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Ortbarkeit von tiefen Frequenzen, Eigenschaften der Schallausbreitung+A -A |
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Autor |
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Poison_Nuke
Inventar |
15:21
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#1
erstellt: 15. Mrz 2007, |
Ab und zu ließt man von der Behauptung, Subwoofer wären in einem Heimkinosetup in ihrer Position lokalisierbar. In diesem Thread will ich darstellen, weshalb es zu einer Ortung kommen kann und was die Ursachen dafür sind. Ortbarkeit durch zu geringe Entfernung Bei der kugelförmigen Abstrahlung von Schallwellen, nimmt der Schalldruckpegel um 6dB je Entfernungsverdoppelung ab. Wenn man also in 1m Entfernung 100dB hat, dann sind es in 2m Entfernung bereits nur noch 94dB. Hingegen hat man beim Sprung von 10m auf 11m nur noch eine Differenz von deutlich weniger als 1dB. Bei unserem Gehör ist es so, dass wir allein durch unterschiedliche Pegel eine Schallquelle lokalisieren können. Nehmen wir an, der Subwoofer befindet sich 0,5m neben unserem rechten Ohr, dann beträgt der Abstand zum linken Ohr ca. 20cm, was zwar keine Verdoppelung ist, aber immerhin bedeutet dies einen Pegelunterschied von fast 3dB. Damit ist eindeutig hörbar, dass der Subwoofer rechts ist. Wenn hingegen der Subwoofer 10m vom Ohr entfernt steht, dann bedeuten die 20cm Unterschied gerade mal wenige zehntel dB Unterschied, was von unserem Gehör nicht mehr unterschieden werden kann, daher sollte ein Subwoofer auf dieser Entfernung nicht mehr, oder nur sehr undeutlich lokalisierbar sein. Durch Phasenunterschiede an beiden Ohren kann hingegen das Gehirn keine Ortung durchführen, da bei Wellenlängen über 4m die Unterschiede zu gering sind. Ortbarkeit des Subwoofers durch zu hohe Trennung In einem Setup mit einem Subwoofer trennt man die Satelliten ab einer bestimmten Frequenz und lässt den Rest vom Subwoofer übernehmen. Im Normalfall ist es so, dass dabei der Subwoofer oberhalb dieser Frequenz mit einem 24dB/Oktave Filter getrennt wird (wobei die Satelliten nach unten oft nur mit 12dB/Okt getrennt werden, daher hier aufpassen). D.h. mit jeder Verdoppelung der Frequenz spielt der Subwoofer um 24dB leiser. Bei einer Trennung bei 100Hz würde dementsprechend 400Hz mit 48dB weniger Pegel wiedergegeben. Dies ist auch ungefähr der Pegel, ab dem das Gehör die betroffende Frequenz nicht mehr wahrnehmen kann, wenn das Gesamtsignal entsprechend linear ist. Da nun ab 500Hz die Ortungsfähigkeit vom Gehör anfängt (ab hier funktioniert die sog. (HRTF, Head related transfer function, Übertragungsfunktion vom Kopf, denn je nach Frequenz verändert sich der Schall auf dem Weg zum Ohr am Kopf vorbei), sollte es Ziel sein, dass alle hörbaren Anteil vom Subwoofer unterhalb dieser Frequenz bleiben. Bei einer 100Hz Trennung wäre dieser Fall noch ziemlich sicher gegeben, nur bei 200Hz Trennfrequenz würde erst bei 800Hz -48dB gegenüber dem Signalpegel erreicht werden, wodurch ortbare Frequenzanteile vom Subwoofer vorkommen KÖNNEN (abhängig vom Signal) Die Trennung vom Subwoofer ist aber nicht der primäre Grund, warum ein Subwoofer ortbar werden kann, denn auch bei deutlich tieferer Trennung um die 100Hz wird berichtet, dass eine Ortung möglich war. Ortbarkeit durch hohen Klirrfaktor gerade bei Subwoofern ist der so genannte Klirrfaktor (Tieftöner mit zu geringer Kontrolle und weicher Einspannung