Bassreflexboxen - Grundlagen-Fragen

Eine Bassreflexbox berechnet sich nach der Formel für einen Helmholtz-Resonator, denn, die Bassreflexbox ist nichts anderes als ein solcher Resonator.

Für die Resonanzfrequenz resp. ein tiefes f-3db sind verschiedene Parameter im Zusammenspiel verantwortlich - es kommt im Endeffekt auf die Abstimmung von Gehäuse und Chassis an. Beim Gehäuse sind die wichtigen Parameter das Volumen und das BR Rohr (Fläche und Länge), beim Chassis, welches durch Thiele Small Parameter beschrieben werden kann, sind v.a. fs, Qts und Qts wichtig (Qes ergibt sich in Abhängigkeit von den beiden Vorgenannten). Der Rest ist Abstimmungssache, generell kannst Du davon ausgehen, dass Du mit dem -3db Punkt bis in die Nähe von fs kommen kannst (kann aber auch deutlich darüber liegen). Unter fs passiert meist nicht mehr soviel, je nach Rolloff geht's schneller oder langsamer hinten runter.

Die Formel zur Berechnung eines Helmholtz-Resonators lautet:

f = 54.61 × sqrt(pi × R²/(V × (l + (pi/2 × R))))

mit
f = Frequenz [Hz]
V = Volumen des Resonators [m³ = cm³/1000000]
l = Länge des Kanals in [m = cm/100]
R = equivalenter Radius der Fläche des Kanals [m = cm/100]
sqrt() = Quadratwurzel
pi = 3.1416
Der Wert 54.61 ergibt sich aus Schallgeschwindigkeit geteilt durch 2×pi in m/s.


Ich würde Dir allerdings raten ein Simulationsprogramm zu Rate zu ziehen, da kannst Du sehr schnell verschiedene Abstimmugen durchrechnen und dadurch ein "Gefühl" für das Chassis entwickeln. Im weiteren werden da die Resultate visualisiert!


[edit]
Es gibt dann aber auch noch andere Punkte auf die Du achten musst, z.b. der Minimaldurchmesser für ein BR Rohr. Ein weiterer Grund mit einer guten Software zu arbeiten. Und: ich würde mal etwas googlen nach Tutorials zum Abstimmen von BR-Lautsprechern. Da findest Du sicher viele gute weitere Tipps.

Hallo christophb,

Es geht los, indem man erst Einbaugüte und Einbaufrequenz bestimmt:
erst mal
Faktor= Wurzel aus (0,87* (VAS/Volumen+1) )
und dann
Einbaufrequenz = Faktor * Freiluftfrequenz (f0)
und Einbaugüte = Faktor * Güte (QT)

Dann Such' Dir die Abstimmfrequenz (FB) für das Bassreflexgehäuse aus: Wenn Einbaugüte < 0,7 dann Abstimmfrequenz etwas kleiner als Einbaufrequenz sonst etwa halb so groß wie die Einbaufrequenz.
Damit hast Du Dir dann auch einen Frequenzgang und den Wirkungsgrad ausgesucht. Wirkungsgrad in %= Untere Grenzfrequenz bei -3dB hoch 3 * Volumen /5.000.000, ich glaube 0,5% waren etwa 90 dB bei 1 W 1 m eine Verdopplung ist dann 3 dB mehr und jede Halbierung dann 3 dB weniger.
Also: Je tiefer der Bass desto leiser hoch 3 die Box...

Nun die Fläche (AF) des Bassreflexrohres: Mach die etwa 20 % von der Membranfläche des Tieftöners (z.B. 50 cm2 bei einem 25 cm Chassis).

Und zuletzt die Länge: L= 30.000 * AF / (FB^2 * Volumen) - 0,5 Wurzel aus (3,14 * AF)
(alles in cm^2, cm und Litern)

Ich denke, das war alles. Bestimmt brauchst Du noch Informationen über den zu erwartenden Frequenzgang im Tiefbassbereich (da gibt es Diagramme für...). Wenn Du Deine Daten nennst (F2, Q2), kann ich Dir später die Untere Grenzfrequenz ablesen zum Wirkungsgradausrechnen.

