Berechung des Stromkabelquerschnitts

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chimera
Ist häufiger hier

#1 erstellt: 01. Apr 2004, 01:14

Schon länger lese ich alle möglichen Threads hier im Carhifi Forum über empfohlene Kabelquerschnitte des Stromkabels von der Batterie zum Verstärker. Und immer hab ich mir gedacht: Wer übertreibt, wer untertreibt und wer hat Recht?
Also hab ich versucht mir das selbst mal auszurechnen. Falls das, was ich jetzt hier schreibe richtig, verständlich und praxisnah ist, dann könnte es ja auch dem Einen oder Anderen so manche Überlegungen ersparen.

Bezeichungen:
R = Widerstand in Ohm
I = Stromstärke in Ampere
U = Spannung in Volt
P = Leistung in Watt
q = Kabelquerschnitt in mm²
rC = Spezifischer Widerstand von Kupfer
= 1,7 * 10 hoch -8 OhmMeter (bei 20°C)
l = Länge des Stromkabels
Für die Bordspannung im Auto nehm ich mal 12V an.

Erstmal den Eigenwiderstand des Stromkabels berechnen nach der Formel:

R = rC * l / q

z.B. für ein 10er Kabel mit 5m
R = 1,7 * 10hoch-8 * 5m / 10mm² = 85 MilliOhm

Aus den Formeln R=U/I und P=U*I folgt
--> P = I² * R

Dann berechnet man aus der RMS-Leistung und dem Wirkungsgrad der Endstufe mit I=P/U wieviel Ampere die Endstufe maximal zieht.
Die Verlustleistung am Stromkabel ergibt sich aus P=I²*R.
Diese Leistung von der vorher berechneten Endstufenleistung abziehen und in U=P/I einsetzen. Das ergibt die Spannung die am anderen Ende der Leitung noch ankommt.

Beispiel:
Endstufe(n) mit 600 Watt RMS und 60% Wirkungsgrad.
600/0,6 = 1000 Watt Strombedarf.

1. I=P/U --> die Endstufe zieht 83A
2. P=I²*R --> die Verlustleistung am Kabel beträgt 59 Watt
3. Restleistung 1000W-59W=941W
4. U=P/I --> Hinten kommen noch 11,3 Volt an

Für die ganze Sache hab ich folgende Annahmen gemacht:

- Die Stromspitzen werden durch einen Kondensator abgefangen, deswegen Rechnung mit RMS
- Das Kabel erwärmt sich nicht (ein Punkt auf den man bei grossen Kabelverlustleistungen noch näher eingehen müsste)

Zum Vergleich:
20er Kabel:
Widerstand 42,5 MilliOhm
29,3 Watt Verlust
11,7 Volt kommen an

.......
Jetzt isses nochmal 30 min später und jetzt hab ich mir auch noch die Sache mit der Kabelverlustleistung, also Temperaturerhöhung überlegt.

Jedes Kabel kann nur eine bestimmte Menge an Verlustwärme abtransportieren bevor die Temperatur deutlich merkbar ansteigt.
Das bedeutet, die Verlustleistung geteilt durch die Kabeloberfläche (will ich hier mal nicht vorrechnen, der Post is lang genug

) sollte ein relativ konstanter Wert sein. Wenn man sich diesen Wert für ein bestimmtes Kabel definiert,

z.B. 60A für das 10er Kabel (21 Watt Verlust)
ergäben einen Wert von 535
(---Diesen Wert müsste man noch irgendwie festlegen!! Hat jemand eine Idee wie man das berechnen könnte?---)

dann kann man für jedes Kabel die maximal akzeptable Verlustleistung hochrechnen.
Und die kann man wiederum (siehe oben) bestimmen.
Dabei kommt z.B. raus: Für den 600Watt RMS Verstärker wäre ein 20er eigentlich zu wenig und ein 35er empfehlenswert.

Was haltet Ihr von der Sache / findet Ihr Fehler?

Und jetzt geh ich endlich ins Bett

h_buddi
Stammgast

#2 erstellt: 01. Apr 2004, 04:42

lustisch lustisch

boxenliebhaber
Stammgast

#3 erstellt: 01. Apr 2004, 08:00

@chimera

sehr cool

mehr davon

so nihmt man den Car Hifi Stück für Stück das Mystische.

Und es wird leichter sich zu recht zu finden.

wie gesagt mehr davon

mfG
Boxenliebhaber

maschinchen
Inventar

#4 erstellt: 01. Apr 2004, 09:11

@boxenliebhaber:

wenn du schon car- hifi mystisch findest, dann trau dich nicht in den home-hifi-bereich!

