Wie geht das Zusammen: Beamer, Soundbar, Fire Stick

Liebe Leute,

folgende Komponenten sind vorhanden bzw. bald vorhanden.

Optoma HD143X
Amazon Fire Stick

Dazu gekauft werden soll noch eine (günstige - 150€ max) Soundbar.

Zunächst einmal: Ich weiß, dass das preislich alles günstig ist, ich weiß auch, dass mein Anliegen vermutlich im Ergebnis nicht das Optimum an Klang und so weiter liefert. Es geht auch nicht um meine Wohnung, die Faktoren sind sozusagen nicht verhandelbar. Und falls ich im folgenden blöde Fragen stelle - sorry, ich hab nicht besonders viel Ahnung und hab ehrlicherweise in meiner Suche vorher für mich gegensetzlich klingende Angaben gefunden.

Was ist das Ziel? Möglichst wenig Kabel, bei möglichst viel Ergebnis.

Was sind die Ideen? Stick in den Beamer. Aber wie kommt der Ton zur Soundbar? Der Beamer hat einen Audioausgang, könnte ich dort einen Bluetoothadapter anschließen und den mit der Soundbar koppeln? Oder kann ich solcherlei Spiele gleich vergessen, weil Ton und Bild dann nicht mehr Synchron laufen? Direkt über den Stick die Soundbar mit Bluetooth koppeln geht nicht, wenn er im Beamer steckt oder? Oder ganz anders? Ich bin da wirklich für jede Möglichkeit offen. Wenn es gar nicht anders geht, lege ich halt ein Kabel vom Audio out des Beamers zur Soundbar.

Hintergrundinfo: Es geht um die Wohnung meiner Freundin und ist eigentlich nur eine Übergangslösung für ein halbes Jahr oder so. Dann werden die Wohnungen zusammengelegt und der Beamer wird ganz normal mit einem AV Receiver verbunden und die Soundbar kommt wieder weg, oder ins Gästezimmer oder was auch immer. Ihr gehts einfach darum wenig Kabel, wenig Geld. Sie will nur etwas Netflix schauen. Naja. Ich würde mich über Tipps freuen.