Resonanzfrequenz - Tonarmgewicht versus compliance

alex_trustfate (Beitrag #1) schrieb:

2.) Wie kann die Masse des Tonarms überhaupt Einfluss auf die Nadel nehmen

Die Nadel ist über eine elastische Aufhängung mit der Masse bestehend
aus System, Tonarm, Gegengewicht verbunden. Aus der Elastizität dieser
Aufhängung und der 'dranhängenden' Masse ergibt sich eine Resonanz,
die idealerweise rund um 10 Hz liegen sollte.

Gruß Mart

Dann müsste doch aber auch das Gegengewicht in die Berechnung mit einfließen? Und haben nicht noch viel mehr Faktoren Einfluss auf die Resonanz? Was ist hier mit Material, Wandstärke oder Bauform des Tonarms? Der Verbindung und der Dichtung zwischen Headshell und Tonarm? Fragen über Fragen...

alex_trustfate (Beitrag #3) schrieb:

Dann müsste doch aber auch das Gegengewicht in die Berechnung mit einfließen?

Natürlich, es geht um die effektive Masse des gesamten Tonarms.
Welches Material dieser hat, ist der Gummiaufhängung der Nadel
allerdings ziemlich egal.

Gruß Mart

Hallo,

ich bin kein Physiker, daher greife ich auf den Resonanzkalkulator von vinylengine zurück.
Man nimmt hier die dynamische Compilance bei 10hz.
Es gibt Tonabnehmer die in 100hz die Compilance angeben. Da muß man dann pi mal Daumen um den Faktor 1,7 oder 1,8 multiplizieren.

Zu den Anmerkungen in Beitrag 3 hast du noch den herrschenden Luftdruck und die Rotationsgeschwindigkeit der Erde vergessen.

Gruß Evil

Alex: Die Grundformel wär eigentlich f(res) = 1 / (2 x pi x (m x compliance)^0.5). Die von Dir zitierte Form ist hingegen eine bereits so angepasste/abgewandelte Form, dass sich da gleich ganz bequem direkt die Masse in Gramm und die dynamische Compliance in µm/mN respektive "irgendwas mal 10^-6 cm/dyn" einsetzen lassen, ohne dass man sich dann noch um die korrekte Verrechnung der Einheiten zu kümmern bräuchte.

ad 1.) Die dynamische Compliance bei 10 Hz - und idealerweise in Vertikalrichtung, weil für die Praxis hauptsächlich die Anregung durch Verwellungen relevant ist. Hast Du also nur die statische oder die dynamische nach Japan-Art bei 100 Hz vorliegen, müsstest Du vor dem Einsetzen jeweils noch entsprechend "umschätzen" - was allerdings gar nicht so trivial ist, weil sich die Nachgiebigkeit nicht ganz linear zur Frequenz verhält.

ad 2.) Bei der effektiven (alias äquivalenten) Masse geht's nicht um einen Drehmomentausgleich an einem Wippen-Arrangement, woran Du vermutlich denkst, sondern da geht's um Trägheitsmomente (Grundformel für eine punktförmige, um einen Drehpunkt bewegliche Masse: m x (Abstand zum Drehpunkt)²; bei real existenten Formen wird's leider schnell deutlich kniffliger...) - und dabei gleicht sich mit der anderen Seite der Wippe nichts aus, sondern das Ganze addiert sich auf. Die effektive/äquivalente Masse ist also eigentlich die Summe aller Teilträgheitsmomente am Arm geteilt durch das Quadrat der effektive Armlänge, also sozusagen auf die Hebellänge der Nadelspitze zum Armdrehpunkt übersetzt, und somit quasi die Trägheitsmasse des Arms aus Sicht der Nadel. Denn die Trägheit der Massen am Arrangement verschwindet ja durch das teilweise bzw. gänzliche Ausbalancieren am statisch bzw. dynamisch balancierten Arm nicht.

Grüße aus München!

Manfred / lini

Alex,

Solltest du einfach interessehalber fragen, OK, da hast du ja schon einige gute Antworten bekommen.
Solltest du aber fragen, um die Formel dann für die Entscheidung zu nutzen, welches Tonabnehmersystem zu welchem Tonarm passt,
so sage ich Folgendes:
Rechne wie du willst und dann nimm das Ergabnis und vergiss es... denn es wird dich nicht im Geringsten darauf vorbereiten,
was passiert, wenn System + Arm kombinierst... manche "Supermatches" klingen armselig und manche "No-Gos" großartig.

Theorie ist nun mal was anderes als das wirkliche Leben...

Hallo!

@Holger

..........manche "Supermatches" klingen armselig und manche "No-Gos" großartig.........