@Chimera: so ganz hab ich nicht verstanden, was du mit der Wärmeverlustleistung sagen willst.

chimera
Ist häufiger hier

#5 erstellt: 01. Apr 2004, 10:20

Das war so gemeint:
Anscheinend gibt es 2 Hauptgründe sich ein dickeres Kabel zu legen. Und zwar einmal wegen dem Spannungsabfall und damit verbundener niedrigerer Endstufenleistung und zum zweiten die Erwärmung des Kabels.

Damit das Kabel nicht zu warm wird, darf nur eine bestimmte Menge an Verlustwärme innerhalb des Kabels entstehen. Das is wie im PC - der Prozessorkühler kann auch nur eine bestimmte Menge Wärme abführen bevor er kritische Temperaturen erreicht.
Je grösser jetzt die Öberfläche des Kabels ist

z.B.: 10er 0,056 m²
20er 0,078 m²
35er 0,110 m²

desto mehr Wärme kann abgeführt werden. Wenn man sich jetzt definiert, dass in einem 10er Kabel nicht mehr als 50 Ampere fließen sollen, dann kommt durch die Berechnung der Verlustleistung auf 21 Watt und damit
21 / 0,056 = 375

Damit könnte man jetzt hochrechnen wieviel Verlust z.B. in einem 35er Kabel max. entstehen dürfen
375 * 0,110 = 41 (Watt)
Und damit käme man dann auf einen erlaubten Strom von ca. 120A.

cr
Inventar

#6 erstellt: 01. Apr 2004, 10:27

Ihr müßt den effektiven Strom verwenden, der liegt weit unter dem Spitzenwert, den der Verstärker ziehen kann.
Und nur dieser (Mittelwert) ist relevant für die Erwärmung.

polosoundz
Inventar

#7 erstellt: 01. Apr 2004, 11:05

Aber so wie Chimera es jetzt rechnet passt es mit der Realität gut überein! 120A für 35er Kabel ist genau richtig! Also WIE er nun auf diese Formel kommt ist ja schnurz, aber sie passt!

Und ich wiederhols zum x-ten Mal: Warum nicht das Kabel ne Nummer dicker nehmen als GRAD SO geht, dann ist man doch in jeder Hinsicht absolut auf der sicheren Seite! Ich rall echt nicht warum jeder immer ums verrecken versucht das Kabel bloß so düüüüüüüüüüüüün wie möglich zu nehmen damit man jaaaaaaaaaaaaah 10 Euro spart, so ein Blödsinn!!! Wer am Kabel spart spart am falschen Ende! Ich z.b. nehm für ALLE Stromkabel bei mir 50er! Egal wie stark nun die Stufe ist die dran hängt oder sonstwas... Kostet doch auch nur 6 Euro/m und ist damit nicht viel teurer als 25er oder 35er... So!

[Beitrag von polosoundz am 01. Apr 2004, 11:18 bearbeitet]

maschinchen
Inventar

#8 erstellt: 01. Apr 2004, 11:37

Stroker, mit dem Apell bist du hier aber im falschen Thread.

Wer am Kabel spart spart am falschen Ende!

Das ist schön, aber nicht Thema dieses Beitrags. Trotzdem setze ich dem wieder einmal entgegen, daß man sein Geld auch nicht sinnlos verpulvern muss (das gilt allerdings für Renegade Verstärker genauso wie für 50-Quadratmillimeter-Kabel bei 100W-Anlagen usw. usw.)!

Ich denke jedoch, wir meinen beide das gleiche:
Das gesamte Konzept muss stimmen!

@chimera: Ich versteh nicht, warum du die abgegebene Wärme in deine Überlegung einbeziehst. Du benutzt die Verlustleistung doch ohnehin nur als Bezugsgröße.
Woher nimmst du den Wert 50A für das 10er KAbel?

Also, ich bleib lieber bei meinen Tabellen, darin stehen die Ergebisse aus theoretischen Brechnungen+ Praxisversuchen

polosoundz
Inventar

#9 erstellt: 01. Apr 2004, 11:47

Jaaaaaaaaaaaaa, klar, die Verhältnismässigkeit muss passen! Ich mein das mit dem überall 50er bei mir ja auch nur so dass ich auch da wo z.b. 35er reichen würde eben gleich 50er nehm... ist ja auch kaum teurer!

