Die magische Zahl 6174

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Joe_Brösel
Hat sich gelöscht

#1 erstellt: 10. Apr 2003, 17:06

Hi,
Schnee ist langweilig. Mal was anderes: was ist das Besondere an der magischen Zahl 6174?
Wie ich drauf komme: Man nehme eine beliebige 4-stellige Zahl mit unterschiedlichen Ziffern, z.B. 1234.
Dann bilde man die größte und die kleinste Zahl, die man mit diesen Ziffern bilden kann, und die zieht man voneinander ab: 4321 - 1234 = 3087. Mit diesen 4 Ziffern mache man dasselbe usw. Irgendwann kommt man auf 6174. Ab da hat man immer die gleiche Differenz.
Also: eine magische Zahl!
Warum? Wann geht es nicht?
Wer das herausgefunden hat, weiß ich nicht, ich habs von meinem Bruder Thomas.

1234: 4321 - 1234 = 3087
3087: 8730 - 0378 = 8352
.....

puck267
Stammgast

#2 erstellt: 11. Apr 2003, 09:37

Hi,

ich möchte auch gerne wissen warum.

Weiß es denn niemand?
Wo sind die Mathematikexperten?
Da gibt es bestimmt eine Erklärung für, ist ja schließlich höhere Mathematik, da kann man alles herleiten und beweisen, oder?

Wann klappt es nicht habe ich nach 20 Min. entnervt aufgegeben...

gruß puck

Joe_Brösel
Hat sich gelöscht

#3 erstellt: 11. Apr 2003, 09:45

Hi,
es klappt nicht bei 4 gleichen Zahlen (1111), das ist klar. Man könnte ein kleines Programm schreiben, mit 2-stelligen, 3-stelligen etc. und schauen, ob es da auch so magische Zahlen gibt.

Oliver67
Inventar

#4 erstellt: 11. Apr 2003, 10:07

Nur mal so eine Vermutung:

die erste Voraussetzung, das irgendwann mal 6174 auftaucht könnte trivial sein, irgendwann, nach lange genug rechnen sollten auch fast alle anderen Zahlen auftauchen, oder?

Nur das eben bei 6174 das Spiel nicht mehr weitergeht.

Wenn These eins war ist, muß man nur noch überlegen welche Ziffernkombination These zwei erfüllen.

Und das erschiene auch schon viel weniger "magisch"

Oliver

puck267
Stammgast

#5 erstellt: 11. Apr 2003, 10:09

Naja das es nicht mit 4 gleichen klappt ist klar mit drei überigens auch nicht aber das hast Du ja von vornherein ausgeschlossen

<Man nehme eine beliebige 4-stellige Zahl mit unterschiedlichen Ziffern>

Also so spontan würde ich schon sagen das das auch mit 3 stelligen Zahlen klappt. hm, aber ich kann so ein Programm nicht schreiben

Du?

gruß puck

puck267
Stammgast

#6 erstellt: 11. Apr 2003, 10:12

Cool Oliver,

so einfach ist es! Ich bin beeindruckt!

Das ist des Rätsels Lösung...

Ok, mal überlegen welche 3-er Kombi das gleiche (nämlich immer gleiche) Ergebnis hat...

gruß puck

puck267
Stammgast

#7 erstellt: 11. Apr 2003, 10:51

Also, mit drei Zahlen geht es nicht.

Folgende Gesetzmäßigkeit liegt in der Zahlenkombi:

1 + (3) = 4 + (2) = 6 + (1) = 7

Das ist die Folge die dahintersteht.

Also a+3=b
b+2=c
c+1=d

Mit fünf Zahlen geht es auch nicht da d dann spätestens zweistellig wird.

Hm, aber weiter weiß ich jetzt auch nicht...

gruß puck

Joe_Brösel
Hat sich gelöscht

#8 erstellt: 11. Apr 2003, 17:43

Hi,

http://www.mathematische-basteleien.de/kaprekarzahl.htm

Makai
Stammgast

#9 erstellt: 12. Apr 2003, 12:42

Also im Grunde sind es doch nicht so viele Zahlen.
Ich schätze,dass von 9999 Zahlen,nur ca.1000 oder weniger nutzbar sind.
weil: 2431,3421,1423,1243 usw bleiben doch immer nur 4321 und 1234 übrig zum benutzen.
Und mit 0001 und 1000 gehts,das sind ja auch 3 gleiche.

mfg