die Wahl des konventionellen Filters ist dabei die einzig sinnvolle, denn sie produziert korrekt bandbegrenzte Signale und funktioniert daher wenigstens für Digitalsignale die bei der Aufnahme korrekt bandbegrenzt wurden.

Du wirst doch von mir nichts anderes erwarten...

Du operierst hier permanent mit Beispielen bei denen das Nyquist-Kriterium verletzt ist. Das ist genau das Problem.

Im Ernst: Das zeitoptimierte Filter tut genau dies. Statt es immer wieder anzuzweifeln, orientiere dich mal mit Hilfe von Google. Während der Diskussion hier war ich schon viel in dieser Richtung aktiv und bin unterwegs vielen Links begegnet, die die Realität der Zeitrichtigkeit und auch der intakten Amplitudenmodulation bestätigen.

Wenn das Filter z.B. eine Amplitudenmodulation eines 22,05kHz-Signals mit einem 2050Hz Signal passieren läßt dann verletzt es das Nyquist-Kriterium.

Und wenn Du gute Links hast, warum schreibst Du sie nicht hin? Warum soll ich nochmal suchen was Du schon gefunden hast, und dann erst nicht wissen ob's das gleiche ist?

Falsch verstanden: Die Verlängerung eines Impulspakets geschieht mit der angeregten Frequenz, die durchaus im Hörbereich liegen kann, wie etwa die 10 kHz. Deshalb wird ja auch die Amplitudenmodulation bis weit in den Hörbereich hinein geglättet: durch die Nachschwingneigung des Rekonstruktionsfilters. Und das ist es, was die Anhänger «zeitrichtiger» Filterung vermeiden wollen: die Verschmierung von Transienten. Wohlverstanden solchen, die nach der Tiefpassfilterung übrigbleiben.

Wie wärs wenn Du dafür auch nur ein einziges konkretes Beispiel anführen würdest, so daß man das nachprüfen kann?

Transienten, die korrekt tiefpaßgefiltert werden, werden durch das konventionelle Rekonstruktionsfilter nicht verschmiert. Und wenn ein Impulspaket mit 10kHz abrupt gestoppt wird, dann treten durch den Stopp Oberwellen auf, die die Nyquist-Bedingung verletzen. Und einen nicht-abrupten Stop der diese Bedingung nicht verletzt nennt man "Nachschwingen".

Das ist es auch, was ich damit meinte, als ich dir vorwarf, für Fehler im Zeitbereich blind bzw. taub zu sein: Sie sind für dich offenbar generell unhörbar.

Fehler im Zeitbereich treten bei korrekt bandbegrenzten Signalen überhaupt nicht auf.

Dass sie sich unterschiedlich anhören, ist darauf zurückzuführen, dass es Fehler im hörbaren Bereich gibt, die einander diametral entgegengesetzt sind: Impulsglättung im einen Fall, Amplitudenmodulation im anderen.

Richtig, außer daß die Impulsglättung die einzig richtige Art der Rekonstruktion ist und daher kein Fehler.

trench schrieb:

Ich beginne mich zu fragen, ob du nicht einfach ein gelangweilter Troll bist, der hier etwas Unruhe und Verwirrung stiften will, um sich die Zeit zu vertreiben.

und ich frage mich, was diese Bemerkung soll

Cpt._Baseballbatboy schrieb:

(«Oh doch, eben erst recht. Sie ebnen auch Amplitudenmodulation ein, die die Nyquist-Bedingungen nicht verletzen.») Nein, tun sie nicht. Wozu habe ich denn die ganze Mathematik da oben ausgebreitet?

Sorry, diese Formeln verstehe ich nicht.

Ich meine, du verzettelst dich. Du brauchst nur die real vorkommende erhaltene AM in zeitoptimierten DACs anzuschauen, und schon sind solche theoretischen Erwägungen überflüssig. Zeit- und amplitudenoptimierte Filter habe im Zeitbereich (was das Nachschwingen betrifft) offensichtlich und anerkanntermassen unterschiedliche Wirkungen. Du kannst also nicht behaupten, beide wirkten sich in bezug auf AM gleich aus. Amplitudenoptimierte Filter sind auf maximales Nachschwingen ausgelegt, zeitoptimierte auf minimales. Das spiegelt sich auch in der Formel:

"The beats are reduced the more, the sharper the filter works and the longer it rings... It is actually the ringing that bridges the beats."
Also: «Je schärfer das Filter wirkt und je länger es nachschwingt, desto mehr wird die Schwebung (= Amplitudenmodulation) reduziert... Es ist eigentlich das Nachschwingen, das die Schwebung glättet.»

