[Beratung] BT/Funk oder doch Kabel

Freunde der Sonne,
ich brauch eure Hilfe.
Meine bessere Hälfte möchte gerne einen Kopfhörer, der unter der Woche ordentlich Spaß beim Musikhören macht, wenns mal wieder nicht so laut sein darf. Angeschlossen wird er dann an ein Denon 1400H. Nach bisschen rumlesen hab ich mich -eigentlich- schon für den Beyerdynamic DT880 entschieden. Das P/L Verhältniss ließt sich zumindest aus all den Beiträgen hier und dort als unschlagbar. Nun will meine Frau eher einen Bluetooth (oder Funkkopfhörer), sicherlich um mal den Raum zu Verlassen oder was auch immer. Am liebsten auch noch für mich einen, dann könnten wir zu zweit... naja lassen wir das erst mal. Ich kenn mich bei KH gar nicht aus.
Erste Frage: Sound / Klang ist uns beiden wichtig, macht Bluetooth/Funk da überhaupt Sinn? Ich will ehrlich gesagt nicht mehr als 300€ ausgeben (obwohl mir das schon zu viel ist, aber wenns der Richtige ist... okay). Wie schlägt sich denn ein kabelloser in dieser Preiskategorie gegen z.B. einen DT880?
Zweite Frage, falls nicht schon nach der ersten Schluss ist: Der Kabellose sollte möglichst dumm sein. Kein Alexa oder Google oder... ich will nicht erst mein Router konfigurieren müssen, damit auch wirklich keine Daten rausgehen. Auch wichtig: Ich will keine App benutzen müssen. Soundanpassungen -vielleicht- aber nicht per Smartphone, dann lieber keine und ich bin zufrieden mit dem Defaultsound (oder kauf einen KHV, vorerst aber nicht geplant...).

Ansonsten
Wird fast alles gehört, Klassik wohl am wenigsten. Am Bass haben wir beide Spaß, muss aber nicht überbetont werden. Vermutlich werd ich den einen oder anderen Film damit schauen. Offen/halboffen wäre wichtig.

Grüße.