Viele Grüße,
Jens

hallo jens, hallo qnorx

die 0,87 in der Formel habe ich bis jetzt so nur in dem Buch von Bernd Starck gefunden.

Kannst Du mir mal sagen, wo die herkommen?

In Hobby HiFi wird dieser Faktor immer weggelassen!

Die Erklärung von Bernd Starck: Die 0,87 braucht man in der Formel, wenn man mit der Freiluftresonanz f null bzw. dem Freiluft Q tc arbeitet.

Bernd Starck: Wenn man nur die Resonanz bzw den Q in unendlichr Schallwand kennt, lässt man die 0,87 weg.

Aber alle, die ohne den Faktor 0,87 arbeiten beziehen sich immer, ja wirklich IMMER auf die Freiluftresonanz und nicht auf die messungen in Unendlicher Schallwand.

Die Formeln widersprechen sich also! Im Buch von Bernd Starck wird also eine Formel verwendet, die so von den anderen nicht verwendet wird!

sehr interessant! danke schonmal.

bis jetzt sehe ich als laie nur, dass die formel von qnorx ganz andere dinge zugrunde legt, als die von satire.

ich deute die formel von qnorx mal als eine, mit der man in der praxis rumprobieren muss, bis es passt, das andere ist wohl eine standardformel, anhand der lautsprecher-parameter?

@satire: muss ich bei der formel zur errechnung des wirkungsgrades eine bestimmtes volumen annehmen, oder muss ich das auch berechnen?
wenn ich als fs 25Hz annehme, als volumen 50 ltr, dann erhalte ich ~ 0,15 ...erscheint mir nicht sehr viel. wären es 100ltr, wären es gleich schon 0,3%.

danke + gruß,
christoph


was ist die güte QT ... => Qts?

lieber christoph:

Wie wäre folgender Ansatz:

Du sagst mir, welches chassis Du verwenden willst und ich sage Dir die nach dem Simulationsprogramm von AJ Horn passende Gehäusegrösse

(vorausgesetzt Du kennst die Parameter)

Das rohrvolumen berchnest Du dann natürlich nach der Formel von Qnorx!!!!!!

Wenn Du das Gehäuse dann Doppelt so Dick baust, wie Du eigentlich vorhattest und es auch versteifst mit verstrebungen, dann wird es klingen!

@totti1965: Die 0,87 habe ich unreflektiert aus dem Buch von dem Berndt Stark übernommen. Entschuldige, wenn ich von dort eine falsche Formel veröffentliche. Hat das mal jemand nachgemessen?

@christoph: Beim Wirkungsgrad ist die Frequenz gemeint, bei der die Kennlinie auf die Hälfte (als -3dB) abgefallen ist,also f-3dB. Das ist _nicht_ die Eigenfrequenz fs (hatte ich F0 genannt) und meistens (außer bei Q2=0,7) auch nicht die Einbaufrequenz (F2). Das kann Dir eins der genannten Simulationsprogramme ausrechnen. Ansonsten kann man sagen: je kleiner Q2, desto größer wird f-3dB im Vergleich zur Einbaufrequenz F2. Ja und mit QT habe ich die Güte des nicht eingebauten Lautsprechers QTS gemeint (wenn eingebaut, wirds halt Q2).

Es ist aber generell richtig, dass eine Box mit tiefer Einsatzfrequenz oder kleinem Volumen leise spielt (siehe Formel). So ist das Leben, von nix kommt nix.

nein nein, ich vermute fast die formel von Stark ist richtig, ich wüsste nur gerne, wie die sich herleitet.....

im übrigen gibt es die intelligenteste Form das richtige Volumen für ein Q tb von 0,577 zu ermitteln wohl in Hobby Hifi 2 / 2004 (für geschlossene Lautsprecher)!
Dort sind für alle Q werte von Tieftonchassis die richtigen Werte für das Volumen graphisch zu ermitteln und das schönste, die Schwingspuleninduktivität ist auch noch mit eingerechnet (es handelt sich um eine vom Programm AJ Horn ermittelte Kurve)

Die Ergebnisse sind dann so, das in der Praxis eher deutlich grössere Volumina gewählt werden sollten, als man eigentlich so denken würde.....

