TV, Sat-Receiver an Yamaha YHT-S401

Moin Leute, bin neu hier und habe die Hoffnung, mir kann geholfen werden bei meiner Verständnisfrage.
Ich versuche es auch so gut es geht zu erklären.

Also, ich besitze
- einen Philips 8404 TV mit HDMI 1.3 - also ohne ARC.
- den Digit HD8-S Digital Receiver von Technisat
- eine Playstation 3, die gleichzeitig mein Bluray-Player ist
- Apple TV

Mein Fernsehprogramm kommt somit via Satellit an den Technisat-Receiver (inkl CI-Modul für Sky). Im Philips-TV selbst hab ich keine weiteren Sat/Kabel-Module eingebaut.

Diese vier Komponenten möchte ich nun mit der Yamaha YHT-S401 verkabeln. Ich habe die Soundbar noch nicht käuflich erworben, wollte erst sicher gehen, ob das alles klappt. Evtl gibt es nämlich ein Problem.

Zunächst mal hab ich das so verstanden:
Sat-Receiver, PS3, Apple TV >>> alles Quellen und somit an die Soundbar. Ginge problemlos per HDMI; die Yamaha hat 3 HDMI-Eingänge.
Dann HDMI Out der Yamaha in HDMI Ein des Philips TV. Korrekt?

Nun verhält es sich so: Ich hab auch schon die BDA der Yamaha gelesen, und da steht, wenn der TV kein HDMI ARC hat, soll man den TV zusätzlich mit einem optischen digitalen Kabel verbinden. Muss das wirklich sein? Denn der Ton kommt ja eigentlich via Satellit an meinen Technisat-Receiver?

Die Yamaha hat 2 Anschlüsse:
a - optisch für TV sowie auch noch
b - koxial/digital für Sat-Receiver

b wäre kein Problem, falls das nötig ist.
a indes schon; denn der Philips hat nur einen koaxialen Anschluss (SPDIF) soll aber auf optisch - gäbe es dafür einen Wandler oder dergleichen?

Das sind jetzt jede Menge Infos. Vielleicht kann mich jemand aufklären?
Ich hab mich zwar noch nicht endgültig für die Yamaha entschieden; aber das Problem koaxial-digital TV vs. optisch AVR ist mir schon mehrfach begegnet (wobei man - wenn ich alles richtig verstanden habe - bei besseren AVR die Eingänge auch umbelegen kann; also TV statt optisch dem koaxial zuordnen. Ob das bei der Yamaha auch geht, konnte ich der BDA nicht entnehmen).

Vielen Dank und beste Grüße