schwingen bei harmonischen Vielfachen der Frequenzen, bzw Aufbrechen weicher Membran in Partialschwingungen) relativ hoch, so dass es vorkommen kann, dass z.B. bei 100Hz, die mit vollem Pegel wiedergegeben werden, ein harmoisches Vielfaches bei 300Hz mit -30dB (Klirrfaktor K3 = 5%) wiedergegeben wird. Das ganze kann auch leicht noch höhere Frequenzen erreichen, da der Subwoofer ja auch noch höhere Frequenzen wiedergibt. Diese unerwünschten Obertöne (die normalerweise nur im Signal vorkommen sollte, wo sie dann von den Hauptlautsprechern wiedergegeben werden), sind zum Teil auch abhängig von der Wiedergabelautstärke, d.h. bei sehr hohen Pegel und unterdimensionierten Subwoofern werden die Anteile an Obertönen sehr hoch, wodurch der Subwoofer in seiner Position lokalisierbar wird. Frequenzmodulation durch Laufzeitunterschiede Jeder kennt den Donner nach einem Blitzeinschlag. Dieser wird allgemein als sehr tief in der Frequenz angenommen, dennoch kann man den Ursprung des Blitzes erhören. Das liegt daran, dass der Donner an sich keine Frequenz hat. Denn wenn der Blitz in den Boden einschlägt, dann wird durch den hohen Strom die Luft extrem stark erhitzt und ionisiert. Dadurch wird zuerst der Blitz sichtbar und des Weiteren dehnt sich die Luft um den Blitz herum explosionsartig aus. Würde man nun direkt neben dem Einschlag stehen, dann würde man nur einen extrem lauten Knall hören, mehr nicht (da man augenblicklich durch die Schockwelle / das Magnetfeld / der Spannung im Boden getötet werden würde, würde man nicht mal den Knall wahrnehmen ![]() Je weiter weg man vom Einschlag ist, desto länger und tiefer erscheint das Donnern. Dieser Effekt kommt dadurch zustande, weil Luftschichten unterschiedlicher Temperatur und Dichte den Schall unterschiedlich schnell leiten. Hier eine Grafik, wie die Schallausbreitung nach einem Blitzeinschlag (linke Seite) aussieht und was beim Hörer auf der rechten Seite ankommen würde: ![]() die Darstellung ist nicht ganz korrekt, normalerweise würde der Schall auch senkrecht nach unten verlaufen, ich habe hier ausschließlich die Ausbreitung in der horizontalen einigermaßen korrekt dargestellt. Für eine richtige Darstellung fehlt mir die dazu notwendige (teure) Simulationssoftware. Wie man sieht, überlagern sich mehrere Schockwellenfronten und je nach Abstand hat man auch eine unterschiedliche Frequenz. Dabei kommen auch sehr viele Oberwellenanteile vor, welche dann auch für die Ortbarkeit verantwortlich sind. Ähnlich wie bei der Schallausbreitung beim Donner, hat man auch im Raum Einflüsse, die die Schallfronten zueinander versetzt ausbreiten lassen, wodurch neue Frequenzen entstehen können. Da im Raum aber noch extrem viele andere Einflüsse bestehen ist dieser Fakt sehr gering ausgeprägt. Vor allem durch die großen Abmessungen der Schallwellen im Tieftonbereich (100Hz = 3,44m, 20Hz = 17,2m) ist eine normale Schallausbreitung nach Einfallswinkel = Ausfallswinkel nur im oberen Frequenzbereich vom Subwoofer zum Teil gegeben. So würde das ungefähr aussehen: ![]() Wie man sieht kann es leicht passieren, dass zwei Schallfronten gleicher Phase und Itensität zu unterschiedlichen Zeitpunkten an einem bestimmten Punkt ankommen, was dazu führt, dass sich die Frequenz ändern kann. Ortung durch partielle Absorbtion wie weiter oben beschrieben, können Subwoofer auch größere Anteile an Obertönen abgeben, welche zu einer Ortung führen können. Unter normalen Umständen wären