Leider!

PS: Deshalb denke ich ja auch der Timmermanns macht ziemlich seriöse Boxen, weil er nicht um jeden Preis klein bauen will......

Wie sich die 0.87 genau errechnen, weiss ich nicht, aber ich VERMUTE es ist eine konstante Verhältniszahl welche sich aus den Parameterlisten für ein gewähltes Q zur Abstimnung ergeben.

Hallo totti1965,

also mit der Herleitung von dem Faktor kann ich Dir jetzt so auch nicht wirklich helfen. Ich gehe davon aus, dass die Eigenfrequenz und die Güte beim Einbau in die unendliche Schallwand etwas größer wird (der Kurzschluss ist ja weg und mehr Luftmasse wird bewegt). Die 0,87 muss also irgendwie mit dieser Luftmase zusammenhängen und das VAS entsprechend korrigiert werden (im VAS ist ja auch die mitschwingende Luftmasse berücksichtigt).

Viele Hersteller geben ja den Frequenzgang durch Messung in der unendlichen Schallwand an, vielleicht messen die dann die Eigenfrequenz und die Güte gleich mit und geben deshalb die Werte in der Schallwand an?
Ich messe die Werte aber immer frei...

Aber für die Praxis: Die Unterschiede sind ja gerade mal Wurzel aus 0,87 = 0,93, als 7% von 1 weg... Da wirkt sich eine nicht genaue Abschätzung des Einflusses der Dämpfung oder der Volumina von eingebauten Sachen bestimmt stärker aus.
Also christophb: Nimm' den Mittelwert und/oder ignoriere diesen kleinen Fehler einfach...

Viele Grüße,
Jens

PS: Ähh, totti1965, was steht denn da Intelligentes in dem Heft?

Hallo,
man darf die Formeln und die Programme alle nicht " zu eng " sehen. Schon bei der Feststellung der Parameter kommt es darauf an, wie sie ermittelt wurden. Misst man die Chassiswerte mit " frei herumliegenden " Lautsprechern ergeben sich andere Parameter als bei einer Messung in einer unendlichen Schallwand. Um diese unterschiedlichen Messwerte anzupassen, wird bei den Daten, deren Feststellung eine Messung in unendlicher Schallwand zugrunde liegt, der Korrekturfaktor 0,87 eingesetzt. Andere arbeiten aber auch mit dem Korrekturfaktor 0,93.

Verwirrung um die 0,87:

Ja, da gibt es jetzt viele Widersprüche zum Thema:

* Wolfi sagt der Faktor 0,87 muss angewendet werden, wenn die Daten in unendlicher Schallwand gemessen wurden

* totti1965 zitiert Berndt Stark: Die 0,87 braucht man in der Formel, wenn man mit der Freiluftresonanz f null bzw. dem Freiluft Q tc arbeitet.

* Letztere Aussage wird z.B. hier hier unterstützt (Seite 28): http://www.mdw.ac.at/I101/iea/tm/scripts/jecklin/tt05lautsprecher.pdf

Wenn ich mal selber nachdenke:
In der Schallwand eingebaut sei die bewegte Luftmasse größer als wenn der Lautsprecher nicht eingebaut ist (kein akustischer Kurzschluss, die Luft fließt nicht einfach um den Lautsprecher herum sondern wird auch bei tiefen Frequenzen wirklich bewegt).

=> Die effektive Membranmasse (inkl. Luft) des Lautsprechers wird durch den Einbau in die unendliche Schallwand _größer_

=> VAS wird kleiner
=> Die Eigenfrequenz wird _kleiner_ als uneingebaut

=> Der Faktor wird gebraucht wenn die Werte uneingebaut bestimmt wurden. VAS muss nach unten korrigiert werden, damit eine geringere Eigenfrequenz und eine geringere Güte herauskommen.

