1080p Gaming Beamer für 133 Zoll Leinwand

Moin zusammen!
Ich habe vor mein Wohnzimmer mit Beamer und Leinwand auszustatten und mich von meinem 40 Zoll Fernseher zu verabschieden. Da etwa 80% meines Nutzens PC Gaming sein wird, ist es mir schon sehr wichtig, einen niedrigen Input Lag zu haben.

Hier erstmal detaillierte Bilder einer 3D Skizze meines Wohnzimmers mit genauen Maßangaben in einer Imgur Gallerie

Zusätzlich hierzu bin ich VR Entwickler und mein Wohnzimmer wird auch als Arbeitszimmer verwendet, ist also recht minimalistisch eingerichtet um Platz für VR zu haben.
Ich würde den Beamer also am Liebsten so hoch wie möglich an der Decke haben, um mich in VR nicht zu stoßen, idealerweise natürlich auf 5 meter Abstand zur Leinwand über der Couch.

Wenn man allerdings meine 3D Skizze meines Raumes in Sketchup und die Position der Leinwand sieht, wird klar, dass der Abstand der Leinwand nach oben so groß ist, dass z.B. der Acer Predator Z650 auf 2.13m Abstand zur Leinwand 55cm tief in den Raum hängen muss, was schon tief genug und in Raummitte ein Hindernis für VR darstellt.

Ich suche also wahrscheinlich nach keinem Kurzdistanz Beamer, der auf diesen Abstand noch hell genug ist und einen geringen Input Lag hat, dass man keinen verzögerten Maus Input bemerkt.
Den Raum kann ich mit meinen Rollläden komplett abdunkeln.

Budget: max. 1000€
Low Input Lag, nicht zu laut





Nochmal: detailliertere Bilder in dieser Gallerie

Ich bin über jede Empfehlung und jeden Tipp in die richtige Richtung dankbar!

Update: Ich tendiere zum BenQ W1120, der geringen Input Lag haben soll, vom Preis her in Ordnung ist und laut Anleitung auf einem Abstand von etwa 4,3m angebracht werden kann für meine Leinwanddiagonale. Da hängt er dann über der Couch und es spielt keine Rolle wie tief/er verfügt über vertical shift.
Irgendwelche Meinungen dazu?