Leinwand + Beamer gesucht

Hallo zusammen,

ich bin absoluter Anfänger was Leinwand und Beamer angeht. Ihr könnt mir bestimmt weiterhelfen bei der Suche.

Abstand zwischen Leinwand und Couch sind ca. 3,5m zur dahinter liegenden Wand sind es nochmal 0,5m.
Ich würde am liebsten den Beamer an der Wand hinter der Couch anbringen, allerdings ist mir bei meiner Suche schon aufgefallen, dass die Beamer, die in meinem Budget liegen (500-800Euro) optimal auf ca. 3m Abstand zur Leinwand hängen müssen.
Kriterien an Beamer = Leise, FullHD, 24p, ordentlicher Schwarzwert

Edit: Der Raum ist 2,70m hoch und der Abstand zwischen Leinwand und Beamer wird ca. 4m betragen.

Als Leinwand bräuchte ich eine Rollo Leinwand, ich habe mir mal folgende rausgesucht, die Maße sollten so für mich passen:

http://www.beamer-di...ml?cPath=7_1187_1259

Edit: Die Leinwand soll an der Decke montiert werden und bei Verwendung entsprechend vor den TV runtergezogen werden.

Ich müsste den Beamer über ein 20m langes HDMI Kabel mit dem AVR verbinden, klappt das? Oder sollte ich hier lieber 2x10m nehmen und mit einem HDMI Repeater verbinden.

Grundsätzlich wird nur im dunklen Raum geschaut ca. 1-2mal in der Woche.

Ich bin über Vor/Ratschläge dankbar.

Auch könnt ihr mir sagen, das ich für dieses Budget kein zufriedenstellendes Ergebnis erhalten werde.

Grüße