Nun geht es beim Ziel dieser Berechnung nur recht nebensächlich um irgendwelche "klanglichen" Effekte sondern einfach um die physikalische Verträglichkeit einer Kombination was sich vor allem im Verhalten bei Plattenverwellungen ausdrückt.

Zwar wurden sogenannte "gezielte" Fehlabstimmungen auch schon zum klanglichen "Tuning" eingesetzt wobei vor allem das Verhältniss der eff. bewegten Masse zur Compliance eine Rolle spielt aber das ist eigentlich wie schon geschrieben eine Nebensache.

Die Hauptsache liegt in der Stabilität der Kombination gegenüber Plattenverwellungen, so steigt bei stärkeren Verwellungen eine nicht optimale Kombination erheblich früher aus als eine optimierte, ebenso haut es bei (selten vorkommenden aber immerhin möglichen) höheren Schnellen einen TA bei einer nicht optimierten Kombination eher aus der Rille als bei einer optimierten.

Man kann natürlich auch hier wie so oft bei der alten analogen Technik die Perfektion heillos übertreiben oder aber einfach darauf achten bei seiner Kombination irgendwo zwischen 8- und 12 Hz zu liegen. Das zweitere sollte ausreichen eine möglichst störungsfreie Abtastung zu haben.

MFG Günther

Hörbert (Beitrag #8) schrieb:

Man kann natürlich auch hier wie so oft bei der alten analogen Technik die Perfektion heillos übertreiben oder aber einfach darauf achten bei seiner Kombination irgendwo zwischen 8- und 12 Hz zu liegen.

No risk, no fun - "heillos übertreiben" wäre für mich, unbedingt zwischen 8 und 12 Hz bleiben zu müssen.

Ich hatte schon Kombis mit 6 und mit 15Hz und die haben alles problemlos durchgespielt.
Damit meine ich normale Schallplatten, denn es ist ein Unterschied, ob ich einen Testton abspiele, bei dem sich eine Kombi nach 2 Sekunden aufschaukelt oder eben eine echte Platte, bei der dieser Ton nur einer einer langen TonFOLGE innerhalb dieser 2 Sekunden ist.

Holger: Ich würd den idealen Resonanzfrequenzbereich zwar auch als nicht gar so eingegrenzt ansehen - aber es kommt halt schon auch noch auf die sonstigen Umstände an, wie eng man die Geschichte sehen sollte.

Und da kann man's den Leuten im Zweifel nicht verübeln, mein ich, wenn sie's lieber gleich möglichst richtig machen wollen, um dann eben zum Beispiel nicht ein Subsonic-Filter zu benötigen, um ihre flatternden Tieftöner zu beruhigen. Bin ich hingegen ein hinreichend wohlhabender Hifi- & Phono-Freund, dass ich eh genügend andere und ähnlich brauchbare Ausweichmöglichkeiten rumstehen hab, sodass es mir letztlich auch herzlich wenig ausmacht, wenn sich der eigentlich für einen bestimmten Spieler bzw. eine bestimmte Laufwerks/Arm-Kombi gedachte Tonabnehmer als doch zu gewagte Wahl erweist, sind das Umstände, unter denen ich mir mehr Experimentierfreudigkeit erlauben kann.

Grüße aus München!

Manfred / lini

Ja, ja die Perfektion,

Am Ende geht es, wie schon weiter vorne ausgeführt, nicht wirklich primär um den Klang, sondern um die Risikoabschätzung. Sprich Nadel springt wegen Anregung der Resonazfrequenz aus der Rille oder die Bassmebranen fangen das Flattern an im tieffrequenten Bereich.

Darüber sollte man sich im Klaren sein.

Ich habe das am KD 990 einfach mal ausprobiert (rel. schwerer Tonarm) in wie weit ich die Grenzen verschieben kann, ohne das was passiert
No Subsonic Filter, no tricks

1. ELAC ESG 796 H30. weiches System an schwerem Arm,
   Refrenzpeak auf der Testplatte bei 6Hz. Verhalten auch auf welligen Platten anstandslos, Bassmebranen verhalten sich ruhig
   
2. BENZ MICRO WOOD, relativ harte Aufhängung, Referenzpeak auf der Testplatte bei 8Hz, Verhalten auch auf welligen Platten anstandslos.Bassmebranen ruhig
   

Wenn man sich auf VInylengine die Tabellen ansieht, dann erklärt das auch wieso. Im Ergebnis mag es (aus welchen Gründen auch immer) erstrebenswert sein mit dem Referenzpeak innerhlab von 8-12 Hz zu liegen. Das ist aber realtiv einfach. Die Bandbreite ist nämlich sehr hoch. Bei gleicher Masse (Tonarm, Headshell, TA) kann die Compliance eines TA um den 3fachen Wert varieren, ohne dass man den theroretisch kritischen Bereich verlässt.

