Gibt es bereits bezahlbare Full-HD short throw Beamer?

Hallo Forum,

bin ein totaler Neuling in Sachen Heimkino und gleich mit einem schwierigen Thema konfrontiert:
Ein geplantes kleines Heimkino lässt sich nicht so einfach umsetzen wegen einer Dachschräge. Würde mich freuen, wenn ihr mich beraten könntet.

Ich möchte ein 2,2m bis 2,5m breites Full-HD-Bild an eine Wand werfen. Aufgrund der Dachschräge ist ein maximaler Beamer-Abstand von grob 2,5m möglich. Abstand Couch-Leinwand ist ca. 4m. Einsatz für Spiele, Bluerays, TV, Surfen.

Hat jemand zufällig Vorahnungen von zu erwartenden Neuheiten auf dem Markt, welche diese Anforderungen erfüllen könnten?

Alternativen, welche ich im Forum gefunden habe (bitte korrigiert mich, wenn ich falsch liege):
1. Vorsatzlinse 1500 Euro. (Welcher Einfluss auf Bildqualität/Helligkeit??)
2. Es soll jemand ein günstigeres Kamera-Converter-Objektiv hierfür erfolgreich verbaut haben. Wer weiß genaueres?
3. Oberflächenspiegel (Preis pro qm?? Welcher Einfluss auf Bildqualität??)

In das Projekt wollte ich nicht deutlich mehr als 2-3k investieren.

Vielen Dank für eure Hilfe!!!