Ein idealer Tiefpass würde jede AM absolut richtig rekonstruieren, solange sie nicht Nyquist verletzt. [...]Aber hier beginnt schon mein Einwand: Durch die amplitudenoptimierte Antialiasingfilterung werden auch AM eliminiert, die die Nyquist-Bedingungen nicht verletzen. Nur die AM, deren Spektralanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz liegen, wird in einen einzigen Sinus umgewandelt. Wohlverstanden: das gilt (nur) für das klassische Rekonstruktionsfilter. Du merkst, dass Du Dich hier widersprichst, gell?

Nein, das sehe ich nicht ein.

(«Doch schwieriger zu hören und unhörbar ist nicht dasselbe. Setze für "schwieriger" "höhere Hörschwelle" und für "leichter" "niedrigere Hörschwelle" ein.

Ja, und?

Eine AM, die Nyquist erfüllt, somit auf der CD vorhanden ist, wird durch ein herkömmliches Rekonstruktionsfilter nicht verändert. Mehr gibt es dazu nicht zu sagen.

Doch. Amplituden- und zeitoptimierte Filter haben sehr unterschiedliche Charakteristiken in Bezug auf Zeitartefakte. Die zeitoptimierte Auslegung wird in manchen Fällen (von Nyquist-kompatibler) AM diese weitgehend belassen, während die amplitudenoptimierte sie eliminiert. Siehe oben zitierte Formel! Ich weiss gar nicht, woher deine plötzliche Betriebsblindheit kommt...


martian_23

Ich brauch mal ne Forumspause, es wird zuviel. Aber glaubt ja nicht, dass ich damit den Kopf einziehe! Ich bin nach wie vor der Meinung, in jedem Punkt im Recht zu sein. Nochmals nach den natürlich bereits verlorenen Links zu suchen, wäre auch zuviel Zeitaufwand. Wie wäre es, wenn jemand anders mal etwas derartiges einbringen würde, was unser Problem (am besten grafisch! – denn mit mathematischen Formeln kann ich nichts anfangen) beschreibt?

martian_23

martian_23 schrieb:

Die zeitoptimierte Auslegung wird in manchen Fällen (von Nyquist-kompatibler) AM diese weitgehend belassen, während die amplitudenoptimierte sie eliminiert. Siehe oben zitierte Formel! Ich weiss gar nicht, woher deine plötzliche Betriebsblindheit kommt... ;)

Du wiederholst diese falsche Behauptung ohne jemals auch nur ein einziges Beispiel zu bringen wo das so wäre. Die von Dir angesprochene "Formel" tut das ebensowenig. Die Betriebsblindheit ist Deine!

Nochmals nach den natürlich bereits verlorenen Links zu suchen, wäre auch zuviel Zeitaufwand.

Dir ist der Aufwand zum erneuten Suchen zu groß (obwohl ein Browser eine History-Funktion hat), aber ich soll den Aufwand für eine erstmalige Suche treiben?

Sorry, vergiß es. Wenn Du ein konkretes Beispiel präsentierst, wo eine Nyquist-kompatible Amplitudenmodulation von konventionellen Rekonstruktionsfiltern eliminiert wird, dann reden wir weiter.

martian_23 schrieb:

Cpt._Baseballbatboy schrieb: («Oh doch, eben erst recht. Sie ebnen auch Amplitudenmodulation ein, die die Nyquist-Bedingungen nicht verletzen.») Nein, tun sie nicht. Wozu habe ich denn die ganze Mathematik da oben ausgebreitet? Sorry, diese Formeln verstehe ich nicht.

??? Bitte?! Das ist einfachste Trigonometrie!