diese vielleicht gerade ausreichend leise, damit keine Ortung stattfinden kann, wenn aber z.B. durch einen Schrank oder ein dünnes Fenster mehr tiefe Frequenzen absorbiert werden als deren Obertöne, dann kann es passieren, dass z.B. der Schrank als Quelle der Signale identifiziert wird ![]() in diesem Bild ist hellblau die eigentliche Frequenz vom Subwoofer und grün die Obertöne. Wie man sieht, bleibt nach der Reflektion am Schrank mehr Obertonanteil übrig, wodurch unter Umständen eine Ortung wieder möglich wird. Aufstellung eines Subwoofers unter dem Gesichtspunkt der Ortbarkeit und auswählen der Trennfrequenz Da bei den meisten Film – und Musikmaterialien die primäre Richtung, aus der die Signale kommen, vorne ist, sollte auch der Subwoofer dort hinkommen. Dies ist aber nicht zwingend notwendig, wenn der Subwoofer nicht in seiner Position lokalisierbar ist. Wenn der Subwoofer selbst wenig Klirranteile erzeugt und auch die Trennfrequenz nicht zu hoch liegt, ist eine Aufstellung hinter dem Hörer oder daneben problemlos möglich. Allgemein kann man hier eine Trennung bei maximal 80Hz annehmen und einem Abstand von mehr als 2m. Es kann aber nötig werden, bei so einer Aufstellung noch tiefer zu trennen, was allerding den Nachteil hat, dass auch die Lautsprecher so tief spielen müssen, was gerade im Surroundbereich schnell zu Problemen führen kann. Hat man die Möglichkeit, den Subwoofer nahe dem Center, bzw vorn in der Mitte aufzustellen, dann ist der Ursprung von Obertönen usw ebenfalls vorn in der Mitte (die seitlichen Reflexionen verhalten sich ähnlich wie die Reflektionen vom echten Centerlautsprecher, weshalb eine Ortung dann dem Center zugeordnet wird). In dieser Aufstellung ist eine Trennung bis 150Hz problemlos möglich. Steht der Subwoofer mehr bei den Hauptboxen, dann werden die seitlichen Reflexionen stärker und um so ausgeprägter, je größer die reflektierend (schallharte) Fläche (Wand, großer Schrank usw) ist. Bei der Reflektion können wie oben beschrieben, Unterschiede auftreten, sodass sich die Welle verändert und damit das Signal. Aber auch hier gilt, je tiefer die Frequenz ist, desto geringer fallen die Veränderungen aus, bzw desto größer müssten die Hindernisse sein, damit der Effekt noch auftreten kann. Bei dieser Aufstellung nah der Hauptboxen ist es empfehlenswert, den Subwoofer bei 100-120Hz zu trennen. Werden statt einem, mehrere Subwoofer verwendet (ideal 2 oder 4 baugleiche Subwoofer), dann vermindert sich das Problem der Ortbarkeit zum Teil drastisch. Bei mehreren Subwoofern kann man dann daher diese optimal nach den Regeln der Raumanregung aufstellen (siehe nachfolgende Links). Da die Lokalisation bei der Subwooferplatzierung aber von absolut NACHRANGIER Bedeutung ist, sollten VORHER die Punkte in diesem Thread beachtet werden: ![]() Hier noch Erklärungen zu akustischen Begriffen, die ganz Hilfreich zum Verständnis sind: ![]() |
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MusikGurke
Hat sich gelöscht |
19:00
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#2
erstellt: 18. Mrz 2007, |
ein weiterer gut geschriebener post zum thema subwoofer von poison nuke ![]() |
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sheckley666
Stammgast |
21:47
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#3
erstellt: 20. Apr 2007, |