Seht ihr das auch so oder habe ich da irgendwo einen Denkfehler 'drin?

Jens

PS: Zum Thema: Christoph, den Frequenzgang im Tiefbassbereich für unterschiedliche Einbaugüten QTC kannst Du in dem zitierten PDF auf Seite 25-26 finden (leider nur für geschlossene Gehäuse). Gerne wird ein QTC von 0,7 bis 1 genommen...

Hallo,
Stark schreibt unter Verweis auf Sahm und Beranek, man könne mit der Formel a n n ä h e r u n g s w e i s e Ergebnisse erzielen:" Wird statt der Freiluftresonanfrequenz fo die Resonanz der Lautsprecher in unendlicher Schallwand f3 eingesetzt, so entfällt die Konstante 0,87."
Hausdorf ( Visaton ) zog den Faktor vor die Wurzel ( 0,93 ) und schrieb in seinen ersten Auflagen: " Der Faktor 0,93 muß eingefügt werden, wenn bei der Bestimmung von fs der Lautsprecher nicht auf einer Schallwand montiert ist. Das ist bei den meisten Herstellerangaben der Fall. " Später (6.Aufl.) ist der Faktor kommentarlos entfallen und Hausdorf arbeitet mit der der Wurzel aus dem Quotienten von Vas und Vb.
Augenscheinlich ist der Faktor eher unbedeutend, zumal es sich eh um Näherungen handelt.

@ SATire:

Antwort: Ich finde die Berechnung nach AJ Horn eben wirklich besser:
Ich bin einige Chassis mal durchgegangen - es ist wirklich so, dass man mit den im Heft 2 / 2004 abgedruckten Kurven wohl einiges mehr anfangen kann, als mit den nackten Formeln, die ja jedenfalls die Schwingspuleninduktivität vernachlässigen!

Abweichungen: 20 % bis 30 %!!!

Bei geschlossenen Gehäusen zwar nicht so entscheidend, bei Bassreflex aber u. U. absolut tödlich.

Schade, dass in dem Heft eine Kurve für Q tb 0,50000 fehlt!

Ausserdem muss man zu dem Q tc des Chassis ja auch noch die Einflüssse der Kabel und Frequenzweiche hinzurechnen, weshalb ihn pauschal um 5 - 10 % vergrössern muss.

Das gilt aber unabhängig davon, ob man nach der in 2 / 2004 abgedruckten Kurve (die ja wenigstens eine PAUSCHALIERTE Berücksichtigung der Schwingspuleninduktivität enthält) oder nach der Formel vorgeht!

OK, dann haben wir das ja soweit klar.

Bleibt der alte Rat für Christoph: Nimm' ein variables Rohr, so dass Du das Rohr um ca. 25 % kürzen/verlängern kannst (unbedingt wiederholbar, denn da muss man lange unterschiedliche Musik hören!). Dann höre mal selbst, wann der Bass gut ist.

Zur Hilfe kannst Du mal den Impedanzverlauf messen, dann bist Du nicht so stark vom Hörraum abhängig.

hüstel ... hüstel ... wer könnte sich denn von Euch erwärmen, mir eine solche Berechnung (Frequenzweiche + Bassreflexrohr) angedeihen zu lassen.
Ich möchte noch immer meine 4-Ohm-Isophöner SKK 10 und PSM120ALU mit einem Ravemaster BSW 154 II in einem 120-Liter-Bassreflexgehäuse kombinieren.

Also:

Eine gute und eine schlechte Nachricht:

Da hast Du Werte für den Ravemaster für Q tb = 1 / Wurzel aus 3



Volumen der Box (passiv) 220 Liter

Bassreflextunnel Durchmesser : 200 mm

Bassreflextunnellänge: 250 mm

Das alles bei einer perfekten Abstimmfrequenz von 30,0 Hz

So, und die schlechte:

120 liter sind echt etwas klein, geht aber gerade noch so... Präzision dann nicht mehr ganz so perfekt....
(man kann aber auch bei so einer slightly Fehlabstimmung wohl die Werte für den Reflexkanal beibehalten, oder irre ich da?)