Beispiel mit 15g effektiver Tonarmmasse https://www.vinyleng...ass=15&submit=Submit

Man muss schon sehr exotische Kombinationen bauen, um in wirklich kritische Bereiche zu kommen

R.

Es freut mich, dass hier doch eine rege Diskussion entstanden ist und bedanke mich bei allen Beiträgen und Teilnehmern für die hilfreichen Tipps und Erkenntnisse. Ich möchte noch mal kurz auf die Resonanzfrequenz zu sprechen kommen. Ich verstehe noch nicht ganz wo der Zusammenhang zwischen Resonanzfrequenz und Trägheitsmoment des Tonarms liegt. Ich weiß was eine Resonanzfrequenz ist und ich verstehe das Trägheitsmoment aber wie man von dem einen auf das andere kommt, erschließt sich mir nicht so ganz. Das Schwingungsverhalten von Dingen und ihrer Erregerfrequenz sind doch nicht nur abhängig von der Masse sondern auch von anderen Faktoren wie z.B. der Dichte. Oder habe ich hier einen Denkfehler?

mmmmmmmmh, wo auch immer ich suche, im Kopf, im Netz oder wo auch immer, Formeln zur Resonanzfrequenz enthalten keine Werte für die Dichte. Wenn ich mich richtig erinnere, dann hat die Dichte eines Materials Einfluss auf die Dämpfung eines Maße-Feder Systems. Die Dämpfung jedoch beeinflusst die Resonanzfrequenz nicht (verändert diese nicht), sondern nur dass und wie die Schwingungsamplituden abklingen (oder sich im genteiligen Fall selbst verstärken, also ins unendliche anwachsen).

Somit ist das Material und damit seine Dichte für die Ermittlung der Resonanzfrequenz unerheblich. Jedoch von Bedeutung für deren "Handhabung".

R.

Moin.
Die Dichte steckt quasi in der Masse drin. Volumen x Dichte.

Gruß, Andreas

PS. Falls du mit Dichte die Homogenität eines Bauteils meinst. Deswegen rechnet man auch mit dem Schwerpunkt eines jeden Bauteiles. Zumindest habe ich das so gelernt und angewendet als ich einmal die Drehmasse eines Tonarmes errechnet habe. Die Masse und den Schwerpunkt eines jeden Teiles habe ich entweder errechnet und oder aus dem CAD entnommen. Den Rest habe ich zu Fuß gemacht. Habe jedes Bauteil als punktförmige Masse auf der Achse den Tonarmes angenommen. Kam sehr nah an das was der PC errechnet hatte. Erstaunlicher weise bei meinen Mathefähigkeiten.

Man muss schon sehr exotische Kombinationen bauen, um in wirklich kritische Bereiche zu kommen

Jein die Tücke steckt leider mal wieder versteckt in nicht vorhandene Daten. Oftmals ist ein vermeintlich zu weiches System passend weil lateral gut gedämpft und spielt problemlos (Shure, Ortofon, Nagaoka).

Manchmal hat ein TA eine passende vertikale Compliance. aber eine hohe laterale, die leider nur sehr selten angegeben ist. Da federn dann die Systeme immer so schön zur Seite weg und bei ordentlichen Wellen auch mal gern ganz aus der Rille (Goldring, ältere AT MM).

Ok, dann lasst uns das doch mal an einem Beispiel durchgehen. Daten stammen von einem SL-Q2 und einem ELAQ STS. Bitte bedenkt, es geht lediglich um den mathematisch-physikalischen Lösungsansatz und nicht um die Komponenten:

m{gesamt}=m{tonabhnehmer}+m{headshell}+m{tonarm}+m{gewicht}
m=6,5g+7,5g+12g+100g=126g

dyn=gcm/s²

c=complience
c=cm/dyn
c=cm/(g*cm/s²)
c=s²/g

c(100Hz)=30*10^-6cm/dyn=0,00003cm/dyn

c(resonanz)=c(100Hz)*1,8=0,00003s²/g*1,8=0,000054s²/g

f(resonanz)=1/(2pi(c*m)^ ½)
f=1/(2pi(0,000054s²/g*126g)^ ½)
f=1/(2pi(0,006804s²)^ ½)
f=1/(2pi*0,0825s)
f=1/0,5183s
f=1,93/s=1,93Hz

Und wo liegt jetzt der Fehler?

