Ton von Fernseher über Apple TV an Stereoanlage?

Hallo zusammen,

erst einmal möchte ich ein frohes neues Jahr wünschen.
Weiterhin hätte ich eine Frage, die vielleicht etwas blöd klingen mag:
Kann ich den Ton meines Fernsehers über den Apple TV und den daran angeschlossenen DAC an meine Stereoanlage abgeben?

Hintergrund meiner Frage ist folgende Idee:

Ich besitze eine alte Stereoanlage mit nur einem Audio Input (3,5mm): https://www.sony.co....ecs/CMT-HX70BTR/list
Ich möchte nun sowohl Ton vom Fernseher (Samsung UE32J6250) als auch vom Apple TV3 auf diese Stereoanlage bekommen.

Meine Idee wäre gewesen, den Apple TV über den optischen Ausgang und einen DAC (Fiio D03K) an die Stereoanlage anzuschließen. Damit sollte ich bereits Musik auf die Anlage streamen können.
Weiterhin wird der Apple TV über HDMI an den Fernseher angeschlossen. Wie aber bekomme ich den Ton des Fernsehers, wenn ich einmal ganz normales Kabelfernsehen schaue, auf die Stereoanlage? Kann mein Apple TV den Ton weiterleiten?

Ich habe versucht mich in das ganze Thema einzulesen, bin aber zu keiner Lösung meines Problems gekommen. Falls es bereits ähnliche Fragen zu diesem Thema gibt, die ich möglicherweise übersehen habe, freue ich mich auch über Links.

Mit freundlichen Grüßen
Martin Wenz