CD-Upsampling ? So wirds gemessen !

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H.
Hat sich gelöscht
#1 erstellt: 07. Jan 2004, 12:12
Bei einer symmetrischen Impulsantwort
ist eine mathematische Neuberechnung erfolgt.
Ansonsten wohl eher nicht.
H.
jakob
Hat sich gelöscht
#2 erstellt: 07. Jan 2004, 12:34
Hi H,

kann man so nicht sagen, die üblichen Berechnungsmethoden für Digitalfilter führen zu symmetrischen Impulsantworten.
Ich kenne bislang auch kein DF-IC, das für Oversampling/Upsampling/Resampling andere Algorithmen verwendet.

Allerdings gibt es durchaus Überlegungen, das eine asymmetrische Impulsantwort unserem Hörsinn eher entgegenkommen könnte. Vergleiche hierzu z.B. Julian O. Smith.

Gruss
H.
Hat sich gelöscht
#3 erstellt: 07. Jan 2004, 17:07
Hallo Jakob !

>kann man so nicht sagen,
>die üblichen Berechnungsmethoden
>für Digitalfilter führen zu
>symmetrischen Impulsantworten.

Dann müssten ja neben Geräten,
welche mit CD-Upsampling werben,
ALLE Geräte mit eingebautem Digitalfilter
eine symmetrische Impulsantwort haben.
Ist das wirklich so ?
Schon mal gemessen ?

>Ich kenne bislang auch kein DF-IC,
>das für Oversampling/Upsampling/Resampling
>andere Algorithmen verwendet.

Wie meinst Du das genau ?
Soweit mir aus den Datenblättern
einiger Digitalfilter ersichtlich ist,
kann z.B. ein 24Bit-Digitalfilter bei 16Bit-CD-Eingangsworten
OHNE speziell dafür integrierte Upsampling-Rechenwerke
durchaus 24Bit-Ausgangsworte liefern (oder natürlich
auch nur 20Bit- bzw. 16Bit-Ausgangswortbreite).
Aber selbst wenn fehlenden Zwischenwerte im Laufe
der Filterung dann schon noch irgendwie besetzt werden,
ist das Umskalierung, jedoch noch kein Upsampling.

Gruss,
H.
jakob
Hat sich gelöscht
#4 erstellt: 07. Jan 2004, 17:43
Hallo H,

"Dann müssten ja neben Geräten,
welche mit CD-Upsampling werben,
ALLE Geräte mit eingebautem Digitalfilter
eine symmetrische Impulsantwort haben."

Nicht alle Geräte mit eingebautem Digitalfilter, aber alle Geräte mit herkömmlichen Digitalfiltern und "sanften" analogen Filterstufen.

"Ist das wirklich so ?
Schon mal gemessen ?"

Bestimmt nicht alle möglichen Ausführungen , aber Messungen an sicher über hundert verschiedenen Konzepten bestätigen es bislang.

Bislang waren die einzigen unsymmetrischen Impulsantworten zu finden an CD-Spielern der ersten Generation, die ohne Oversampling auskamen, aber mit Filterstufen hoher Ordnung arbeiten mußten.

"Wie meinst Du das genau ?"

Ich meinte damit, daß ich keine DF-ICs kenne, die unsymmetrische Impulsanworten liefern.

"Soweit mir aus den Datenblättern
einiger Digitalfilter ersichtlich ist,
kann z.B. ein 24Bit-Digitalfilter bei 16Bit-CD-Eingangsworten
OHNE speziell dafür integrierte Upsampling-Rechenwerke
durchaus 24Bit-Ausgangsworte liefern (oder natürlich
auch nur 20Bit- bzw. 16Bit-Ausgangswortbreite)."

Ich bin nicht sicher, das ich hier genau verstehe, was Du meinst?!
Es bedarf keiner speziellen "Upsampling-Rechenwerke", im Zuge der Digitalfilterung können Zwischenwerte entstehen, die mit größerer Wortbreite dargestellt werden müssen.
Mann kann zwar auch wieder 16-Bit-Worte ausgeben, aber muß dann auf möglichst unschädliche Weise die überzähligen Bits wieder loswerden; einfaches Kürzen wäre die simpelste aber auch verlustreichste Methode, eine andere irgendeine Form von Dithering.
Noch einfacher ist es, direkt 20 oder 24-Bit-Worte an den DA-Wandler zu übergeben, und das Kürzen dem normalen Rauschen zu überlassen ( denn Wandler, die wirklich auf echtem 21 - 24 Bit Niveau liegen, gibt es eigentlich nicht).

"Aber selbst wenn fehlenden Zwischenwerte im Laufe
der Filterung dann schon noch irgendwie besetzt werden,
ist das Umskalierung, jedoch noch kein Upsampling."

Etwas ausgeholt, der geniale Gedanke der Abtastung ist, ein Signal durch wenige Probenentnahmen vollkommen beschreiben zu können. (Die Einhaltung der notwendigen Randbedingungen sei unterstellt).
Wenn also meine Abtastwerte im 16-Bit/44.1 Khz Format das Originalsignal genau beschreiben, dann kann ich aus diesen Werten auch eine beliebige andere Darstellung dieses Originalsignales berechnen, z.B. 16-Bit/88.2 kHz oder 16-Bit/96 kHz.

Ich nenne hier weiterhin nur 16-Bit, da die Information tatsächlich auf diese Auflösung beschränkt bleibt, selbst wenn das Digitalfilter 20 oder 24-Bit ausgibt, um die Zwischenwerte genau genug beschreiben zu können, wird das Originalsignal durch diesen Wert nur mit 16-Bit-Genauigkeit approximiert.

Würde das Verfahren praktisch genau so wie in der Theorie funktionieren, gäbe es dabei keinen Informationsverlust, es kann allerdings prinzipbedingt auch keinen Informationsgewinn geben.

Da es in der Praxis nicht so gut funktioniert, kann es doch zu Signalverfälschungen kommen.

Insofern stellt also jedes Resampling nur eine "Umskalierung" dar ( bezogen auf das Originalsignal ) für das analoge Rekonstruktionsfilter ergeben sich allerdings handfeste Vorteile.

Gruss
H.
Hat sich gelöscht
#5 erstellt: 08. Jan 2004, 12:33
Hallo Jakob !

Danke erstmal für Deine Aufmerksamkeit.