Also dass man für ne 100Watt Stufe kein 50er Kabel braucht ist mir auch klar und dass alle ihr Geld zum Fenster rauswerfen sollen hab ich nicht gemeint! Ich meinte lediglich dass es Schwachsinn ist z.b. 25er zu nehmen was einem GRAD so reichen würde wenn er gleich für insges. 10 Euro mehr ne Nummer dicker nehmen könnte... So mein ich das... Und 10 Euro Merausgabe halt ich mal nicht für "Sinnlos verpulvertes Geld", grade wenn es um ne teure/starke Anlage geht...

Aber Recht hast du, ist nicht Thema dieses Threads!

chimera
Ist häufiger hier

#10 erstellt: 01. Apr 2004, 12:41

@maschinchen:
Aber die Wärmeentwicklung ist doch genau DER limitierende Faktor! Da könnte man doch auch sagen: Ich scheiss auf 1V Spannungsabfall und nehm für meine 1KW RMS Endstufe auch ein 10er Kabel. Mit der entsprechend grossen Sicherung geht das bestimmt auch prima - die ersten 2 Minuten. Denn an einem 5m langen Kabel über 100 Watt Wärmeleistung wegzuschaffen ist ja doch nicht so ganz einfach

Ich hab das ja auch nicht berechnet um irgendwelche Tabellen in Frage zu stellen. Mir gings darum endlich mal selbst verstehen zu können warum und wieso.
Die 50A für das 10er Kabel sind natürlich nur geschätzt, wie ich ja geschrieben hab. Wenn man das noch berechnen könnte wär die Sache natürlich noch besser.

@cr:
RMS ist doch der Mittelwert schlechthin, oder nicht? Immerhin kommt sogar bei RootMeanSquare ja "Mean" vor, oder?

Die Spitzenwerte liegen deutlich höher, aber ich bin davon ausgegangen, dass diese durch einen Kondensator abgefangen werden.

maschinchen
Inventar

#11 erstellt: 01. Apr 2004, 13:42

Hi, natürlich ist die ableitbare Wärmemenge der limitierende Faktor. Die hast du allerdings nicht berechnet.
Du hast lediglich die abzuführende Wärmeleistung berechnet, jedoch nicht die, welche real abgeführt werden kann.

Das hängt von der Temperaturdifferenz zw. Kabel und Umwelt, der Wärmeleitfähigkeit der Isolierung und natürlich dem Kabelquerschnitt ab.

Naja, wie gesagt, ich benutze weiter meine Tabellen.

polosoundz
Inventar

#12 erstellt: 01. Apr 2004, 13:44

Darf man erfahren welche das sind?

Link evtl.?

maschinchen
Inventar

#13 erstellt: 01. Apr 2004, 13:47

Meine?

z.B. hier:

http://www.coltmania.de/hifi/hifi-technik2.html

[bearbeitet:]
Du kannst dir natürlich auch die ganze DIN bestellen...

[Beitrag von maschinchen am 01. Apr 2004, 13:49 bearbeitet]

chimera
Ist häufiger hier

#14 erstellt: 01. Apr 2004, 14:19

@maschinchen:
Hmm, zum dritten mal

ich hab für das 10er Kabel einen praxisnahen Wert ANGENOMMEN und dadurch kann man andere berechnen.
Im Übrigen isses immer einfacher sich von irgendwem fertige Ergebnisse zu holen (deine Tabellen) als sich selbst mal zu überlegen was sinnvoll ist und was nicht. Aber nichts für ungut, die meisten Leute wissen auch nur, dass Strom aus der Steckdose kommt...

maschinchen
Inventar

#15 erstellt: 01. Apr 2004, 14:27

Wir reden aneinander vorbei...

Deshalb poste ich hier nix mehr!

Auch ich versuche immer, mir die Hintergründe klar zu machen. Manchmal gelingt mir das nicht. So z.B. bei deinem Beitrag.

