Optimaler Beamer und X-Box 360 Kabel gesucht!

Meine momentane lage zwingt mich zu Massnahmen.
Die Beamerlampe ist tot, also habe ich mir überlegt einen
neuen Beamer zuzulegen. Ich habe dabei an ein Hightech
gerät gedacht, das HD fähig ist.

Meine momentane situation ist so, das ich den PC über
ein langes Kabel (5-10m) mit dem Beamer verbinde,
und den sound beim PC vorne einstecke. Der PC ist aber
nicht HD fähig, mit dem neuen Beamer sollte es aber
trotzdem ein schärferes Bild ergeben als jetzt.
Die Sitzposition ist ca. 5m von der Projektionswand entfernt.
Momentan "Beame" ich einfach auf die Wand, es ist kein
Qualitätsunterschied merkbar. Ich nutzte den Beamer um
zu Gamen und um Filme zu Schauen.

Nun suche ich einen guten Beamer der HD fähig ist und
zusätzlich ein Kabel für meine X-Box 360, womit ich sie
anschliessen kann (vorausichtlich zwingend mit
Verlängerung (5-10m). Das Ganze sollte max. so um die
1500 Euro kosten. Was wäre Optimal?