>>Dann müssten ja neben Geräten,
>>welche mit CD-Upsampling werben,
>>ALLE Geräte mit eingebautem Digitalfilter
>>eine symmetrische Impulsantwort haben."

>Nicht alle Geräte mit eingebautem Digitalfilter, aber alle Geräte mit herkömmlichen
>Digitalfiltern und "sanften" analogen Filterstufen.

Wie meinst Du das genau ?
Durch analoge Filterstufen wird eine Impulsantwort
natürlich nicht symmetrisch.

>>Schon mal gemessen ?"

>Bestimmt nicht alle möglichen Ausführungen , aber Messungen an sicher
>über hundert verschiedenen Konzepten bestätigen es bislang.

Messungen an Konzepten ?
Wie meinst Du das genau ?
Ich spreche von Messungen am
Analogausgang von Echten CD-Spielern
oder externen DA-Wandlern.

>Bislang waren die einzigen unsymmetrischen Impulsantworten zu finden an
>CD-Spielern der ersten Generation, die ohne Oversampling auskamen, aber mit
>Filterstufen hoher Ordnung arbeiten mußten.

Was verstehst Du denn eigentlich genau
unter einer symmetrischen Impulsantwort ?
Messe mal an einen Standard-Player von z.B Philips
oder Sony; die haben keine symmetrische Impulsantwort.

>>"Soweit mir aus den Datenblättern
>>einiger Digitalfilter ersichtlich ist,
>>kann z.B. ein 24Bit-Digitalfilter bei 16Bit-CD-Eingangsworten
>>OHNE speziell dafür integrierte Upsampling-Rechenwerke
>>durchaus 24Bit-Ausgangsworte liefern (oder natürlich
>>auch nur 20Bit- bzw. 16Bit-Ausgangswortbreite)."

>Ich bin nicht sicher, das ich hier genau verstehe, was Du meinst?!
>Es bedarf keiner speziellen "Upsampling-Rechenwerke", im Zuge der
>Digitalfilterung können Zwischenwerte entstehen, die mit größerer Wortbreite
>dargestellt werden müssen.

Aber selbst wenn fehlenden Zwischenwerte im Laufe
der Filterung dann schon noch irgendwie besetzt werden,
ist das Umskalierung, jedoch noch kein Upsampling.
Das Upsampling eines 16Bit/44.1kHz-Datenstroms
kann mathematische Schwerstarbeit sein !

>Mann kann zwar auch wieder 16-Bit-Worte ausgeben, aber muß dann auf
>möglichst unschädliche Weise die überzähligen Bits wieder loswerden; einfaches
>Kürzen wäre die simpelste aber auch verlustreichste Methode, eine andere
>irgendeine Form von Dithering.
>Noch einfacher ist es, direkt 20 oder 24-Bit-Worte an den DA-Wandler zu
>übergeben, und das Kürzen dem normalen Rauschen zu überlassen ( denn
>Wandler, die wirklich auf echtem 21 - 24 Bit Niveau liegen, gibt es eigentlich nicht).

Das Digitalfilter intern mit höherer Wortbreite als 16Bit
arbeiten (können), ist klar.
Das sie diese höhere Wortbreite (z.B. 24Bit) auch gerne
gleich so an den DA-Wandler ausgeben, ist ebenfalls klar.
Das es sich dabei aber NICHT um Upsampling handelt,
sondern nur um eine Umskalierung, sollte klar sein.

>Etwas ausgeholt, der geniale Gedanke der Abtastung ist, ein Signal durch wenige
>Probenentnahmen vollkommen beschreiben zu können. (Die Einhaltung der
>notwendigen Randbedingungen sei unterstellt).
>Wenn also meine Abtastwerte im 16-Bit/44.1 Khz Format das Originalsignal genau
>beschreiben, dann kann ich aus diesen Werten auch eine beliebige andere
>Darstellung dieses Originalsignales berechnen, z.B. 16-Bit/88.2 kHz oder 16-Bit/96
>kHz.

Für unendlich langanhaltende, periodische Signale
ist das theoretisch möglich.

>Ich nenne hier weiterhin nur 16-Bit, da die Information tatsächlich auf diese
>Auflösung beschränkt bleibt, selbst wenn das Digitalfilter 20 oder 24-Bit ausgibt,
>um die Zwischenwerte genau genug beschreiben zu können, wird das
>Originalsignal durch diesen Wert nur mit 16-Bit-Genauigkeit approximiert.

Du verstehst unter Upsampling nur eine Umskalierung ?

>Würde das Verfahren praktisch genau so wie in der Theorie funktionieren, gäbe es
>dabei keinen Informationsverlust, es kann allerdings prinzipbedingt auch keinen
>Informationsgewinn geben.

Genaueres dazu mal in einem anderen Thread.

>Da es in der Praxis nicht so gut funktioniert, kann es doch zu
>Signalverfälschungen kommen.
>Insofern stellt also jedes Resampling nur eine "Umskalierung" dar ( bezogen auf
>das Originalsignal ) für das analoge Rekonstruktionsfilter ergeben sich allerdings
>handfeste Vorteile.

Und wer will heutzutage schon noch seine 24Bit-Wandler-ICs
mit 16Bit füttern, wenn das Digitalfilter doch 24Bit hergibt ?
Auch wenn ein solches 'Upsampling' letztendlich nur gefaked ist,
interessiert das mittlerweile weder die Entwickler,
noch die Hersteller oder gar die Konsumenten.
Es gibt übrigends auch Geräte/Konzepte,
bei denen VORM Digitalfilter
hochgerechnet wird.

Dennoch erstmal schönen Dank,
H.
jakob
Hat sich gelöscht
#6 erstellt: 08. Jan 2004, 15:07
Hi H,

"Danke erstmal für Deine Aufmerksamkeit."

Der Sinn eines Forums besteht doch gerade darin, Dinge zu diskutieren, die man interessant findet.

"Wie meinst Du das genau ?
Durch analoge Filterstufen wird eine Impulsantwort
natürlich nicht symmetrisch."

Nein, eigentlich nicht; linearphasige Filter führen zu symmetrischen Impulsantworten.

"Messungen an Konzepten ?
Wie meinst Du das genau ?
Ich spreche von Messungen am
Analogausgang von Echten CD-Spielern
oder externen DA-Wandlern."

Jo, hätte ich geschickter ausdrücken können. Gemeint waren Messungen an realen DA-Wandlern/CD-Spielern, die allerdings erhebliche Unterschiede in der Realisation aufwiesen.