Hallo, ich schließe mich dem Lob von MusikGurke an, möchte aber trotzdem eine kleine Korrektur anbringen, und zwar zur Entstehung neuer Frequenzen durch Laufzeitunterschiede. So, wie das beschrieben ist, entstehen keine neuen Frequenzen. Am Hörort wirken sich die Laufzeitunterschiede so aus, dass mehrere Sinus-Wellen gleicher Frequenz, aber verschiedener Phase sich überlagern. Gemäß Additionstheorem ist das Ergebnis wieder eine Sinus-Welle gleicher Frequenz, aber i.a. anderer Amplitude und Phase. In der Realität sind reine Sinus-Wellen natürlich selten, jedoch kann jede Signalform als Summe von Sinuswellen angesehen werden. Die obere Aussage gilt dann für jede Sinus-Welle einzeln, da sich die verschiedenen Frequenzen gegenseitig nicht beeinflussen. Am Hörort kommen also genau die gleichen Frequenzen an, die der Subwoofer auch abgibt, jedoch mit frequenzabhängiger Phasenverschiebung, so dass der zeitliche Signalverlauf dennoch drastisch verändert sein kann. Grüße, Frank |
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Poison_Nuke
Inventar |
23:31
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#4
erstellt: 20. Apr 2007, |
und ob sich Sinuswellen verschiedener Frequenz gegenseitig beeinflussen, immerhin als Modulation bezeichnet. Bei Überlagerung von harmonischen Vielfachen kann es dann halt sogar dazu kommen, dass man eine andere Frequenz wahrnimmt, als wie real wiedergegeben wurde ![]() Bei uns hatte das damals sogar der Physiklehrer recht eindrucksvoll mit einer Stimmgabel (durch Resonanzkörper verstärkt) und irgendwas anderem demonstriert. Jeweils allein klangen die halt eindeutig, nur zusammen ergab sich ein völlig anderer Ton, der je nach Abstand der beiden zueinander auch variierte. müsste gerade nochmal selbst nachprüfen, wie es genau abgelaufen ist, aber das Ergebnis hab ich mir halt doch sehr gut gemerkt ![]() Das natürlich eine einzelne Sinuswelle in ihrer Überlagerung immer wieder die gleiche Frequenz ergibt, ist hingegen klar, kann man ja in meinem anderen Thread hier im HiFi Wissen grafisch ansehen unter stehenden Wellen. Aber ist hier im Thread wohl nicht so ganz klar von mir geschrieben worden ![]() |
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KSTR
Inventar |
03:10
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#5
erstellt: 21. Apr 2007, |
Hallo, Auch erstmal ein dickes Danke an den "Giftigen" für seine Mühe und Arbeit. Dennoch möchte nochmal nachhaken, also zu: "Ähnlich wie bei der Schallausbreitung beim Donner, hat man auch im Raum Einflüsse, die die Schallfronten zueinander versetzt ausbreiten lassen, wodurch neue Frequenzen entstehen können. [...] Wie man sieht kann es leicht passieren, dass zwei Schallfronten gleicher Phase und Intensität zu unterschiedlichen Zeitpunkten an einem bestimmten Punkt ankommen, was dazu führt, dass sich die Frequenz ändern kann." Für Wellen in einem linearen Medium gilt das Superpositionsprinzip, also dass sich alle Frequenzen ungestört überlagern und sich nicht gegenseitig beeinflussen. Das bleibt auch gültig, wenn Beugung, Brechung, Reflexion, Absorbtion, Druckkammereffekte etc auftreten. Ebenso erzeugen unterschiedliche Schallgeschwindigkeiten keine Frequenzänderungen, sondern nur unter bestimmten Umständen eine Dispersion (anders ausgedrückt, eine über der Frequenz nicht konstante Gruppenlaufzeit). Das kann man, wie beim Donner, bei großen Open-Airs beobachten, da kommen die einzelnen Frequenzen zwar evtl. zu unterschiedlichen Zeiten, aber ohne Frequenzänderung an. In Gasen hängt die (natürlich dennoch