"The beats are reduced the more, the sharper the filter works and the longer it rings... It is actually the ringing that bridges the beats." Also: «Je schärfer das Filter wirkt und je länger es nachschwingt, desto mehr wird die Schwebung (= Amplitudenmodulation) reduziert... Es ist eigentlich das Nachschwingen, das die Schwebung glättet.»

Diese Aussage ist ja auch vollkommen richtig. Allerdings wird die dort zu unterdrückende AM durch das Aliasing erzeugt! Je steiler das Filter, umso mehr wird das Aliasing unterdrückt und die Modulation abgeschwächt. Das enthält diese Aussage, auch wenn der Autor sie wahrscheinlich ganz anders meinte.

Eine AM, die sich auf der CD befindet, Nyquist also erfüllt, wird durch das Filter nicht beeinflusst. Ich habe genügend Beispiele dafür aufgezeigt.

Ein idealer Tiefpass würde jede AM absolut richtig rekonstruieren, solange sie nicht Nyquist verletzt. [...]Aber hier beginnt schon mein Einwand: Durch die amplitudenoptimierte Antialiasingfilterung werden auch AM eliminiert, die die Nyquist-Bedingungen nicht verletzen. Nur die AM, deren Spektralanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz liegen, wird in einen einzigen Sinus umgewandelt. Wohlverstanden: das gilt (nur) für das klassische Rekonstruktionsfilter. Du merkst, dass Du Dich hier widersprichst, gell? Nein, das sehe ich nicht ein.

Ehm, ja. Beim nochmaligen Lesen fällt mir auch auf das Du Dir nicht widersprichst. Falsch bleibt es trotzdem. Denn dann kann ich daraus den nächsten basteln:

Nur die AM, deren Spektralanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz liegen, wird in einen einzigen Sinus umgewandelt. Wohlverstanden: das gilt (nur) für das klassische Rekonstruktionsfilter.

Es ist die Aufgabe des Rekonstrunktionsfilters, diese AM zu unterdrücken, denn sie war auch im originalen, bandbegrenzten Signal nicht enthalten. Diese AM entsteht ja erst durch das Aliasing. Das bandbegrenzte Spektrum wiederholt sich nach der Abtastung periodisch über der Frequenz, ich habe es weiter oben schonmal geschrieben.

(«Doch schwieriger zu hören und unhörbar ist nicht dasselbe. Setze für "schwieriger" "höhere Hörschwelle" und für "leichter" "niedrigere Hörschwelle" ein. Ja, und?

Himmeldonnerwetter, das heißt nichts anderes, als das Phasen-/Zeitfehler bis zu einer Grenze unhörbar sind, und diese Grenze liegt sehr viel höher als diejenige, ab der Amplitudenfehler hörbar werden.

Doch. Amplituden- und zeitoptimierte Filter haben sehr unterschiedliche Charakteristiken in Bezug auf Zeitartefakte. Die zeitoptimierte Auslegung wird in manchen Fällen (von Nyquist-kompatibler) AM diese weitgehend belassen, während die amplitudenoptimierte sie eliminiert. Siehe oben zitierte Formel! Ich weiss gar nicht, woher deine plötzliche Betriebsblindheit kommt... ;)

Du wiederholst und wiederholst und wiederholst immer wieder den gleichen falschen Gedanken.

Nochmal ein Beispiel:

Originalsignal sei eine AM, Träger 20kHz, Modulation 3kHz.

Daraus folgt ein Spektrum mit Linien bei 17kHz und 23kHz, die von mir erwähnte einfache Trigonometrie belegt das eindeutig.

Vor der Abtastung mit 44,1kHz muss dieses Signal tiefpassgefiltert werden, damit Nyquist erfüllt wird. Dadurch wird der Sinus mit 23kHz herausgefiltert. Übrig bleibt nach der Filterung also nur der Sinus mit 17kHz.

Nach der Abtastung sieht das Spektrum so aus (in kHz):

17--27,1----61,1--71,2----105,2--115,3--...

Es gibt also mehrere AM, wenn man so will. Z. B. die zwischen den beiden untersten, dass ist eine AM mit Träger 22,05kHz und Modulation 5,05kHz.