"Was verstehst Du denn eigentlich genau
unter einer symmetrischen Impulsantwort ?"

Meint klapp- oder punktsymmetrisch.

"Messe mal an einen Standard-Player von z.B Philips
oder Sony; die haben keine symmetrische Impulsantwort."

Es waren CD-Spieler nach Sony und Philips-Rezepturen dabei;sofern ich mich recht entsinne, waren auch hierbei die Impulsantworten symmetrisch.
Eine Ausnahme waren CD-Spielern der ersten Generation.


"Aber selbst wenn fehlenden Zwischenwerte im Laufe
der Filterung dann schon noch irgendwie besetzt werden,
ist das Umskalierung, jedoch noch kein Upsampling.
Das Upsampling eines 16Bit/44.1kHz-Datenstroms
kann mathematische Schwerstarbeit sein !"

Ja, eben bei den (wars ein anderer Thread?!) ungeradzahligen Vielfachen wird es deutlich aufwendiger.
Aber trotzdem ist das grundlegende Verfahren identisch.

"Das Digitalfilter intern mit höherer Wortbreite als 16Bit
arbeiten (können), ist klar.
Das sie diese höhere Wortbreite (z.B. 24Bit) auch gerne
gleich so an den DA-Wandler ausgeben, ist ebenfalls klar.
Das es sich dabei aber NICHT um Upsampling handelt,
sondern nur um eine Umskalierung, sollte klar sein."

Wie gesagt, ich bin mir nicht sicher, daß ich verstehe, was Du meinst.

"Für unendlich langanhaltende, periodische Signale
ist das theoretisch möglich."

Es müssen nicht unbedingt langanhaltende, periodische Signale sein, aber die theoretisch notwendigen Randbedingungen der Abtastung sind in der Realität nicht zu verwirklichen, deswegen kann es nur um eine mehr oder weniger gelungene Approximation gehen.

"Du verstehst unter Upsampling nur eine Umskalierung ?"

Wenn es theoretisch ideal durchgeführt wird, ist jede Art von Oversampling/Upsampling nur eine andere Darstellungsform des gleichen Originalsignals, insofern tatsächlich eine Art von Umskalierung, allerdings bezogen auf das Störband ist es tatsächlich unterschiedlich, deswegen bin ich mit dem Begriff Umskalierung nicht wirklich glücklich.


"Und wer will heutzutage schon noch seine 24Bit-Wandler-ICs
mit 16Bit füttern, wenn das Digitalfilter doch 24Bit hergibt ?
Auch wenn ein solches 'Upsampling' letztendlich nur gefaked ist,
interessiert das mittlerweile weder die Entwickler,
noch die Hersteller oder gar die Konsumenten."

Entwickler/Hersteller interessieren sich i.a.R. schon dafür, daß die Konsumenten aufgrund der Komplexität des Themas zur Vereinfachung neigen ("mehr Bits müssen irgendwie besser sein" oder "je höher das Oversampling desto besser" ) führt traurigerweise zu manch merkwürdiger Entwicklung.

"Es gibt übrigends auch Geräte/Konzepte,
bei denen VORM Digitalfilter
hochgerechnet wird."

Eigentlich ist das "Hochrechnen" eine Digitalfilterung.

Gruss
H.
Hat sich gelöscht
#7 erstellt: 08. Jan 2004, 17:20
Hallo Jakob !

Sorry für Deinen übersehenen Namen im anderen Thread !

>>"Danke erstmal für Deine Aufmerksamkeit."
>Der Sinn eines Forums besteht doch gerade darin, Dinge zu diskutieren, die man
>interessant findet.

So wars auch gemeint !

>Nein, eigentlich nicht; linearphasige Filter führen zu symmetrischen
>Impulsantworten.

Dann hätten die Geräte mit nichtsymmetrischer Impulsantwort
wohl gar kein (FIR-)Digitalfilter eingebaut, oder ?

>>Jo, hätte ich geschickter ausdrücken können. Gemeint waren Messungen an
>>realen DA-Wandlern/CD-Spielern, die allerdings erhebliche Unterschiede in der
>>Realisation aufwiesen.

Welche Geräte füttern bei 16Bit-CD-Wiedergabe
den Digitalfilter(-Eingang) mit 24Bit ?
Wie wurde dabei das Upsampling
vor dem Digitalfilter realisiert ?

>Es waren CD-Spieler nach Sony und Philips-Rezepturen dabei;sofern ich mich
>recht entsinne, waren auch hierbei die Impulsantworten symmetrisch.
>Eine Ausnahme waren CD-Spielern der ersten Generation.

Z.B. hat der populäre Philips CD723 (Bj.2000)
keine symmetrische Impulsantwort.

>Aber trotzdem ist das grundlegende Verfahren identisch.

Ja, mathematisch ist das immer ein Bruch mit
Zähler- und Nennerpolynomen.
Kann je nach Anwendungsfall ziemlich aufwendig sein.

>>"Das Digitalfilter intern mit höherer Wortbreite als 16Bit
>>arbeiten (können), ist klar.
>>Das sie diese höhere Wortbreite (z.B. 24Bit) auch gerne
>>gleich so an den DA-Wandler ausgeben, ist ebenfalls klar.
>>Das es sich dabei aber NICHT um Upsampling handelt,
>>sondern nur um eine Umskalierung, sollte klar sein."

>Wie gesagt, ich bin mir nicht sicher, daß ich verstehe, was Du meinst.

Umskalieren ist simpel (macht jedes, sorry, Digitalfilter nebenbei).

>Es müssen nicht unbedingt langanhaltende, periodische Signale sein, aber die
>theoretisch notwendigen Randbedingungen der Abtastung sind in der Realität
>nicht zu verwirklichen, deswegen kann es nur um eine mehr oder weniger
>gelungene Approximation gehen.

Gut formuliert. Aber wozu ?
Fakt ist, das die Fourier-Transformation
für nichtperiodische Signale mangelhaft ist.

>>"Du verstehst unter Upsampling nur eine Umskalierung ?"

>Wenn es theoretisch ideal durchgeführt wird, ist jede Art von
>Oversampling/Upsampling nur eine andere Darstellungsform des gleichen
>Originalsignals, insofern tatsächlich eine Art von Umskalierung, allerdings bezogen
>auf das Störband ist es tatsächlich unterschiedlich, deswegen bin ich mit dem
>Begriff Umskalierung nicht wirklich glücklich.