Der Fehler liegt darin, dass mit der effektiven Masse gerechnet werden muss. Die effektive Masse ist NICHT die Summe der Massen der Einzelkomponenten. Beispiel: Der Tonarm eines Technics 1210 wird vom Hersteller mit einer effektiven Masse von 12 Gramm angegeben. Allein das Gegengewicht wiegt aber schon über 100 Gramm.

Wobei bei der Angabe der eff. Masse von Tonarmen diese im Normalfall das Standard-Headshell beinhaltet...

probieren geht über studieren

Servus

@Dan Seweri
Ich fühle mich einfach mal angesprochen.
Ich habe nicht gesagt, dass man die einzelnen Massen addieren muss! Man nimmt die zur punktförmigen Masse vereinfachten Bauteile, bestimme den Abstand der Schwerpunkte dieser zum Drehpunkt und nehme die Masse mit der Länge zum Quadrat. Ist schwer in Worte zu fassen. Wer es nachrechnen will, sollte mal das Internet nach dem Stichwort "Drehmasse" durchforsten. Ist nicht so schwer!
Besten Gruß, Andreas

Hallo Andreas, Du warst nicht angesprochen. Mein Hinweis war auf die abenteuerliche Rechnung des Threaderstellers in Beitrag 16 gemünzt. Dort errechnete er die Tonarmmasse mit folgender (falscher) Formel:
"m{gesamt}=m{tonabhnehmer}+m{headshell}+m{tonarm}+m{gewicht}
m=6,5g+7,5g+12g+100g=126g"

Ahso. Bin ganz still...
Besten Gruß, Andreas

Dann helft mir doch bitte mal bei diesem Denkfehler, denn so recht verstehe ich das Prinzip der effektiven Masse noch nicht. Habe hier mittlerweile ca. 20 Registerkarten im Browser + mein altes Physikbuch geöffnet. Zwar weiß ich jetzt wieder was Federkonstante und Trägheitsmoment bedeuten aber zwei Fragen bleiben weiterhin offen:

1.) Wie berechne ich die effektive Masse?
2.) Wie ergibt sich der Umrechnungsfaktor für die dynamische Nadelnachgiebigkeit?

@ Feeby: mit m*r² erhalte ich zwar das Trägheitsmoment J aber wofür benötige ich J hier?

Vielen Dank und allen noch einen schönen Abend.

Liebe Grüße
Alex

Die effektive Masse ist das Trägheitsmoment, gegen das die Compliance arbeitet. Ist es zu niedrig für die Compliance, wird die Nadel nicht ausgelenkt sondern schiebt den Tonarm als ganzes hin und her. Folge ist natürlich eine suboptimale Wiedergabe, zumindest im Baßbereich. Liegt die effektive Masse zu hoch kann es passieren, daß die Nadel aus der Rille fliegt weil der Nadelträger seitlich zu sehr ausgelenkt wird bevor der Tonarm nachgezogen wird.

In der Praxis wird die effektive Masse vom Hersteller meistens gemessen und nicht berechnet. Dabei hängt man den Fingerbügel des Headshells in eine Feder mit bekannter Federsteifigkeit (Compliance). Dann wird der Tonarm ausgelenkt und es wird gemessen, mit welcher Frequenz er nachschwingt. Daraus kann man dann die effektive Masse berechnen.
Welchen Umrechnungsfaktor meinst Du?

Gruß
Andreas

Moin, gut erklärt Andreas.

Moin.
Steck da grad auch nicht mehr so ganz drin. Hatte aber damals in meinem Baubericht etwas dazu geschrieben.
http://www.hifi-forum.de/viewthread-26-17104-4.html
Beitrag 180.

Dann gibt es noch diesen interessanten Gesprächsfaden.
http://www.hifi-forum.de/viewthread-26-10560.html

Besten Gruß, Andreas

Wenn jemand die altbekannte Formel zur Resonanzberechnung anwenden möchte, benötigt er 3 Größen:

1. Das Gewicht des Tonabnehmers + 1 Gramm für Schrauben und Muttern
2. die Nadelnachgiebigkeit (Compliance), die der Tonabnehmerhersteller angibt
3. die effektive Masse des Tonarmes, wobei in der das Gewicht des Headshells inkludiert ist.

1. und 3. werden anschl. addiert und in die Formel unter "Tonarmmasse" eingesetzt.