Genauso schaut es auch nach D/A-Wandlung aus. Damit das bandbegrenzte Originalsignal wieder eindeutig rekonstruiert wird, muss also ein Tiefpass nachgeschaltet werden. Dieser Tiefpass entfernt die - auch im unbegrenzten Originalsignal nicht enthaltene - AM. Egal, ob zeit- oder amplitudenoptimiert, Hauptsache die Filterwirkung ist bei 22,05kHz groß genug.

Der Unterschied liegt aber in der Amplitude: während der zeitoptimierte Filter bei 17kHz die Amplitude schon um einen ordentlichen Betrag (möglicherweise hörbar) dämpft, bleibt der amplitudenoptimierte Filter eiskalt auf der 0dB-Linie.

Aber ich glaube, egal was wir hier noch von mir gebe, den Denkfehler kriegen wir Dir nicht ausgetrieben.

Gruß
Cpt.

bukowsky schrieb:

trench schrieb: Ich beginne mich zu fragen, ob du nicht einfach ein gelangweilter Troll bist, der hier etwas Unruhe und Verwirrung stiften will, um sich die Zeit zu vertreiben. und ich frage mich, was diese Bemerkung soll :?

Da die Bemerkung ja nicht an dich gerichtet war, brauchst du dir keinen Kopf zu machen. Diejenigen die es angeht, verstehen das schon.

trench schrieb:

bukowsky schrieb: trench schrieb: Ich beginne mich zu fragen, ob du nicht einfach ein gelangweilter Troll bist, der hier etwas Unruhe und Verwirrung stiften will, um sich die Zeit zu vertreiben. und ich frage mich, was diese Bemerkung soll :? Da die Bemerkung ja nicht an dich gerichtet war, brauchst du dir keinen Kopf zu machen. Diejenigen die es angeht, verstehen das schon.

diese Bemerkung steht in einem öffentlichen Board, in einem Thread, indem auch ich schreibe. Somit geht sie mich und alle anderen Leser etwas an.

Eine mögliche Beleidigung wird m. E. nicht dadurch unschädlich, dass man sich über den richtigen Adressaten verständigt; auch halte ich sachliche Argumentation im Vergleich zu Persönlichem gerade in einem öffentlichen Board für hilfreicher.

bukowsky schrieb:

Eine mögliche Beleidigung

Es handelt sich aber nicht um eine Beleidigung, sondern um eine Mutmassung und um eine, die aus meiner Sicht nicht ganz unebgründet ist.

bukowsky schrieb:

auch halte ich sachliche Argumentation im Vergleich zu Persönlichem gerade in einem öffentlichen Board für hilfreicher.

Da bin ich uneingeschränkt deiner Meinung. Tatsache ist aber, dass sachliche Argumente egal wie sie begründet sind und von wem sie eingebracht werden, seit nunmehr 7 Thread-Seiten konsequent ignoriert werden. Deshalb ist die Vermutung, dass es dem Diskutanten gar nicht um die sachliche Argumentation geht recht naheliegend. Und damit sind wir wieder bei meiner Mutmassung angelangt, welche du als Beleidigung empfindest.

bukowsky schrieb:

Was auch immer geschieht, nie dürft ihr so tief sinken, von dem Kakao, durch den man euch zieht, auch noch zu trinken. [Kästners Erich]

Mir scheint, als seien wir gerade dabei diesen Grundsatz in den Wind zu schlagen.

Aber auch egal. Für mich ist an dieser Stelle definitiv EOD.

trench schrieb:

Es handelt sich aber nicht um eine Beleidigung, sondern um eine Mutmassung und um eine, die aus meiner Sicht nicht ganz unebgründet ist.

wir könnten es auch verschärfte Unhöflichkeit nennen, aber ich fürchte, wir haben an diesem Punkt völlig unterschiedliche Ansichten. Zum Thema Mutmaßungen fällt mir übrigens ein Bild A. Paul Webers ein, "Das Gerücht":

trench schrieb:

Da bin ich uneingeschränkt deiner Meinung. Tatsache ist aber, dass sachliche Argumente egal wie sie begründet sind und von wem sie eingebracht werden, seit nunmehr 7 Thread-Seiten konsequent ignoriert werden.