Wenn der Digitalfilter die 16Bit-Worte also auf 24Bit 'upsampled',
ist nicht viel mehr als Rauschen dazugekommen.
Soviel zu den Upsampling-Qualitäten von Digitalfiltern.

>Entwickler/Hersteller interessieren sich i.a.R. schon dafür, daß die Konsumenten
>aufgrund der Komplexität des Themas zur Vereinfachung neigen ("mehr Bits
>müssen irgendwie besser sein" oder "je höher das Oversampling desto besser" )
>führt traurigerweise zu manch merkwürdiger Entwicklung.

Ja, eigentlich müssten die Ingenieure
doch auch immer pisa werden, oder ?
Bei DVD-Playern mit 24Bit-Digitalfilter
könnte z.B. bei CD-Wiedergabe auch ein
16Bit-Datenstrom aus dem Digitalfilter kommen,
wenn der Entwickler 'geschlampt' hat.

>Eigentlich ist das "Hochrechnen" eine Digitalfilterung.

Eigentlich ist alle digitale Signalverarbeitung eine Digitalfilterung.
Bleiben wir besser dabei, dass ein Digitalfilter mit der
Analogtechnik vergleichbare Signalfilterfunktionen ausführt.
Bitte keine digitalen Exklusivitäten als Gegenbeispiel !
Lichtwellenleiter ist verständlicher als Lichtwellenfilter.

Gruß, H.
jakob
Hat sich gelöscht
#8 erstellt: 08. Jan 2004, 19:43
Hallo H,

"Dann hätten die Geräte mit nichtsymmetrischer Impulsantwort
wohl gar kein (FIR-)Digitalfilter eingebaut, oder ?"

Zumindest keines der mir bekannten. Möglich wäre entweder ein DF, das ich noch nicht kenne, oder eine Eigenkreation mittels DSP/ASIC etc., bei der durch Wahl anderer Filterkoeffizienten auch eine unsymmetrische Impulsantwort möglich wäre.
Oder eben kein DF, was bei den meisten CD-Spielern der ersten Generation der Fall war, bei diesen konnte ich in der Tat unsymmetrische Sprungantworten messen.
Leider habe ich keine Messung eines Philips-Spielers aus dieser Zeit, bei denen könnte es anders gewesen sein.

"Welche Geräte füttern bei 16Bit-CD-Wiedergabe
den Digitalfilter(-Eingang) mit 24Bit ?
Wie wurde dabei das Upsampling
vor dem Digitalfilter realisiert ?"

Das CD-Format läßt Raum für ein 20-Bit-Format, da außer den 16 Bit Audiodaten auch noch 4 Auxiliary-Bits vorgesehen waren. M.W. ist davon bislang noch nicht Gebrauch gemacht worden.
Kennst Du Geräte, bei denen das der Fall ist?

"Z.B. hat der populäre Philips CD723 (Bj.2000)
keine symmetrische Impulsantwort."

Erstaunlich, ist davon eine Messung im Netz verfügbar?

"Ja, mathematisch ist das immer ein Bruch mit
Zähler- und Nennerpolynomen.
Kann je nach Anwendungsfall ziemlich aufwendig sein."

Eine gute Einführung und andere Realisation bietet

http://ccrma-www.stanford.edu/~jos/resample/

"Umskalieren ist simpel (macht jedes, sorry, Digitalfilter nebenbei)."

Ich glaube, wir müssen die Begriffe abstimmen; mit Umskalieren meinst du die Veränderung von 16-Bit auf 20-Bit oder 24-Bit Format?

"Gut formuliert. Aber wozu ?
Fakt ist, das die Fourier-Transformation
für nichtperiodische Signale mangelhaft ist."

Sollte nur darauf hinweisen, daß die digitale Audiotechnik trotz der unzweifelhaft vorhandenen Abweichungen recht gut zu funktionieren scheint.

"Wenn der Digitalfilter die 16Bit-Worte also auf 24Bit 'upsampled',
ist nicht viel mehr als Rauschen dazugekommen."

Der Begriff Upsampling wie auch der Begriff Resampling meint eine Änderung der Abtastrate. Der Übergang auf eine andere Wortbreite erklärt sich aus der notwendigen Rechnerei.
Soll heißen, eine alleinige Änderung der Wortbreite würde nicht als Upsampling bezeichnet.

"Ja, eigentlich müssten die Ingenieure
doch auch immer pisa werden, oder ?
Bei DVD-Playern mit 24Bit-Digitalfilter
könnte z.B. bei CD-Wiedergabe auch ein
16Bit-Datenstrom aus dem Digitalfilter kommen,
wenn der Entwickler 'geschlampt' hat."

Durchaus denkbar, wobei natürlich DF-Lösungen existieren, die Möglichkeiten der Dithering beeinhalten, sodaß auch ein 16-Bit-Ausgabe-Format nicht so schlecht sein muß.

"Eigentlich ist alle digitale Signalverarbeitung eine Digitalfilterung."

Ja.

"Bleiben wir besser dabei, dass ein Digitalfilter mit der
Analogtechnik vergleichbare Signalfilterfunktionen ausführt."

Eben deswegen ist das "Hochrechnen" (iS.v. von Upsampling) eine Digitalfilterung.

"Bitte keine digitalen Exklusivitäten als Gegenbeispiel !"

Aber nicht doch.

Gruss
H.
Hat sich gelöscht
#9 erstellt: 09. Jan 2004, 16:09
Moin Jakob,

>>"Dann hätten die Geräte mit nichtsymmetrischer Impulsantwort
>>wohl gar kein (FIR-)Digitalfilter eingebaut, oder ?"

>Zumindest keines der mir bekannten. Möglich wäre entweder ein DF, das ich noch
>nicht kenne,

Ok !
Da Du wohl die relevanten Digitalfilter kennst und
diese alle eine symmetrische Impulsantwort hervorrufen,
sowie fast jeder Player (oder ext.Wandler) mittlerweile
Digitalfilter haben sollen, dürfen ja kaum jemand eine
asymmetrische Impulsantwort an seinem Gerät messen !
Wenn doch, dann ist es so alt oder spartanisch,
dass es noch nicht einmal einen DF beinhaltet,
oder sonstwie exotisch, korrekt ?

>oder eine Eigenkreation mittels DSP/ASIC etc., bei der durch Wahl
>anderer Filterkoeffizienten auch eine unsymmetrische Impulsantwort möglich
>wäre.