materialabhängige) Schallgeschwindigkeit allein von der Temperatur ab, aber nicht von der Dichte bzw. dem Gasdruck, und ebenso nicht von der Frequenz. Für eine Dispersion sind, im Freifeld, also nennenswert ausgedehnte Schallquellen notwendig. Durch Reflexionen etc entstehen natürlich auch aus Punktschallquellen ausgedehnte Schallquellen, sodass unterschiedliche Schallgeschwindigkeiten sich über die dann mehrfachen Schallwege (von eben anderen Orten) auswirken können, in unterschiedlicher Gruppenlaufzeit. Damit neue Frequenzen entstehen können, braucht es eine innere Nichtlinearität des Mediums, bei einzelnen Sinustönen erzeugt das harmonische Oberwellen, bei Frequenzgemischen dann Intermodulationen, also unharmonische Produkte. Geänderte Frequenzen, also Verschiebungen bereits vorhandener Frequenzen, können nur entstehen, wenn Sender oder Empfänger nicht in Ruhe sind, relativ zueinander, das sind dann Doppler-Effekte. Eine Spielart davon ensteht, wenn ein gasförmiges Medium vorliegt (eben Luft z.B.) und dieses einer sich ändernden makroskopischen Bewegung unterliegt (z.B. wechselnder Wind). Beides verändert die effektive Weglänge die der Schall im Medium zurückgelegt hat, moduliert damit die Gruppenlaufzeit insgesamt (aber verändert diese nicht zwingend in sich, kann es aber auch), das ergibt natürlich einen Modulation der Frequenzen in ihrer Höhe. Da haben wir eine über der Zeit nicht konstante Gruppenlaufzeit. Auch das tritt bei der Open-Air-PA zuweilen auf, wie beim Donner. Luft kann nun wirklich als ausreichend lineares Medium betrachtet werden (Ausnahme: bei extremen Wechseldrücken, wie sie in PA-Hochtonhörnern im Hals auftreten können). Dopplereffekte durch sich bewegende Sender oder Empfänger, oder durch wechselnden Wind, haben wir zuhause auch nicht in relevanten Ausmaßen. Bleiben also noch die Eigenschaften irgendwelcher Begrenzungsflächen. Bewegt sich eine Begrenzungsfläche bzw. -kante weil sie zu einer Resonanz angeregt wurde, kann das Dopplerverzerrungen erzeugen, im reflektierten bzw. gebeugten/gebochenen Schall (es entsteht eine bewegte Phatomschallquelle). Und durch sicher vorhandene Nichtlinearitäten des Schwingvorgangs ist auch denkbar, dass harmonischer Klirr und Intermodulation erzeugt und auch wieder abgestrahlt werden. Beide Effekte halte ich jedoch für mikroskopisch gegenüber dem, was die Schallwandler selbst davon produzieren (also an Dopplerverzerrungen, Klirr und Intermodulationen). Zumindest habe ich noch nirgends etwas über modulierte Flächenreflexionen/Kanteninterferenzen oder nichtlineare Effekte angeregter und wieder abstrahlender Raumobjekte gelesen, geschweige denn wüsste ich von gelungen Messungen dazu. Fazit: Ich kann mir nicht vorstellen, dass es beim Musikhören im heimischen Umfeld zu relevanten neu hinzugekommenen oder verschobenen Frequenzen und deren Folgeerscheinungen kommt, auch wenn sie bestimmt in mikroskopischen Ausmaßen vorhanden sein werden. Grüße, Klaus PS: Das Physikexperiment mit der Stimmgabel würde mich schon im Detail interessieren, kriegst du das noch irgendwie zusammen, Poison_Nuke? [Beitrag von KSTR am 21. Apr 2007, 03:18 bearbeitet] |
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richi44
Hat sich gelöscht |
11:37
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#6
erstellt: 21. Apr 2007, |