genau das könnte die "Gegenseite" auch denken

trench schrieb:

Deshalb ist die Vermutung, dass es dem Diskutanten gar nicht um die sachliche Argumentation geht recht naheliegend. Und damit sind wir wieder bei meiner Mutmassung angelangt, welche du als Beleidigung empfindest.

recht naheliegend ist, dass sich der Diskutant um sachliche Argumentation bemüht und einen anderen Standpunkt hat. Alles weitere ist Spekulation und der Begriff "Troll" ist m. E. alles andere als passend.

bukowsky schrieb:

genau das könnte die "Gegenseite" auch denken ;)

Wirklich? Welches sachliche Argument wurde von der "Gegenseite" denn ignoriert? Ich war im Glauben auf alle Argumente hinreichend eingegangen zu sein. Wenn ich irgendwas übersehen haben sollte bin ich gern bereit, das nachzuholen.

pelmazo schrieb:

Wirklich? Welches sachliche Argument wurde von der "Gegenseite" denn ignoriert? Ich war im Glauben auf alle Argumente hinreichend eingegangen zu sein. Wenn ich irgendwas übersehen haben sollte bin ich gern bereit, das nachzuholen.

ich habe eigentlich nicht den Eindruck, dass Du, wenn jemand schlicht einen anderen Standpunkt einnimmt und diesen auch vertritt, auf Beleidigungen, Mutmaßungen oder eingeschränkte Höflichkeit ausweichen musst, oder?

bukowsky schrieb:

ich habe eigentlich nicht den Eindruck, dass Du, wenn jemand schlicht einen anderen Standpunkt einnimmt und diesen auch vertritt, auf Beleidigungen, Mutmaßungen oder eingeschränkte Höflichkeit ausweichen musst, oder? :?

Das beantwortet meine Frage nicht.

Wen ich Dich nicht komplett mißverstehe, dann wolltest Du andeuten, daß ich oder Andere, die in meinem Sinne hier argumentiert haben, hätten sachliche Argumente von martian_23 ignoriert. Oder wenigstens daß das martian_23 berechtigterweise denken kann. Dabei bin ich im Glauben auf alle Argumente eingegangen zu sein, folglich wüßte ich gern wo mein Glaube falsch ist.

Im Übrigen hat keiner von uns die Troll-Mutmaßung zum Ausweichen benutzt. Wir haben alle weiterhin versucht sachlich zu diskutieren. Und die Mutmaßung selbst empfinde ich durchaus nicht als weit hergeholt, angesichts der völligen Unzugänglichkeit von martian_23 gegenüber allen Einwänden an seinen Behauptungen.

pelmazo schrieb:

bukowsky schrieb: genau das könnte die "Gegenseite" auch denken ;) Wirklich? Welches sachliche Argument wurde von der "Gegenseite" denn ignoriert? Ich war im Glauben auf alle Argumente hinreichend eingegangen zu sein. Wenn ich irgendwas übersehen haben sollte bin ich gern bereit, das nachzuholen.

Hallo Buko,

wie Pelmazo von beschrieben, musst ich diese Erfahrung leider auch in der Diskussion mit martian_23 machen (Beiträge #47 - #98). Nicht nur das, auch verfasst er die Beiträge so, unter Nichtbeachtung der Aussagen, die man bisher getätigt hat, dass man dumm da steht.

bukowsky (an pelmazo) schrieb:

ich habe eigentlich nicht den Eindruck, dass Du, wenn jemand schlicht einen anderen Standpunkt einnimmt und diesen auch vertritt, auf Beleidigungen, Mutmaßungen oder eingeschränkte Höflichkeit ausweichen musst, oder? :?

Wirklich? Eine Diskussion basiert immer darauf, dass man die Argumente des anderen akzeptiert und auch darauf eingeht. Ansonsten ist keine Diskussion möglich und ich denke, irgendwann ist auch ein entsprechender Hinweis gerechtfertigt, allenfalls über die Art und Weise lässt sich streiten.

Viele Grüße

Uwe

Uwe_Mettmann schrieb:

allenfalls über die Art und Weise lässt sich streiten.