Kennst Du solche Geräte ?
DSP+Digitalfilter bieten mehr Möglichkeiten,
als nur ein Digitalfilter allein.
Dabei können natürlich einige Hersteller,
statt ihre Algorithmen auf DSPs laufen zu lassen,
eigene ICs einsetzen (in Deiner Teminologie vielleicht:
Herstellerspezifische DIGITALFILTER).
Kennst Du solche Geräte ?

>>"Welche Geräte füttern bei 16Bit-CD-Wiedergabe
>>den Digitalfilter(-Eingang) mit 24Bit ?
>>Wie wurde dabei das Upsampling
>>vor dem Digitalfilter realisiert ?"

>Das CD-Format läßt Raum für ein 20-Bit-Format, da außer den 16 Bit Audiodaten
>auch noch 4 Auxiliary-Bits vorgesehen waren. M.W. ist davon bislang noch nicht
>Gebrauch gemacht worden.
>Kennst Du Geräte, bei denen das der Fall ist?

Ich meine nicht, dass 20Bit-Audiodaten
von der CD entnommen werden,
sondern dass möglichst früh und möglichst qualifiziert
bei der Weiterverarbeitung der CD-Audio-Daten
von 16Bit auf 20 oder 24Bit umgestiegen wird.
Das Digitalfilter ist halt nur begrenzt leistungsfähig,
und ist 24Bit-Eingangsworten auch nicht abgeneigt.

>>"Z.B. hat der populäre Philips CD723 (Bj.2000)
>>keine symmetrische Impulsantwort."

>Erstaunlich, ist davon eine Messung im Netz verfügbar?
>Leider habe ich keine Messung eines Philips-Spielers aus dieser Zeit, bei denen
>könnte es anders gewesen sein.

Sollte hiermit vorhanden sein, wenns mit dem Hochladen klappt.
HAT NICHT GEKLAPPT ! (Ggf. an email-Adresse (18kB-jpg)).
1kHz-Rechteck von CD, rechter Analogausgang des Players.
Unsymmetrische Impulsantwort.
cd723r.jpg
HOCHLGEHT NICHT

>>"Umskalieren ist simpel (macht jedes, sorry, Digitalfilter nebenbei)."

>Ich glaube, wir müssen die Begriffe abstimmen; mit Umskalieren meinst du die
>Veränderung von 16-Bit auf 20-Bit oder 24-Bit Format?

Jou. Von 2^16Bit=65536 Werten auf
z.B. 2^24Bit=16777216 Werte.
Eine einfache Eingruppierung der 16Bit-Werte
in die 24Bit-Werteskala ist eine Umskalierung.
Probiers mal aus ! Der Quantisierungsfehler
bleibt gleich.

>>"Gut formuliert. Aber wozu ?
>>Fakt ist, das die Fourier-Transformation
>>für nichtperiodische Signale mangelhaft ist."

>Sollte nur darauf hinweisen, daß die digitale Audiotechnik trotz der unzweifelhaft
>vorhandenen Abweichungen recht gut zu funktionieren scheint.

Hinreichend oft, aber nicht notwendig gut !
Bei Musik würde ich für die FFT nicht predigen.

>>"Wenn der Digitalfilter die 16Bit-Worte also auf 24Bit 'upsampled',
>>ist nicht viel mehr als Rauschen dazugekommen."

>Der Begriff Upsampling wie auch der Begriff Resampling meint eine Änderung der
>Abtastrate.

Die Samples kommen als 16Bit-Worte
im zeitlichen Abstand von 1s/44100 (pro Kanal)
'aus der CD' (sorry für den Vortrag).
Resampling bewirkt eine Änderung am Sample
(z.B. der Wortbreite) bzw., bei Änderung des
zeitlichen Abstands (Abtastrate) passender,
an der Gesamtheit der Samples.

>>Der Übergang auf eine andere Wortbreite erklärt sich aus der
>>notwendigen Rechnerei.

Das ist genau Deine Ansicht über Upsampling !
Das 24Bit-Digitalfilter macht eigentlich geradezu
unbeabsichtigt aus 16Bit-Eingangsworten
24Bit-Ausgangsworte.

>>Soll heißen, eine alleinige Änderung der Wortbreite würde nicht als Upsampling
>bezeichnet.

Die problematisch Umsetzung von 44.1kHz auf 96kHz
auch noch zu fordern, damit man von Upsampling sprechen darf,
würde den Begriff 'Upsampling' eher abwerten.
Halte ich praktisch für zu allgemein und unvorteilhaft.

>>"Ja, eigentlich müssten die Ingenieure
>>doch auch immer pisa werden, oder ?
>>Bei DVD-Playern mit 24Bit-Digitalfilter
>>könnte z.B. bei CD-Wiedergabe auch ein
>>16Bit-Datenstrom aus dem Digitalfilter kommen,
>>wenn der Entwickler 'geschlampt' hat."

>Durchaus denkbar, wobei natürlich DF-Lösungen existieren, die Möglichkeiten der
>Dithering beeinhalten, sodaß auch ein 16-Bit-Ausgabe-Format nicht so schlecht
>sein muß.

Ok; es wäre aber fehlerärmer, die filterinterne Wortbreite
bei der Ausgabe nicht so stark zu verringern
(falls die folgenden DA-Wandler das akzeptieren).
Die heute in DVD-Playern verwendeten 24Bit-DA-Wandler
werden besser auch bei CD-Wiedergabe mit 24 statt 16Bit
aus dem Digitalfilter versorgt. Ansonsten Pfusch !

>>"Eigentlich ist alle digitale Signalverarbeitung eine Digitalfilterung."
>Ja.
>>"Bleiben wir besser dabei, dass ein Digitalfilter mit der
>>Analogtechnik vergleichbare Signalfilterfunktionen ausführt."

>Eben deswegen ist das "Hochrechnen" (iS.v. von Upsampling) eine
>Digitalfilterung.

Beim Digitalfilter stehen die Zwischenwerte
im Dienste der Filtereigenschaften im Frequenzbereich
(vergleichbar Analog'filter' (Frequenzweichen)).
Die Zwischenwerte können aber auch im Dienste
der Signalform im Zeitbereich stehen (dafür interessiert
sich, sorry, das Digitalfilter aber eigentlich nicht).
Die hier relevanten Digitalfilter sind für spezifische
Frequenzbereichs-Aufgaben konstruiert,
und keine Universalgenies.
Den Begriff 'Filterung' für alle digitale Signalverarbeitung
zu verwenden, kann höchstens zur Verängstigung
der arbeitenden Bevölkerung führen
(oder Digitalfilter-Experten einen
gutbezahlten Job verschaffen).