Ich bin mir da nicht so sicher, ob nicht neue Frequenzen entstehen. Natürlich geht man davon aus, dass an einem nichtlinearen Gebilde neue Frequenzen entstehen. Aber nehmen wir einfach mal folgendes an: Wir haben eine Schallquelle mit 100Hz. Diese hören wir als Direktschall. Und wir haben eine Reflexion, die eine Verzögerung liefert, die gerade eine Phasenschiebung von 90 Grad ergibt. Und noch ein zweiter Fall: Wir haben eine Verzögerung von 180 Grad. In diesem Fall bildet sich am Abhörpunkt ein Loch im Frequenzgang bei 100Hz, weil der Direktschall und der Reflexschall einander aufheben. Also ist doch sicher, dass sich die zwei beeinflussen und dass es durch diese Beeinflussung ein neues Signal (im vorliegenden Extremfall eine Stille) ergibt. Wie sieht dann das Signal aus, das mit einer Reflexion von 90 Grad beglückt wird? Das muss doch ein Signal ergeben, das im Weitesten einem Sägezahn ähnelt. Und ein Sägezahn hat nun Oberwellen, je nach Perfektion der Form bis ind Unendliche. Ich kann mir vorstellen, dass im normalen Hörbereich, also zwischen 300Hz und 5kHz dieser Effekt nicht auffällt, weil er ja für beide Ohren deutlich unterschiedlich ist und dies das Gehör ausbügelt. Wenn es sich aber NUR um den einen Bass handelt, der vom Ohr kaum genügend ausgebügelt wird, sollte es doch an beiden Ohren zu einem Luftdruckverlauf ähnlich eines Sägezahns kommen und damit wäre die Oberwelle geboren. Das ist jetzt etwas, was ich nicht akustisch nachgeprüft habe, aber rein aus der Überlegung heraus müsste sowas zustande kommen. |
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MusikGurke
Hat sich gelöscht |
13:56
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#7
erstellt: 21. Apr 2007, |
fourier verbinden den zeit und den frequenzbereich. und das ist eine integraltransformation. man kann terme die durch ein "+" getrennt sind seperat integrieren. wenn sich zwei funktionen im zeitbereich überlagern kann man das durch ein "+" darstellen. man kann diese jetzt (weil man durch + getrennte terme seperat integriert) auch seperat fourier transformieren. die spektralanteile beider funktionen kann man also seperat im frequenzdiagram auftragen. sie werden nicht voneinander beeinflusst. es entstehen keine neuen frequenzanteile. auf ausdrücklichen wunsch könnte ich eine einfache beispielsrechnung hier reintippen. da das tippen von formeln mit der tastatur etwas kompliziert für mein einfaches gemüt ist tu ich das aber nur auf anfrage ![]() |
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richi44
Hat sich gelöscht |
15:19
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#8
erstellt: 21. Apr 2007, |
![]() Zeichnung gemacht ![]() Schnittpunkte eingezeichnet ![]() Gemerkt, dass Irrtum ![]() Schäm ![]() Wieder was gelernt ![]() Ohne denken geht es nicht! ![]() ![]() |
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MusikGurke
Hat sich gelöscht |
15:23
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#9
erstellt: 21. Apr 2007, |
![]() |
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richi44
Hat sich gelöscht |
16:10
![]() |
#10
erstellt: 21. Apr 2007, |
Ich wollte damit sagen, dass ich meinen Irrtum mit den neuen Frequenzen eingesehen habe, nachdem ich die Sinussignale aufgezeichnet und addiert habe. Und ich habe nebenbei auch noch gelernt, dass geschriebenes (das hier) verständlicher ist als Telegrammstil und Comics. |
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MusikGurke
Hat sich gelöscht |
16:27
![]() |
#11
erstellt: 21. Apr 2007, |
ahso ![]() |
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