Ich habe nach wie vor nicht verstanden, wie du aus der errechneten Verlustleistung und der Kabeloberfläche die tatsächliche, real abführbare Wärmemenge errechnen willst.

chimera
Ist häufiger hier

#16 erstellt: 01. Apr 2004, 14:31

URGS das hab ich nicht! Das will ich auch nicht und das geht auch nur wenn man noch mehr Daten hat. Ich hab diesen Wert einfach mal angenommen (nix berechnet!!!). Und aus diesem (Praxisnah angenommenen) Wert lassen sich dann andere Werte ableiten. Natürlich müsste man den Wert für das 10er Kabel auch irgendwie berechnen um 100% genaue Ergebnisse zu bekommen. Die abführbare Wärme ist genau DER Knackpunkt der die Sache noch ungenau macht. Ich sagte doch, vielleicht hat jemand ne Idee.
Natürlich ist so ne Tabelle auch praktischer. Also hätt ich folgenden Vorschlag: Fügt doch im "Tipps für Anfänger" Thread so eine Tabelle hinzu und wie man sie richtig verwendet.

maschinchen
Inventar

#17 erstellt: 01. Apr 2004, 14:45

Dann also doch noch was von mir:

Eine Idee hätte ich schon, wie du den Wärmestrom errechnest:
Du nimmst eine Formel für den "Wärmestrom durch eine Rohrwand".
Die einzusetzene Temperaturdifferenz ist die maximal erlaubte TEmperaturdifferenz zwischen Kabel und Umgebung. Die "Rohrlänge" ist hier einfach die Kabellänge und als Wärmeleitfähigkeit müsste man die des Isoliermaterials einsetzen.

Dabei ist vorausgesetzt, daß über den Drahtquerschnitt eine konstante Temperatur herrscht (was vermutlich auch nicht der Realität entspricht)-> noch kompliziertere Rechnung, deren Ergebnis mit Praxiswerten vermutlich nix mehr zu tun hat -> das war der Grund, warum ich immer wieder auch die Tabellen verwiesen habe.

boxenliebhaber
Stammgast

#18 erstellt: 01. Apr 2004, 15:14

Hallo

Ich ziehe eine Formel jeder Tabelle vor.

Bei diesem Thema ist das vielleicht nicht so entscheident,
aber in der Regel sind Formeln besser da man nicht interpolieren muss

und viel wichtiger, wenn es sich um eine "echte" Formel handelt(dh. keine Näherungsformel),
kann man sogar die Zusammenhänge nachvoll ziehen.

Es lebe die Klarheit nieder mit den Mythen.

also noch mal
@chimera: mehr! und am besten noch andere Themen
(z.B Schallausbreitung im PKW, die Wellenlänge eines 40 Hz Tons)

mfG
Boxenliebhaber

PS: Was ist eine Chimere?

[Beitrag von boxenliebhaber am 01. Apr 2004, 19:29 bearbeitet]

chimera
Ist häufiger hier

#19 erstellt: 01. Apr 2004, 17:53

Die Wellenlänge bei Schall berechnet sich:
Wellenlänge = Schallgeschwindigkeit / Frequenz

Bei 40Hz wären das 8,25 Meter.

Oder war das nur ne rethorische Frage?

cr
Inventar

#20 erstellt: 02. Apr 2004, 04:45

@Chimera
RMS gilt nur für Sinus. Wenn du Musik hörst, liegt die effektive Leistung weit darunter.

chimera
Ist häufiger hier

#21 erstellt: 02. Apr 2004, 06:33

@cr:
Natürlich fährt keiner seine Anlage mit Volldampf rosa Rauschen

Aber nicht umsonst gibts ja auch die "Musikleistung", die zwar von irgendwelchen Billiganbietern zu PMPO Kurzschlussstrom verschandelt wird, aber trotzdem existiert.
Das bedeutet, dass die Endstufe kurzfristig deutlich mehr leisten kann als die z.b. 300 Watt (RMS). Das wird natürlich durch die Pufferkondensatoren im Netzteil und auch evtl. durch einen Powercap abgefangen. Wenn jemand jetzt aber seine Anlage am Limit mit einem Bassintensiven Lied fährt, dann kommt er jedenfalls schon ziemlich in die nähe von RMS.
Beispiel, es kommt ein fetter Basschlag. Die Endstufe zieht richtig fett Leistung. Das tut sie aber auch noch einen Moment nachdem der Basschlag vorbei ist (Kondensatoren werden wieder aufgeladen), und dann kommt evtl schon wieder der nächste.
Natürlich passiert das nicht ständig, da hast du schon recht. Aber die Leute in diesem Forum wollen ja Anlagen bauen, die wirklich alles können was da so kommen mag... besonders von der Stromversorgung her.

cr
Inventar

#22 erstellt: 02. Apr 2004, 12:26

Mein Einwand kam daher, weil ich selber früher mal intensiv herumgemessen habe und eben feststellen mußte, dass zwischen gemessener Spitzenleistung (Spannung über Max-Halteschaltung), gemessener Leistung bei einem Sinussignal und gemittelter Leistung Welten liegen.