Irgendwas wollte ich
noch schreiben;
vergessen,
H.
jakob
Hat sich gelöscht
#10 erstellt: 10. Jan 2004, 14:54
Hi H,

"...Wenn doch, dann ist es so alt oder spartanisch,
dass es noch nicht einmal einen DF beinhaltet,
oder sonstwie exotisch, korrekt ?"

Ja.

"Kennst Du solche Geräte ?
DSP+Digitalfilter bieten mehr Möglichkeiten,
als nur ein Digitalfilter allein.
Dabei können natürlich einige Hersteller,
statt ihre Algorithmen auf DSPs laufen zu lassen,
eigene ICs einsetzen (in Deiner Teminologie vielleicht:
Herstellerspezifische DIGITALFILTER).
Kennst Du solche Geräte ?"

Typische Vertreter waren (sind?) bspw. die Wadias, die auf eine andere Impulsantwort (zwar nicht asymmetrisch aber mit geringerem "Vor- und Nachschwingen") ausgelegt waren.
Was bei den Restriktionen des CD-Formates natürlich mit Nachteilen an anderen Stellen erkauft werden muß.

"Ich meine nicht, dass 20Bit-Audiodaten
von der CD entnommen werden,
sondern dass möglichst früh und möglichst qualifiziert
bei der Weiterverarbeitung der CD-Audio-Daten
von 16Bit auf 20 oder 24Bit umgestiegen wird.
Das Digitalfilter ist halt nur begrenzt leistungsfähig,
und ist 24Bit-Eingangsworten auch nicht abgeneigt."

Die einzige Frage ist, wie bei einer normalen CD qualifiziert auf eine größere Wortbreite umgestiegen werden kann.
Einfaches Auffüllen mit Nullen würde ja keinen Informationsfortschritt bieten.
Eine ausgefuchste Musikdatenbasis könnte natürlich versuchen, den Quantisierungsfehler der 16-Bit Daten nachträglich zu verringern, aber ich wäre da skeptisch.
(Obwohl, wird nicht so etwas gerade von ?Yamaha? versucht? )

"Jou. Von 2^16Bit=65536 Werten auf
z.B. 2^24Bit=16777216 Werte.
Eine einfache Eingruppierung der 16Bit-Werte
in die 24Bit-Werteskala ist eine Umskalierung.
Probiers mal aus ! Der Quantisierungsfehler
bleibt gleich."

Nur beim Auffüllen mit Nullen, ansonsten kann der Quantisierungsfehler größer oder kleiner werden.


"Die Samples kommen als 16Bit-Worte
im zeitlichen Abstand von 1s/44100 (pro Kanal)
'aus der CD' (sorry für den Vortrag).
Resampling bewirkt eine Änderung am Sample
(z.B. der Wortbreite) bzw., bei Änderung des
zeitlichen Abstands (Abtastrate) passender,
an der Gesamtheit der Samples."

Die technische Begriffsbildung stellt die Veränderung der Abtastrate in den Vordergrund und meint somit die Veränderung des zeitlichen Abstandes der Samples.
Die Vergrößerung der Wortbreite ist nicht zwingend notwendig, erlaubt aber, den Quantisierungsfehler klein zu halten.

"Das ist genau Deine Ansicht über Upsampling !
Das 24Bit-Digitalfilter macht eigentlich geradezu
unbeabsichtigt aus 16Bit-Eingangsworten
24Bit-Ausgangsworte."

Nicht unbeabsichtigt s.o.

"Die problematisch Umsetzung von 44.1kHz auf 96kHz
auch noch zu fordern, damit man von Upsampling sprechen darf,.."

So hat sich der Begriff eingebürgert. Wie gesagt, die allgemeinere Bezeichnung wäre Resampling.

"würde den Begriff 'Upsampling' eher abwerten.
Halte ich praktisch für zu allgemein und unvorteilhaft."

Man kann über Begriffe immer streiten, aber solange alle wissen, wovon die Rede ist, funktioniert es.

"Ok; es wäre aber fehlerärmer, die filterinterne Wortbreite
bei der Ausgabe nicht so stark zu verringern
(falls die folgenden DA-Wandler das akzeptieren).
Die heute in DVD-Playern verwendeten 24Bit-DA-Wandler
werden besser auch bei CD-Wiedergabe mit 24 statt 16Bit
aus dem Digitalfilter versorgt. Ansonsten Pfusch !"

Wird normalerweise ja auch so gemacht.


Gruss
H.
Hat sich gelöscht
#11 erstellt: 11. Jan 2004, 12:34
Moin Jakob !

Wir scheinen zusammenzukommen.

>>DSP+Digitalfilter bieten mehr Möglichkeiten,
>>als nur ein Digitalfilter allein.
>>Dabei können natürlich einige Hersteller,
>>statt ihre Algorithmen auf DSPs laufen zu lassen,
>>eigene ICs einsetzen (in Deiner Teminologie vielleicht:
>>Herstellerspezifische DIGITALFILTER).
>>Kennst Du solche Geräte ?"

>Typische Vertreter waren (sind?) bspw. die Wadias, die auf eine andere Impulsantwort
>(zwar nicht asymmetrisch aber mit geringerem "Vor- und Nachschwingen") ausgelegt
>waren.
>Was bei den Restriktionen des CD-Formates natürlich mit Nachteilen an anderen
>Stellen erkauft werden muß.

Kann mich an einen (stereoplay-)Test
über den ersten (?) Waida-CDP erinnern.
Halten wir fest: CDPs, die einen DSP beinhalten,
könnten die CD-Daten 'besser weiterverarbeiten', also ohne.

>Die einzige Frage ist, wie bei einer normalen CD qualifiziert auf eine größere Wortbreite
>umgestiegen werden kann.

Zumindest besser als bei den Standard-Digitalfiltern.
Die Digitalfilter gleich mit 24Bit zu füttern,
ist dann Ausserdem vorteilhaft.

>Einfaches Auffüllen mit Nullen würde ja keinen Informationsfortschritt bieten.

