Neuer Beamer bis 5000 Euro: Problem Throwdistance

Hallo Hifi-Forum

für einen Komplett-Neuaufbau brauche ich auch einen Projektor. Raum ist 3,65m * 3,65m (ich kann nicht in oder durch die Rückwand mit dem Beamer) und ich habe ein Problem mit dem Throwration der Projektoren. Sony hat minimal 1,36; JVC 1,40, d. h. mit der von mir angepeilten Leinwand mit 2,50m Breite komme ich auf eine Throw Distance von 3,37m bzw. 3,50m und damit zu nah an die Wand. Gibt es einen Beamer in sinnvoller Qualität und unter 5000.- (die mit den Wechsel-Linsen liegen eher deutlich darüber) mit einer weitwinkligeren Linse?

Nutzung ist hauptsächlich Film/Bluray und auch etwas Gaming, d. h. extreme Latenz wäre nicht gut. Bisher auf meiner Liste sind JVC 5500/5900/7500, Sony HW65, Sony VW260S. Optoma UHD65 hat auch 1,39; dito Acer V7850.

Gibt es da irgendeine Lösung oder muss ich mit der Leinwandbreite runter?

LG

Max