Quelle: AJ Horn Simulation des konkreten BSW 154 II
(Hobby Hifi 6 / 2002)

Schon mal an eine Compount Anordnung mit 2 Ravemastern gedacht? Dann wären 120 Liter ideal......
Heft 6 / 2002 Nachbestellen und Subwoofer nachbauen mit 2 mal Ravemaster BSW 154 II

Hallo Bukowski,

vielleicht habe ich da was verwechselt? Du meinst diesen blauen mit VAS=395 l, fS=20 Hz und Qt=0,19?
Dann komme ich mit 120 l (netto, effektiv) unter Verwendung obiger trivial-Formeln auf Faktor=1,93 und dann f2=39 Hz und Q2=0,37 (das ist aber wenig... habe ich mich verrechnet/verlesen???).

Wenn Du damit wenigstens etwas Bass haben willst (nicht nur laut im unteren Mitteltonbereich), dann würde ich das Bassreflexrohr auf etwa 35 Hz abstimmen.
Rohr:
Sagen wir mal Fläche AF=200 cm2 (z.B. 10*20 cm).
Dann ist die Länge 27 cm (inkl. Schallwand).
Wenn Du das Rohr dann noch etwas kürzt, wird der Bass etwas lauter aber weniger tief.

Im Gegensatz zu Totti bin ich aber der Meinung, dass das Gehäuse etwas kleiner sein sollte, damit Du mehr Bass (wenn auch nicht so tief) bekommst. So wärst Du vielleicht mit dem Ergebnis enttäuscht, ist ja schließlich ein imposanter Durchmesser...

Viele Grüße,
Jens

edit:
Ah, Korrektur! Qt=0,31 (Bei Conradt schreiben die schon mal Unsinn... hier ists besser: http://www.visaton-bausaetze.de/hifi/index.htm?http://www.visaton-bausaetze.de/hifi/raveland.htm)
-> Q2=0,6 das ist schon ziemlich OK für einen PA-Lautsprecher. Rohr trotzdem wie oben vorgerechnet.

den Gehäusevorschlag mitsamt Tieftöner durfte ich bei einem Bekannten schon einmal hören. Das System war auf 26 Hz abgestimmt und trug uns sozusagen mit Sofa durchs Zimmer.

Mein Problem ist mehr die Kombination mit den Isophönern. Möglich, dass es alles gar nicht zusammen passt, weil der Ravemaster etwas zu laut ist. Habe nur schön öfter gehört, dass der die 97 dB SPL gar nicht bringen soll und mir deswegen etwas Hoffnung gemacht.

Also wenn das jetzt bloß ein Test war...

Falls Du ihn wirklich auf 26 Hz abstimmen willst, bekommst Du wohl etwa ein f-3dB von 31 Hz. das gibt für den Wirkungsgrad dann 0,7 % => 91 dB bei 1W 1m. Das passt aber nicht wirklich zu den 97 dB, welche der im Mitteltonbereich bringen soll.

Also entweder bekommst Du so einen leisen Bass oder der angegebene Wirkungsgrad ist gelogen...

Fürs Frequenzweichenausrechnen würde ich mal einen anderen Thread aufsuchen (nachdem Du die Sache mit dem gewünschten Schalldruck klar hast).

edit:
zum Reflexrohr ausrechnen guckst Du hier: http://www.lautsprechershop.de/tools/index.htm?http://www.lautsprechershop.de/tools/t_helmholtz.htm
und ich denke bis auf so ein Wurzel aus Pi oder so im Nenner unter der Wurzel bin ich mit qnorx auch klar.

Also wenn das jetzt bloß ein Test war... :.

nee, Unsinn, vielen Dank für die Hilfe!!