Danke, dass Du hier nicht weiter mit Digitalfiltern torpedierst !
Die Interpolation in DFs wäre dafür ja ein Argument.
Die Zwischenwerte werden aber im Rahmen der Signalverarbeitung
des DFs nicht besser als quasi zufällig belegt (+'Rundungs'-Fehler);
d.h. die Wortbreitenerhöhung der DF ist so gut wie Rauschen,
und dient dem DF eigentlich nur dazu, die (internen)
Rechenfehler klein zu halten.

>Eine ausgefuchste Musikdatenbasis könnte natürlich versuchen, den
>Quantisierungsfehler der 16-Bit Daten nachträglich zu verringern, aber ich wäre da
>skeptisch.
>(Obwohl, wird nicht so etwas gerade von ?Yamaha? versucht? )

Gibt wohl diverse Realisationen
(keine Konzepte, sondern kaufbare Geräte).
Kannst ja mal herausfinden,
ob und wie Yamaha sowas macht.
Allerdings wirds hier dunkler;
die Hersteller hüllen sowas gern in diverse,
wohlklingende Wortkombinationen.
Natürlich alles ungenau patentiert.
Ist aber wohl schon so komplex,
dass es auch dadurch kein Käufer wahrnimmt.

>>Eine einfache Eingruppierung der 16Bit-Werte
>>in die 24Bit-Werteskala ist eine Umskalierung.
>>Probiers mal aus ! Der Quantisierungsfehler
>>bleibt gleich."

>Nur beim Auffüllen mit Nullen, ansonsten kann der Quantisierungsfehler größer oder
>kleiner werden.

Ja, der Quantisierungsfehler Kann auch kleiner werden.
Wie sind die Verfahren gängiger Digitalfilter dabei zu bewerten ?
Wie ändert sich dort der Quantisierungsfehler ?

>>Resampling bewirkt eine Änderung am Sample
>>(z.B. der Wortbreite) bzw., bei Änderung des
>>zeitlichen Abstands (Abtastrate) passender,
>>an der Gesamtheit der Samples."

>Die technische Begriffsbildung stellt die Veränderung der Abtastrate in den Vordergrund
>und meint somit die Veränderung des zeitlichen Abstandes der Samples.
>Die Vergrößerung der Wortbreite ist nicht zwingend notwendig, erlaubt aber, den
>Quantisierungsfehler klein zu halten.

Resampling stellt grundsätzlich nicht die Veränderung der Abtastrate
in den Vordergrund (auch wenn diese meist im Vordergrund steht).
Der Begriff 'Sampling(-Frequenz)' bezieht sich auf die Abfolge
der abgetasteten Werte, nicht auf die abgetasteten Werte selbst
(mit ihrer Sample-Wortbreite).
Klasse, dass Du selber über die Begriffe denkst !
Das macht Noch schlauer.

>Wie gesagt, die allgemeinere Bezeichnung wäre
>Resampling.

S.o.,
H.
jakob
Hat sich gelöscht
#12 erstellt: 11. Jan 2004, 14:42
Hi H,

"Wir scheinen zusammenzukommen."

Wäre zwar schön, aber irgendwie habe ich den Eindruck, daß wir beide phasenweise ziemlich aneinander vorbeireden.

"Kann mich an einen (stereoplay-)Test
über den ersten (?) Waida-CDP erinnern.
Halten wir fest: CDPs, die einen DSP beinhalten,
könnten die CD-Daten 'besser weiterverarbeiten', also ohne."

Vielleicht nicht notwendigerweise besser, aber zumindest anders, als bei den festverdrahteten Lösungen.

Wie gesagt, einen Vorteil könnten nur spezialisierte Prädiktionsverfahren bieten, wenn Du Quellen hast, immer heran.

"Danke, dass Du hier nicht weiter mit Digitalfiltern torpedierst !"

Huch, ich dachte, unser Thema seien Digitalfilter.

"Ja, der Quantisierungsfehler Kann auch kleiner werden.
Wie sind die Verfahren gängiger Digitalfilter dabei zu bewerten ?
Wie ändert sich dort der Quantisierungsfehler ?"

Wenn alles gut geht, bleibt er kleiner als 0.5 LSB eines 16-Bit-Systemes.

"Resampling stellt grundsätzlich nicht die Veränderung der Abtastrate
in den Vordergrund (auch wenn diese meist im Vordergrund steht)."

?? In der digitalen Audiotechnik schon.

"Der Begriff 'Sampling(-Frequenz)' bezieht sich auf die Abfolge
der abgetasteten Werte, nicht auf die abgetasteten Werte selbst
(mit ihrer Sample-Wortbreite)."

Sampling bezieht sich auf die Probenentnahme, und nennt dabei die notwendigen Randbedingungen. BTW, das Shannon-Paper zu lesen, ist interessant.
Shannons Hauptaugenmerk lag auf der notwendigen Randbedingung für die Samplingfrequenz ( mind. leicht höher als die höchste vorkommende Signalfrequenz), neben anderen wie den notwendigen Dirac-Stößen, idealer Brickwall-Filterung etc.

Die Amplitudenquantisierung kommt bei ihm nicht vor.
Insofern geht es in der historischen Begriffsbildung ganz sicher nicht um die Sample-Wortbreite.

Gruss
H.
Hat sich gelöscht
#13 erstellt: 11. Jan 2004, 15:57
Hallo Jakob !

>>"Wir scheinen zusammenzukommen."

>Wäre zwar schön, aber irgendwie habe ich den Eindruck, daß wir beide phasenweise
>ziemlich aneinander vorbeireden.

Ok, solange das Bemühen in Richtung Verständnis geht.

>Wie gesagt, einen Vorteil könnten nur spezialisierte Prädiktionsverfahren bieten, wenn
>Du Quellen hast, immer heran.

Spezialisierte Prädiktionsverfahren ?
Kann man damit die Informationsentropie verringern ?
Ist das vielleicht Dein Fachgebiet ?
Oder Haupt-Interessensgebiet ?
Wollen wir umschwenken ?
Einen Thread eröffnen ?

>Huch, ich dachte, unser Thema seien Digitalfilter.

Digitalfilter sind Dein Thema.
Mein Thema hier ist eigentlich 'CD-Upsampling'.
Ist aber schon ok.

>"Ja, der Quantisierungsfehler Kann auch kleiner werden.
>>Wie sind die Verfahren gängiger Digitalfilter dabei zu bewerten ?
>>Wie ändert sich dort der Quantisierungsfehler ?"

>Wenn alles gut geht, bleibt er kleiner als 0.5 LSB eines 16-Bit-Systemes.

