Kann man ein optisches Digitalsignal(Audio) per HDMI über den TV durchleiten?

Moin,

wahrscheinlich habe ich mich im Betreff "unklar" ausgedrückt, aber es geht um Folgendes:
Ich habe mir einen kabellosen Surround-Kopfhörer Sony S6500 gekauft, um den an meinen Panasonic BluRay Player anzuschliessen. Dieser Kopfhörer hat einen optischen (Audio)Digitaleingang.
An dem BluRay Player hängt aber schon meine "alte", traditionelle Dolby Digital Anlage, die bereits über den optischen Digitalausgang angeschlossen ist. Der Panasonic Player hat leider nur einen optischen Digitalausgang und der ist somit schon belegt.
Der Panasonic Plasma TV ist über HDMI an dem Player angeschlossen. Der Plasma TV hat auch einen optischen Digitalausgang. Da dachte ich mir: Warum schliesse ich nicht den Kopfhörer an dem TV an, das müsste doch auch gehen, wenn das digitale Audiosignal über HDMI an den TV geht und vor dort aus zum Kopfhörer, dann müsste ja da das gleiche rauskommen wie wenn ich den Kopfhörer direkt an den BluRay Player anschliesse.
Das stimmt aber nicht... der Kopfhörer bekommt zwar dann ein Signal, aber das ist analog (Dolby Surround) und nicht digital (Dolby Digital / DTS). Wenn ich hingegen den Kopfhörer direkt an den BluRay Player anschliesse, funktioniert alles ordnungsgemäss und der Input ist digital (auch zu erkennen an einer entsprechenden Anzeige am Kopfhörer). Ich habe aber keine Lust, jedes Mal das Kabel zu wechseln, je nachdem, ob ich Kopfhörer oder Lautsprecher-Anlage nutzen will.

Was mache ich da falsch? Warum ist das Signal, das an der TV-Digital-Out-Buchse anliegt, nur analog?
(by the way: ein Anschluss an den DD/DTS Receiver scheidet aus, denn der ist schon sehr, sehr alt und hat gar keinen optischen Digitalausgang).
Ich habe schon die Setup-Optionen aller angeschlossenen Komponenten durchsucht, aber ich komme nicht drauf, woran das liegen kann.

thx
gruss