... genau die war Hintergrund meines Beitrags.

pelmazo schrieb:

Das beantwortet meine Frage nicht.

Deine Frage hatte auch nicht unbedingt viel mit meinem Ansinnen zu tun.

pelmazo schrieb:

Wen ich Dich nicht komplett mißverstehe, dann wolltest Du andeuten, daß ich oder Andere, die in meinem Sinne hier argumentiert haben, hätten sachliche Argumente von martian_23 ignoriert. Oder wenigstens daß das martian_23 berechtigterweise denken kann. Dabei bin ich im Glauben auf alle Argumente eingegangen zu sein, folglich wüßte ich gern wo mein Glaube falsch ist.

nein, weder bin ich hier Richter, welche "Seite" hier richtig argumentiert, noch bin ich hier Richter, wer wessen Argumente ignoriert oder möglicherweise ignoriert.

Ich wollte andeuten, dass generell der Vorwurf der Ignoranz von Argumenten in einer kontroversen Diskussion wenig Sinn macht, zumal - insbesondere bei völlig konträren Standpunkten - beide Seiten sich dieses Vorwurfs aussetzten, sobald ein Gegenargument nicht akzeptiert würde. Habe ich zu einer Sache eine andere Meinung, heißt es noch lange nicht, dass ich Argumente ignoriere.

pelmazo schrieb:

Im Übrigen hat keiner von uns die Troll-Mutmaßung zum Ausweichen benutzt. Wir haben alle weiterhin versucht sachlich zu diskutieren. Und die Mutmaßung selbst empfinde ich durchaus nicht als weit hergeholt, angesichts der völligen Unzugänglichkeit von martian_23 gegenüber allen Einwänden an seinen Behauptungen.

ich empfinde die Bezeichnung Troll - und sei sie auch nur im Schutze einer Eventualität vorgetragen - unabhängig von Inhalten einer Diskussion als unnötige Beleidigung.

Bekomme ich den Verdacht, mit einem Troll zu diskutieren bzw. mich zu einer Endlosdiskussion hinreißen zu lassen, und gewinne ich das Gefühl, eine Diskussion sei zwecklos, bräche ich diese an der Stelle ab.

bukowsky schrieb:

Uwe_Mettmann schrieb: allenfalls über die Art und Weise lässt sich streiten. ... genau die war Hintergrund meines Beitrags. ;)

Aber man darf das Kind doch noch beim Namen nennen.

bukowsky schrieb:

Ich wollte andeuten, dass generell der Vorwurf der Ignoranz von Argumenten in einer kontroversen Diskussion wenig Sinn macht, zumal - insbesondere bei völlig konträren Standpunkten - beide Seiten sich dieses Vorwurfs aussetzten, sobald ein Gegenargument nicht akzeptiert würde. Habe ich zu einer Sache eine andere Meinung, heißt es noch lange nicht, dass ich Argumente ignoriere.

Du nicht, aber martian_23?

bukowsky schrieb:

Bekomme ich den Verdacht, mit einem Troll zu diskutieren bzw. mich zu einer Endlosdiskussion hinreißen zu lassen, und gewinne ich das Gefühl, eine Diskussion sei zwecklos, bräche ich diese an der Stelle ab.

Richtig, genau das habe ich auch Beitrag #98 gemacht. Dies werde ich jetzt auch tun, aber nur, weil ich jetzt weiter arbeiten muss.

Viele Grüße

Uwe

bukowsky schrieb:

Deine Frage hatte auch nicht unbedingt viel mit meinem Ansinnen zu tun. ;)

Dann ist mir Dein Ansinnen nach wie vor unklar. Oder bedeuten die Smilies daß es nicht ernst zu nehmen war?

nein, weder bin ich hier Richter, welche "Seite" hier richtig argumentiert, noch bin ich hier Richter, wer wessen Argumente ignoriert oder möglicherweise ignoriert.

Du wolltest also andeuten, daß es nicht nett ist in jemanden einen Troll zu vermuten, selbst wenn er sich so verhalten sollte?

