Kaufberatung:Beamer für Wohnzimmer

Hallo
ich suche einen Beamer für das Wohnzimmer.

aufgabenbereich:

Hauptsächlich zum Fußball und F1 schauen
des öfteren zum play Station zoggen oder Filme bei Sky gucken.

was ich mir vorstelle:
sollte nicht mehr als 800 € kosten
full hd
Leinwand in 16:9

Raum:
Entfernung Leimwand zur couch 5m
Entfernung Leimwand zum Beamer rückwand wären ca 6m! oder sollte man den Beamer mittig des raumes plazieren?
wenn mittig plaziert werden muss könnte man einen beamer an die seiten wand schrauben ?


wie groß sollte die leimwand sein ? ich dachte an eine breite von 2,30m- 2,60m und hätte dabei noch genug platz zur seite hin.

Mein wz ist relativ hell und möchte dies nicht jedes mal komplett abdunkeln, und ich würde den beamer auch gerne im sommer auf der terasse aufstellen um abends fussball zu schauen.

Ich habe von Beamern Leider keine große Ahnung und hoffe ihr könnt mit bei der suche helfen.
Den Beamer würde ich auch gerne mit an meinen avr reciver von denon mit anschliesen ! der hat 2hdmi aus gänge gibt es da eine Kabellose Lösung zur Übertragung ?

Danke
Franz