Stereoanlage eine Box übersteuert

Laut deiner Aussage liegt es dann an der Box und nicht am Verstärker daher kann es an der Frequenzweiche liegen das die einen weg hat oder der Tiefmitteltöner hat einen Schaden.
Da die Quadral Chromium Style 2 einen unteren Frequenzgang von 48 Hz hat denke ich das du den TMT zerschossen hast von der besagten Box.
Das ist aber jetzt von mir reiner Theoriegedanke.

Aber müsste er nicht bei jeder Laustärke scheppern, wenn der Lausprecher kaputt ist? Ich habe nämlich schon mal eine der Boxen durch zu hohe Lautstärke zerlegt Die hat dann unabhängig von der Lautstärke gekratzt.

Nicht zwingend.
Defekte können sich durchaus unterschiedlich äußern.

Wenn du gaaaaanz viel Glück haben solltest, dann könnte auch nur eine Undichtigkeit der Box vorhanden sein. Daher ziehe erstmal alle Schrauben daran nach.
Falls es nichts bringt dann wird wohl wirklich einer der verbauten Lautsprecher defekt sein.

Wie könnte man denn herausfinden, ob ein Lautsprecher defekt ist?

Genau so wie du es getestet hast, in dem du den Verstärkerkanal ausgeschlossen hast. Damit ist das Ergebnis ziemlich eindeutig, würde ich sagen.

Klingt nach einem defekten TMT.
Ist ja auch keine wirklich große Box.
Damit mal basslastige Musik ein klein wenig zu laut hören und zack, schon ist die im Eimer.
Ganz einfach.

So ein Scheppern/Kratzen das erst bei höheren Lautstärken zu hören ist, könnte von einer teilweise abgewickelten Schwingspule kommen.
Eventuell hat der TMT mal zu stark ausgelenkt,
der Yamaha hat ja schließlich keinen Sub-Out und damit auch definitiv kein schützendes Hochpassfilter für die Satelliten,
dadurch ist die Spule hinten auf dem Magneten (auf der hinteren Polplatte) aufgeschlagen,
dadurch hat sich der Spulenträger verformt
und eventuell hat sich der Kleber welcher den Spulendraht hält gelöst.
Dadurch sind einige Windungen des Spulendrahtes vom Träger gerutscht
und scheppern/kratzen nun im Luftspaltspalt bzw. schlagen früher als sonst auf die hintere Polplatte.

Hab ich so oder so ähnlich schon ein paar mal gesehen...
Du hast also einfach übertrieben.

Lösung: Box zum Hersteller einsenden und Lehrgeld zahlen.

Hier ist ein Video:
https://youtu.be/lXLcVmiydHU

Passt das zur Diagnose?

Gnadenlos überlastet. Oh man...

Ja, das ist entweder was ich beschrieben habe
oder der Draht ist noch auf dem Träger und der gesamte Träger schlägt hinten an.

Der kleine TMT kann vielleicht +/- 3 oder 4 mm Hub.
Das schaut eher nach 10mm aus.
...ich würde lieber nicht weitermachen.

Wenn du Bass willst, dann bau dir ein Setup auf das Bass kann.
So wird das aber nicht. Da machst du nur noch mehr kaputt...

Ok, das heißt dann aber schon, dass die Box einen Schaden hat, richtig? Also sie ist nicht einfach "nur" überlastet (ist überlasten=übersteuern?). Bei der linken Box ist ja alles normal.

In Zukunft werde ich wohl etwas vorsichtiger mit der Lautstärke sein müssen

Ja, der TT ist defekt.
Diese "Musik" hat sehr viel Tiefbass und sie geht sogar in den Frequenzbereich von "Infraschall" hinein. Diese Frequenzen belasten den TT (unnötig) und führen daher zu sehr starken Auslenkungen der Schwingspule/Membran. Deine kleinen Lautsprecher sind daher überlastet.
Plattenspieler-User des älteren Semesters kennen sowas und es gab dazu/dagegen damals hin und wieder einen Subsonic-Filter an den Verstärkern.