Die Formel lautet: Fres = 1000 / (2 * Pi * Wurzel (Tonarmmasse * Compliance))

Hat jetzt jemand keine Angabe zur effektiven Masse parat, dafür aber eine entsprechende Testplatte, so kann man durch Umstellung der Formel diese auch errechnen, in dem man die Fres durch Abspielen der Testplatte feststellt und diesen Wert dann in die umgestellte Gleichung einsetzt.
Mit der Compliance geht das genauso. So habe ich z. B. vor Jahren errechnet, dass die tatsächliche Compliance für ein DL103 im wirklichen Leben nicht 5cu beträgt wie bei Denon angegeben sondern eher bei 9-10cu liegt.

Ja cool, das sind die Anworten, die mir noch gefehlt haben.

@ akem: ich meinte den Umrechnungsfaktor bei der dynamischen nadelnachgiebigkeit von 100 auf 10 Hertz. In einem vorherigen Beitrag wurde geschrieben, dass dieser bei 1,7 bis 1,8 liegt. Wie kann ich das aber nachvollziehen?

Das ist ein Erfahrungswert. Gesicherte Erkenntnis gibt es meines Wissens nach eigentlich nur beim Denon DL103, da ist es sogar beinahe Faktor 2 (Kurve im Datenblatt). Vielleicht hat es bei dem einen oder anderen Audio Technika mal jemand empirisch überprüft, das weiß ich jetzt nicht - Lini ist ja so ein AT-Experte, der die technischen Daten der Dinger zum Teil besser kennt als AT selber... So oder so, wenn man mit Faktor 1,7 bis 1,8 rechnet dürfte das ausreichend genau sein.

Gruß
Andreas

Hallo zusammen,

mit diesem Thema beschäftige ich mich auch gerade, da kommt der Thread wie gerufen.

Was Holger in #27 geschrieben hat, kann ich soweit gut nachvollziehen.

Wenn ich so vorgehe und die Berechnung auf meinen 1200 MK5 mit Technics-HS anwende, passt das auch soweit.

Beispiel:
Gewicht Ortofon 2M Black (+ ca. 1 Gramm f. Schrauben): 8,2 Gramm
Compliance: 22 µm/mN
Effektive Tonarmmasse: 12 Gramm
Resonanzfrequenz beträgt dann laut Formel: 7,55 Hz

Was wenn ich aber gegen eine HS tausche, die etwas mehr wiegt? Bei mir eine SH-4 mit +1,9 Gramm gegenüber der Technics-HS (9,4 Gramm vs. 7,5 Gramm).

Ich kann ja jetzt nicht einfach das Delta von +1,9 Gramm zu den 12 Gramm dazurechnen, da die 1,9 Gramm ja ein absoluter Wert sind und die Tonarmmasse eben effektiv. Die Zunahme an effektiver Tonarmmasse dürfte aber für mein Verständnis auf jeden Fall < 1,9 Gramm sein.

Nun könnte ich das ja ignorieren und trotzdem einfach addieren, käme so auf eine eigentlich nicht korrekt berechnete effektive Tonarmmasse von 13,9 Gramm, welche unter ansonsten gleichen Bedingungen in einer Resonanzfrequenz von 7,22 Hz resultieren würde.

Mir ist klar, dass ich die 1,9 Gramm eigentlich nicht addieren darf, aber so weiß ich wenigstens, dass die Resonanzfrequenz zumindest höher sein muss als die ermittelten 7,22 Hz und geringer als die 7,55 Hz (da die effektive Tonarmmasse mit der SH-4 irgendwo zwischen 12 und 13,9 Gramm liegt).

Ist das nachvollziehbar?

Und noch eine Frage:
Selbst wenn man bei den angenommenen 7,22 Hz bis 7,55 Hz Resonanzfrequenz keine Probleme beim Abspielen seiner Platten hat (mechanisch und klanglich), muss man trotzdem befürchten, dass die Lebensdauer des Tonabnehmers (Nadel, Nadelträger, Gummi) darunter leidet?

LG
Markus

Was wenn ich aber gegen eine HS tausche, die etwas mehr wiegt? Bei mir eine SH-4 mit +1,9 Gramm gegenüber der Technics-HS (9,4 Gramm vs. 7,5 Gramm).

Wiegt eine HS mehr oder weniger als das Original, wird die Differenz normalerweise einfach dazu- oder weggerechnet, denn der Wert, der dann auf dem Papier entsteht, unterscheidet sich 1. nicht sooo sehr von dem, den du mit leicht anderen Werten bekämst und ist 2. sowieso erstmal nur theoretisch, denn im praktischen Versuch mit einer Testplatte kommt dann nicht selten doch wieder etwas anderes als erwartet heraus.

Was deine letzte Frage angeht - ich schätze mal, dass bei einer geringen "Fehlanpassung" die Lebensdauer einer guten Nadel von 1500 auf 1490 Stunden sinken wird... no panic .