+-0.5 LSB beträgt er schon vorher.
Wenn er kleiner als 0.5 LSB bleibt,
hat sich also der Quantisierungsfehler verringert
und wird erst durch DF-Mängel wieder größer, richtig ?
Verringert ein möglichst fehlerfrei arbeitender DF
den Quantisierungsfehler bloß im Mittel ?

>>"Resampling stellt grundsätzlich nicht die Veränderung der Abtastrate
>>in den Vordergrund (auch wenn diese meist im Vordergrund steht)."

>?? In der digitalen Audiotechnik schon.

Bist Du beruflich in der digitalen Audiotechnik tätig ?

>Sampling bezieht sich auf die Probenentnahme, und nennt dabei die notwendigen
>Randbedingungen. BTW, das Shannon-Paper zu lesen, ist interessant.
>Shannons Hauptaugenmerk lag auf der notwendigen Randbedingung für die
>Samplingfrequenz ( mind. leicht höher als die höchste vorkommende Signalfrequenz),

Dazu vielleicht mal was in einem anderen Thread ?
Beherrschst Du das Abtasttheorem mathematisch ?

>neben anderen wie den notwendigen Dirac-Stößen, idealer Brickwall-Filterung etc.

Sorry, Brickwall-Filterung kenne ich nicht.
Möchtest Du das kurz erklären ?

>Die Amplitudenquantisierung kommt bei ihm nicht vor.

Wozu auch. Ist eher ein Problem
der digitalen Signalverarbeitung.

>Insofern geht es in der historischen Begriffsbildung ganz sicher nicht um die
>Sample-Wortbreite.

Danke für die Aufklärung !
Historisch begründete Bezeichnungen
haben natürlich auch bei mir Vorrang.
Ich gelobe Besserung,
H.
jakob
Hat sich gelöscht
#14 erstellt: 11. Jan 2004, 17:43
Hallo H,

"Ok, solange das Bemühen in Richtung Verständnis geht."

Ja, auch der längste Weg beginnt mit dem ersten Schritt.
(altes chinesisches Sprichwort)

"...Wollen wir umschwenken ?
Einen Thread eröffnen ?"

Vielleicht später?

"Digitalfilter sind Dein Thema.
Mein Thema hier ist eigentlich 'CD-Upsampling'.
Ist aber schon ok."

CD-Upsampling IST Digitalfilterung.

"+-0.5 LSB beträgt er schon vorher."

Du hast recht, da dies die maximale Größe des Quantisierungsfehlers ist. Statistisch gesehen wird er i.a.R. kleiner sein.

"Wenn er kleiner als 0.5 LSB bleibt,
hat sich also der Quantisierungsfehler verringert
und wird erst durch DF-Mängel wieder größer, richtig ?
Verringert ein möglichst fehlerfrei arbeitender DF
den Quantisierungsfehler bloß im Mittel ?"

Im obigen Sinne gemeint, wird, bei richtiger Implementierung, der Quantisierungsfehler auch nach der Digitalfilterung diese Grenze nicht überschreiten.

"Bist Du beruflich in der digitalen Audiotechnik tätig ?"

Sie macht einen Teil meiner Tätigkeit aus.

"..Beherrschst Du das Abtasttheorem mathematisch ?"

Die Hoffnung stirbt zuletzt.

"Sorry, Brickwall-Filterung kenne ich nicht.
Möchtest Du das kurz erklären ?"

Brickwall-Filterung ist ein anderer Ausdruck für einen idealen Tiefpass (Stichwort Rekonstruktionsfilter).

Gruss
H.
Hat sich gelöscht
#15 erstellt: 12. Jan 2004, 17:01
Moin Jakob !

>Ja, auch der längste Weg beginnt mit dem ersten Schritt.
>(altes chinesisches Sprichwort)

China war schon früher groß und die Wege weit.
Kann Dir den Gedichtband von Li Tai-bo, alter
Meisterdichter (und -trinker), empfehlen.
Reclam. Hier ein Sample :

Komm , auf zum Tanz ! Die Sonne verglüht !
Kein Tag wird kommen, der uns neu vereint-
Die Tränen, weiß ich, sind umsonst geweint.

>CD-Upsampling IST Digitalfilterung.

Du hast recht; Upsampling wird durch
Digitalfilterung (z.B. mit DFs) realisiert.

>>"+-0.5 LSB beträgt er schon vorher."

>Du hast recht, da dies die maximale Größe des Quantisierungsfehlers ist. Statistisch
>gesehen wird er i.a.R. kleiner sein.
>Im obigen Sinne gemeint, wird, bei richtiger Implementierung, der Quantisierungsfehler
>auch nach der Digitalfilterung diese Grenze nicht überschreiten.

Also verringert ein Standard-DF den (maximalen oder mittleren)
Quantisierungsfehler nicht,
oder ?

>>"Bist Du beruflich in der digitalen Audiotechnik tätig ?"

>Sie macht einen Teil meiner Tätigkeit aus.

Das merkt man auch ! Du bist echt genau.
Wer bezahlt Dich eigentlich ?
UNI, FH, Firma ?

>>"..Beherrschst Du das Abtasttheorem mathematisch ?"

>Die Hoffnung stirbt zuletzt.

Der Thread hier scheint eh durchgenudelt zu sein.
Ich mail Dir ggf. mal über einen neuen Thread dazu,
der Dich vielleicht interessiert.
Kannst hier ja nochmal antworten.

>Brickwall-Filterung ist ein anderer Ausdruck für einen idealen Tiefpass (Stichwort
>Rekonstruktionsfilter).

Ach soo; Brickwall ist also wörtlich gemeint
(wegen hoher Flankensteilheit) ?!

Gruß, H.
jakob
Hat sich gelöscht
#16 erstellt: 13. Jan 2004, 17:51
Hi H,

"Also verringert ein Standard-DF den (maximalen oder mittleren)
Quantisierungsfehler nicht,
oder ?"

Genau, unter der Prämisse, das die Digitalfilterung richtig implementiert ist; der Quantisierungsfehler bleibt der eines 16-Bit-Systemes.

"Wer bezahlt Dich eigentlich ?
UNI, FH, Firma ?"

Firma.

"Der Thread hier scheint eh durchgenudelt zu sein."

Scheint so.

"Ach soo; Brickwall ist also wörtlich gemeint
(wegen hoher Flankensteilheit) ?!"

Vermutlich genau deswegen.

Gruss
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