Beamer mit Lens shift

Hi Leute ich hätte mal eine Frage.
Ich bin nicht der größte Experte wenn es um Beamer geht deshalb würde ich euch gerne fragen was für einen beamer ich kaufen soll.

Auf der Wand gegenüber der Leinwand ist ein Fenster genau dort wo der Beamer hin müsste. Deshalb muss ich ihn ein wenig Rechts vom Fenster aufstellen. Die Bildmitte befindet sich ca. 150cm weiter links von der Linse
Bildbreite 244cm, Beamer ist ca 4m von der Wand entfernt.
Der Beamer muss unbedingt Full hd haben (natürlich auch lens shift ) und wenn möglich 3D.
Bezüglich des Preises bin ich offen für alles, also bis ca. 2000€, natürlich wäre billiger besser.
Aber natürlich hat Qualität seinen Preis.
Wie sieht das mit der Bildqualität aus? Hab ich da große verluste durch den Lensshift?
lg und danke schon mal