LG AL1916 mit DVI an einen LG47 6000 mit Hdmi anschließen und verschiedene Auflösungen verwenden?

Hallo erstmal hab da mal ne Frage :

Also habe mir ein DVI zu HDMI Kabel gekauft, um meinen PC an meinen relativ neuen Fernseher LG47 6000 anzuschließen. Funktioniert auch alles wunderbar, ABER

Ich habe nur 2 Möglichkeiten :

1. Ich benutze auf beiden Bildschirmen die Auflösung 1280x768 also HD Ready (theoretisch). - beide zeigen das gleiche an -
oder
2. am Monitor 1280x768 und am Fernseher 1980x1080 Full HD.
- aber ich muss dann den LG als 2.Monitor benutzen und immer alles rüberziehen usw. -

Ich möchte aber das auf beiden das gleiche zu sehen ist, aber ich dennoch die besten Auflösungen der jeweiligen Geräte benutzt werden. Geht das?

hoffe ihr könnt mir helfen. oder muss ich mir jetzt noch nen neuen Bildschirm mit Full HD Auflösung für meinen PC kaufen. (mein Rechner ist 5 Jahre alt das lohnt nich^^