Falls Du ihn wirklich auf 26 Hz abstimmen willst, bekommst Du wohl etwa ein f-3dB von 31 Hz. das gibt für den Wirkungsgrad dann 0,7 % => 91 dB bei 1W 1m. Das passt aber nicht wirklich zu den 97 dB, welche der im Mitteltonbereich bringen soll. Also entweder bekommst Du so einen leisen Bass oder der angegebene Wirkungsgrad ist gelogen...

ich weiß leider nicht, in wie weit die Angaben des Bekannten korrekt waren, habe die Box ja nur bei ihm gehört, konnte nix messen oder dergleichen. Bin nur irritiert, dass er mir sagte, die Isophon-Chassis seien zu leise für den Ravemaster. Auf der anderen Seite wurde mir hier auf dem Board auch schon gesagt, die 97 dB vom Ravemaster seien nicht richtig angegeben, der würde eher bei 92 bis 94 dB liegen.

Deshalb bin ich ratlos, ob ich diese drei Chassis überhaupt kombinieren kann.

Der Bekannte meinte jedenfalls, er hätte die Box auf 26 Hz (+-0) abgestimmt. Vom Höreindruck her hatte ich diesen Eindruck auch.

Fürs Frequenzweichenausrechnen würde ich mal einen anderen Thread aufsuchen (nachdem Du die Sache mit dem gewünschten Schalldruck klar hast).

Das mit dem Schalldruck ist für mich noch nicht ganz geklärt, weil ich noch nicht weiß, ob ich die 3 Chassis verbauen sollte. Hatte auch schon gedacht, jeweils zwei Hoch- und Mitteltöner zu nehmen, aber soo doll soll dass ja auch nicht gerade sein.
Den Frequenzweichenthread habe ich schon gemacht, leider mit nicht soo viel Erfolg.
http://www.hifi-forum.de/viewthread-30-4368.html

edit: zum Reflexrohr ausrechnen guckst Du hier: http://www.lautsprechershop.de/tools/index.htm?http://www.lautsprechershop.de/tools/t_helmholtz.htm und ich denke bis auf so ein Wurzel aus Pi oder so im Nenner unter der Wurzel bin ich mit qnorx auch klar.

werde ich mal schauen, Danke!!

Hallo Bukowski ( ),

beim Auslegen solltest Du schon richtigerweise mit dem Bass anfangen. Wenn dieser Ravemaster sagen wir 93 dB macht, würde ich den Tiefbass für ca. 96 dB auslegen (ein bischen Verlust gibts da immer in der Weiche und so). Wenn 120 l Dein Lieblingsvolumen ist - passt ja auch etwa wenn Qt _wirklich_ 0,3 ist... -, dann kommst Du mit der Wirkungsgradformel (96 db = 2%) auf eine untere Grenzfrequenz bei -3dB von -> 44 Hz. Bei 93 dB währen es 35 Hz.

Daraus folgt dann eine Abstimmfrequenz für das Rohr von etwa 40 Hz (für 96 dB) bzw. 30 Hz (93 dB). Etwa zwischen diesen beiden Werten solltest Du das Rohr am Ende an Deinen Geschmack anpassen können (z.B. Durchmesser 14 cm, Länge 15 - 30 cm).

Die Chassis würde ich dann für 93 dB auswählen. 2 Mitteltöner sind OK (also 2, welche jeweils 90 dB bringen). Für die hohen Töne würde ich dann aber nur einen nehmen, da bleibt wohl nur ein Horn. Für Hörner sind die Weichen etwas knifflig auszulegen, weil Du viel korrigieren musst. Da kenne ich mich nicht so...

Mit diesen Randbedingungen solltest Du nach einem "welches-Horn-Thread" dann in einem Weichen-Thread in diesem Forum weiter kommen.
Vielleicht kennt ja sogar jemand eine bereits realisierte Lösung für Deine beiden Chassis? Da hättest Du dann einen Ausgangspunkt.

Ich hoffe, Du bist soweit geholfen worden...
Jens

Hallo bukowsky,
SKK 10 und PSM 120 sind ja kombiniert mit den unterschiedlichsten Tieftönern eingesetzt worden. Stark benutzte sie sogar in einem Vorschlag mit Basshorn. Wenn Du die Chassis eh herumliegen hast, würde ich einfach einen Versuch wagen und eine der zahlreichen Weichenvarianten zum Einstieg abkupfern.