Ich wollte andeuten, dass generell der Vorwurf der Ignoranz von Argumenten in einer kontroversen Diskussion wenig Sinn macht, zumal - insbesondere bei völlig konträren Standpunkten - beide Seiten sich dieses Vorwurfs aussetzten, sobald ein Gegenargument nicht akzeptiert würde. Habe ich zu einer Sache eine andere Meinung, heißt es noch lange nicht, dass ich Argumente ignoriere.

Man kann durchaus in einer Diskussion deutlich unterscheiden, ob jemand auf Argumente eingeht oder nicht, bzw. ob er Einwände ignoriert oder nicht. Wer von der diskutierten Materie nichts versteht kann das u.U. nicht beurteilen, aber ich finde Du machst es Dir mit Deinem Argument etwas zu einfach. Du unterscheidest nicht, ob jemand ein Argument widerlegt oder ob er es ignoriert. Das ist für den Diskussionsstil durchaus wesentlich.

pelmazo schrieb:

Bekomme ich den Verdacht, mit einem Troll zu diskutieren bzw. mich zu einer Endlosdiskussion hinreißen zu lassen, und gewinne ich das Gefühl, eine Diskussion sei zwecklos, bräche ich diese an der Stelle ab.

Ich weiß: "Don't feed the trolls". Jeder hat da wohl seine eigene Schmerzschwelle, wann er die Diskussion beendet.

sagen wir mal so, wenn die Spannbreite von "Wahrnehmung > 20 kHz" über "> 20 kHz beim System CD" hin zu "Beleidigungen, Trolle ..." reicht, scheinen wir alle Trolls zu sein.


edit: oder anders gesagt, ich würds begrüßen, wenn weniger über die Leute als mehr zu den Inhalten [wobei dies unstrittig auch getan wurde] geschrieben würde.

Können Frequenzen >20kHz noch wahrgenommen werden?

Direkt können diese Frequenzen nicht wahrgenommen werden.
Es ist jedoch möglich, das Interferenzen - die in dem Bereich über 20 kHz entstehen - bis in den hörbaren Bereich hinab Wirkung zeigen.
Diese Inteferenzen sollte man vermeiden, da sie Artefakte sind, die in der ursprünglichen Aufnahme nicht enthalten waren.
Das kann man mit einem Oszi problemlos erkennen.

darum ging es mal

Fragt sich nur, ob man die Interferenzen auch hören kann. Ich denke mal die Welt ist voll von Interferenzen, nur hörst du sie? Ganz sicher nicht, das menschliche Ohr ist von der Evolution darauf trainiert, nur das zu hören, was auch tatsächlich wichtig ist und blendet alles andere per se aus.

ich werfe an dieser stelle mal ganz destruktiv ein, dass in den meisten masteringstudios heutzutage ein zusätzliches tiefpassfilter bewusst auf das signal gelegt wird, üblicherweise ein relativ flaches, beginnend um 16 khz.
die meisten menschen bevorzugen ein derart bearbeitetes signal - ich könnte jetzt nicht auf studien diesbezüglich verweisen, aber ich verweise auf den kollektiven erfahrungswert aller masteringstudios dieser welt, die ja auf der suche nach dem subjektiven optimum doch alle immer bemerkenswert nahe um einen kleinsten gemeinsamen nenner kreisen ;-)


im licht einer solchen bearbeitung erscheint mir die diskussion um amplitudenmodulierte sinuskurven mehrere khz über dem typischen menschlichen hörbereich äusserst weltfremd. klar gehts hier primär um die theorie, aber eine dosis pragmatismus tut selten weh. natürlich richte ich diesen hinweise vor allem an martian und nicht an die tapferen aufklärer (respekt vor der mathematik! :-)


und wer bei solchen bearbeitungen besorgt ist, der möge sich nochmal vor augen halten, welch gewaltige verbrechen masterbändern bei dem so gerne als überlegen verklärten medium vinyl angetan werden, nur um halbwegs wieder das vom vinyl zurückzubekommen, was mal im original auf band war. da ist so ein tiefpassfilterchen ausserhalb des hörbereichs ein seichtes püpschen dagegen.

Fragt sich nur, ob man die Interferenzen auch hören kann

Durchaus möglich. Viele Audiogeräte "Virtualizer" nutzen diesen Effekt.