HDMI-Quelle an Beamer und alten AVR

Moin,
erstmal Hallo an alle nach meiner Registrierung.
Ich studiere Elektro- und Informationstechnik und baue mir im Wohnzimmer zurzeit eine kleine Heimkinoecke.

Was ich habe:
Einen Beamer (Acer H6800a) mit HDMI-Eingang (4K@60 Hz durch Pixelshifting),
eine HDMI-Quelle: aktuell die Ps4. Später Ps5 und/oder NVIDIA Shield für 4K,
einen alten Sony AVR für 5.1 surround, der aufgrund seines Alters aber nur über Toslink bzw
Spdif betrieben werden kann.

Wie ich schon begonnen habe:
Ich habe bereits ein hochwertiges HDMI Kabel (audioquest forest 3m) besorgt, um Quelle und Beamer zu verbinden. Das teure Kabel wurde mir vom Fachhändler empfohlen, weil besonders Beamer sehr empfindlich seien, was billige Kabel angeht, weil 4K mit seiner hohen Bandbreite auf längeren Leitungen Abbrüche haben könne.

Das Problem:
Beamer und Quelle sind nur eine Deckenhöhe voneinander entfernt, also mit Puffer 3m.
Der AVR sollte idealerweise in einem lowboard unter der Leinwand Platz finden. Der wäre also an den Wänden entlang 10m von der Quelle weg.

Welches ist die günstigste Lösung, um die genannten Komponenten zu verbinden?

Ich habe schon an einem Audio Extractor gedacht, um aus dem HDMI-Signal das optische TOSLINK-Signal heraus zu bekommen. Doch TOSLINK stößt laut Internet schon bei 5m an Grenzen. Also dann eine Art TOSLINK-Repeater?
Oder gibt es eine bessere Lösung?
Bitte gerne Repeater und Audio Extraktoren empfehlen.
Vielen Dank!